[Перевод] ИИ решил одну из математических «задач тысячелетия» с призом в $1 млн

Утром во вторник, 8 сентября, математики из OpenAI объявили, что группа из 10 000 автономных ИИ‑агентов под их руководством, работавших на продвинутой модели, недоступной широкой публике, обнаружила «сингулярность» в трёхмерных уравнениях Навье — Стокса. Тем самым была решена одна из шести остававшихся нерешёнными задач тысячелетия, сформулированных в 2000 году Математическим институтом Клэя. За решение каждой из них назначена премия в $1 млн. Результат был формально проверен на языке программирования Lean, что даёт математикам основания считать его правильным.

Если результат выдержит дальнейшую проверку, то с большим отрывом станет самым важным математическим доказательством, полученным на сегодняшний день с помощью модели искусственного интеллекта. Возможно, он знаменует фундаментальный перелом в том, как математики будут подходить к сложным задачам.

Эта конкретная сложная задача касается дифференциальных уравнений, которые выражают взаимосвязи между изменяющимися величинами. Пожалуй, это важнейший математический инструмент для объяснения окружающего мира. Как правило, такие уравнения легко записать, но трудно решить.

Уравнения Навье — Стокса представляют собой дифференциальные уравнения, которые на основе второго закона Ньютона описывают поведение жидкостей и газов, от океанических течений до воздушных потоков. Впервые их записали в середине XIX века, и с тех пор они играют центральную роль в механике жидкости. Однако один фундаментальный вопрос об этих уравнениях оставался без ответа: всегда ли их решения ведут себя «хорошо»? Или со временем решение может эволюционировать таким образом, что какая‑то бесконечно малая часть жидкости начнёт двигаться с бесконечно большой скоростью, создавая так называемую сингулярность?

Читать далее

Источник: habr.com