Теория относительности — это синус. Мнимого угла

То, что свет нельзя обогнать, сложение скоростей, замедление времени — всё это стоит на обычном школьном синусе, которому угол сделали мнимым. Не метафора и не «похоже» — буквально та же функция. Давайте убедимся в этом сами.

Это финал серии. В первой синус был показан тенью вращающейся стрелки, во второй — каталогом из сорока с лишним мест, где эта тень лежит. А в конце каталога была ремарка, что у синуса есть гиперболический двойник, за которым стоит ещё пол-математики.

В основе всей статьи один ход, и он не мой — ему двести с лишним лет: подставить в синус мнимый угол. Операция законна с тех пор, как Эйлер переписал синус через экспоненту: ряду всё равно, веществен ли аргумент. Этим ходом Лобачевский объяснил свою геометрию, а Минковский — построил пространство-время; мы пройдём тот же путь с выводами. Итак: что такое sin(iθ)?

Путь: ход Эйлера → корень всего → круг и гипербола → геометрия Лобачевского → эмбеддинги нейросетей → относительность → малые углы → чёрная дыра → бонус: слово «синус» → итог

Дойти до света

Источник: habr.com