Нейросети впервые помогли решить проблему турбулентности в задаче о солнечном динамо: Астрономия

Нейродифференциальное решение задачи солнечного динамо

© Родион Степанов / Институт механики сплошных сред УрО РАН, филиал ПФИЦ УрО РАН

Ученые разработали новый метод моделирования циклической магнитной активности Солнца, успешно объединив физическую модель динамо с нейронной сетью. Они впервые применили аппарат нейродифференциальных уравнений для солнечного динамо. Это позволило восстановить вид нелинейной обратной связи, так называемый α-квенчинг, который описывает подавление спиральной турбулентности магнитным полем Солнца. Нейросеть обучается на доступных данных наблюдений и заменяет собой ранее известные теоретические приближенные соотношения. Работа поддержана грантом Российского научного фонда (РНФ) и опубликована в журнале Physical Review E.

Изучение солнечных пятен – это не просто абстрактная научная задача. Оно имеет вполне практическое значение. Мощные выбросы солнечной энергии, сопровождающие пики солнечной активности, способны вызывать геомагнитные бури на Земле, которые влияют на работу спутников и энергосистем. Перед астрофизиками стоит задача научиться предсказывать поведение активности Солнца. Пятна на Солнце — это самый наглядный и доступный для наблюдения признак скрытых и сложных процессов внутри звезды. Количество солнечных пятен выступает основной мерой для проверки и калибровки теоретических моделей солнечного динамо.

Под солнечным динамо понимается сложный процесс генерации магнитного поля, следствием которого и являются в том числе циклические изменения числа пятен на поверхности звезды. Несмотря на многолетние исследования, построение теоретической модели, способной не просто описывать, но и предсказывать солнечную активность, остаётся крайне сложной задачей. Главная трудность связана с учетом эффектов турбулентности, среди которых центральное место занимает, так называемый α-эффект — механизм, отвечающий за генерацию магнитного поля спиральным движением турбулентной плазмы и, в свою очередь, находящийся под влиянием возникающего магнитного поля (α-квенчинг). Раньше эта обратная связь задавалась на основе теоретических соображений и допущений без должного сравнения с лабораторным экспериментом или астрофизическими наблюдениями.

Команда исследователей предложила принципиально новый путь решения проблемы. Традиционная параметризация α-эффекта заменена нейронной сетью, встроенной в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, лежащих в основе одной из базовых моделей динамо. Машинное обучение такой системы, которое по сути является поиском неизвестных параметров: начальных условий, динамо-числа и весов нейросети, является нетривиальной задачей. Относительно недавно разработанный метод сопряжённых уравнений стал ключевым вычислительным инструментом эффективного решения этой задачи.

«Проведение прямого численного моделирования, описывающего турбулентные течения на всех масштабах, требует колоссальных вычислительных ресурсов. Предлагаемый нами подход, основанный на интеграции физических уравнений с нейросетью, позволяет идентифицировать ключевые параметры модели непосредственно по наблюдательным данным, открывая совершенно новый взгляд на проблему замыкания в теории среднего поля», — комментирует руководитель проекта, поддержанного грантом РНФ, доктор физико-математических наук Родион Степанов, ведущий научный сотрудник сектора нейросетевых технологий в механике сплошных сред Института механики сплошных сред УрО РАН (филиал Пермского федерального исследовательского центра УрО РАН), профессор Пермского Политеха.

В серии численных экспериментов авторы не только доказали работоспособность модели на синтетических тестах, используя обучение модели по её же выходным данным («слепое» тестирование), но и впервые адаптировали модель к реальному профилю усреднённого солнечного цикла. Нейросетевая модель смогла воспроизвести характерную асимметрию солнечного цикла – короткую фазу роста и длительную фазу спада активности, что является давно наблюдаемой, но трудно воспроизводимой особенностью в базовых моделях динамо.

Важнейшим результатом работы стала демонстрация неоднозначности обратной задачи. Оказалось, что на одних и тех же данных о числе пятен можно подобрать более сотни различных функций со своим значением динамо-числа α-квенчинга. Однако использование большего числа типов источников наблюдений позволяет существенно уменьшить разброс и однозначно определить искомую зависимость. Этот вывод напрямую указывает на то, какие именно наблюдения необходимо проводить для создания по-настоящему прогностической модели солнечной активности.

«Мы видим сильную взаимосвязь между формой α-квенчинга и динамо-числом: чем быстрее спадает α-эффект с ростом магнитного поля, тем больше динамо-число. Эта связь остаётся устойчивой для всех найденных решений, что говорит о фундаментальном компромиссе между параметрами модели. Нейродифференциальный подход открывает перспективу для проверки гипотез и замыкающих соотношений в теории динамо», — добавляет основной исполнитель проекта, доктор физико-математических наук Кирилл Кузанян, ведущий научный сотрудник Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова.

В ближайших планах исследователей – увеличение числа пространственных мод в модели динамо и внедрение явной зависимости от широты, а также обучение на данных наблюдений, разрешенных по пространству. Кроме того, предложенный алгоритм позволяет ввести в параметры модели временную зависимость; если эти изменения будут происходить медленнее периода солнечного цикла, то модель позволит с делать прогноз будущей активности.

Источник: indicator.ru