[Перевод] Что мы можем получить, отказавшись от бесконечности?

Дорон Цейлбергер — математик, убеждённый в том, что всему приходит конец. По его мнению, так же как мы — существа ограниченные, так и природа имеет свои границы — а значит, и числа тоже. Посмотрите в окно: там, где другие видят реальность как непрерывную пространственную протяжённость, неумолимо текущую вперёд от момента к моменту, Цейлбергер видит тикающую вселенную. Это дискретная машина. В плавном движении окружающего мира он улавливает едва заметное размытие, как в кинеографе.

Для Цейлбергера вера в бесконечность — это как вера в бога. Это заманчивая идея, которая льстит нашей интуиции и помогает нам осмыслить всевозможные явления. Но проблема в том, что мы не можем по-настоящему наблюдать бесконечность, и поэтому не можем по-настоящему сказать, что она собой представляет. Уравнения определяют линии, которые уходят за пределы доски, но куда? Доказательства пестрят многозначительными многоточиями. Эти уравнения и доказательства, по мнению Цейлбергера — многолетнего профессора Рутгерского университета и известного специалиста в области комбинаторики — одновременно «уродливы» и ложны. Это «полная чепуха», — сказал он, выдыхая каждый слог хриплым голосом, который, казалось, износился от того, что он доказывал свою точку зрения.

>>

Источник: habr.com