[Перевод] Проблема общего знания. Часть 1

Три логика заходят в «Бар логики».

Официант: Вы все хотите пива?

Первый логик: Я не знаю.

Второй логик: Я не знаю.

Третий логик: Да.

Уморительно! … Вы поняли шутку?

Объяснять шутки, конечно, редко бывает смешно, но все же позвольте мне это сделать. Вся соль шутки заключается в эпистемической логике — логике знания. Дело в том, что официант спросил, хотят ли пива все трое. Поэтому логики отвечали не только за себя, но и исходя из того, что им было известно о желании остальных выпить пива. Поскольку первый логик ответил: «Я не знаю», он, очевидно, сам хотел пива, но не знал, хотят ли его все остальные. Если бы он сам не хотел пива, то просто ответил бы «нет», поскольку тогда он знала бы, что пива хотят не все. Но ответить «да» лишь потому, что он сам хотел пива, тоже было бы неправильно: он ничего не знал о желаниях остальных, а вопрос состоял в том, хотят ли пива все.

Аналогичным образом мы можем заключить, что второй логик тоже хочет пива, поскольку в противном случае он ответил бы «нет». Однако он не знает, хочет ли пива третий логик. Наконец, третий логик, рассуждая точно так же, как только что рассуждали мы, понимает, что первые двое хотят пива. А поскольку он, очевидно, и сам хочет пива, то отвечает: «Да», ведь теперь он знает, что пива хотят все трое.

В этой главе мы рассмотрим целую серию занимательных задач по эпистемической логике, многие из которых приведут нас к более глубоким и серьезным вопросам этой области.

>>

Источник: habr.com