[Перевод] Джоэл Хэмкинс: бесконечность, математическая реальность и теоремы Гёделя

Философия математики была бы гораздо проще, если бы не бесконечность. Само это понятие кажется вполне естественным, но стоит отнестись к нему всерьез, как мы сталкиваемся с парадоксальными результатами, противоречащими интуиции. Как отмечает в этой беседе математик и философ Джоэл Дэвид Хэмкинс, когда мы говорим, что натуральные числа — это «0, 1, 2, 3 и так далее», выражение «и так далее» остается безнадежно неопределенным. Мы обсуждаем различные подходы к осмыслению загадок бесконечности, возможные способы их разрешения и то, какие следствия все это имеет для математического реализма.

Джоэл Дэвид Хэмкинс получил степень PhD по математике в Калифорнийском университете в Беркли. В настоящее время он занимает должность профессора логики имени Джона кардинала О’Хары в Университете Нотр-Дам. Он один из основоположников идеи теоретико-множественной мультивселенной. По рейтингу репутации он занимает первое место среди пользователей MathOverflow. Сейчас он работает над книгой «Книга бесконечности» (The Book of Infinity), которая будет опубликована издательством MIT Press.

>>

Источник: habr.com