GPT-5 решила (почти) открытую математическую задачу
Инженер из OpenAI рассказал о том, как скормил модели статью с нерешенной мат.проблемой и модель, порассуждав 17 минут, смогла улучшить решение ученых.
Речь идет об этой статье. Она относительно свежая и в ней изучается такой вопрос: при каких условиях на размер шага eta в градиентном спуске в гладкой выпуклой оптимизации кривая, определяемая значением функции итераций, будет выпуклой?
Люди смогли доказать, что при eta меньше 1/L кривая выпукла, а при eta больше 1,75/L – нет. Что происходит в диапазоне [1/L, 1,75/L] – осталось открытым вопросов.
Так вот GPT-5 всего за 17 минут удалось улучшить границу и показать, что кривая выпукла при 1.5/L. То есть да, разрыв устранен не полностью, но модель сократила его в три раза, при этом приведя полностью прозрачное и правильное доказательство своего утверждения.
x.com/sebastienbubeck/status/1958198661139009862
