Геометрический индикатор раннего предупреждения, основанный на стохастической структуре сепаратрисы в случайной двухсостоятельной модели экосистемы.

arXiv:2603.08861v2 Тип объявления: замена-кросс Аннотация: Подледное цветение фитопланктона в Арктике может развиваться быстро в условиях, когда традиционные сигналы раннего предупреждения, основанные на критическом замедлении, не срабатывают из-за сильного шума или ограниченного количества наблюдений. Мы анализируем вызванные шумом переходы в стохастической дифференциальной модели фитопланктона, демонстрирующей бистабильность между фоновым состоянием и состоянием цветения. Функция коммиттора определяет стохастическую сепаратрису как ее 1/2-изокоммиттор, а нормальная ширина соответствующего переходного слоя дает геометрический индикатор путем усреднения по длине дуги. При систематическом изменении интенсивности шума этот индикатор масштабируется линейно с силой шума, в то время как логарифм среднего времени первого прохождения следует асимптотическому закону Фрейдлина-Вентцелля. Исключение параметра шума приводит к аффинному масштабированию между логарифмическим временем перехода и обратным квадратом геометрического индикатора. Зависимость остается устойчивой при изменении дискретизации, определения окрестности и структуры диффузии, а также сохраняется в режиме слабого шума, где ширина переходного слоя линейно зависит от интенсивности шума. В отличие от дисперсии или автокорреляции с задержкой в один шаг, геометрический индикатор остается четко определенным, когда быстрые переходы исключают возможность надежной оценки временных рядов. Эти результаты предоставляют геометрически интерпретируемый предшественник начала цветения, который может поддерживать модельный экологический мониторинг в арктических системах с высокой изменчивостью.

Источник: arxiv.org