Скрытое узкое место в квантовом машинном обучении: подача данных в квантовый компьютер.

Исследование одного из наиболее часто игнорируемых узких мест в QML: эффективная передача данных в квантовый компьютер.

Делиться

В этой статье:

• Как классические нейронные сети считывают данные
• Квантовые компьютеры не умеют считывать биты.
• Встраивание классических данных в квантовые состояния
• Проблема загрузки данных в квантовом машинном обучении
• Заключение

Современный искусственный интеллект (ИИ) и машинное обучение (МО) в значительной степени опираются на обработку больших объемов данных и выявление закономерностей на их основе. В целом,   Способность модели к обобщению улучшается по мере увеличения объема доступных данных. Однако при переходе от классического машинного обучения к квантовому машинному обучению (QML) одной из первых серьезных проблем является то, что квантовые компьютеры не могут напрямую считывать классические биты. Прежде чем начнутся какие-либо вычисления, данные должны быть сначала внедрены в квантовые состояния (кубиты).

На первый взгляд это может показаться простым, но на практике оказывается на удивление сложным. По мере увеличения размера и сложности данных стоимость подготовки этих квантовых состояний может расти экспоненциально. Фактически, в настоящее время не существует универсально эффективного метода загрузки произвольных классических данных в квантовые системы.

В этой статье мы рассмотрим причины возникновения этой проблемы, изучим некоторые распространенные методы встраивания квантовых данных и, наконец, обсудим несколько современных подходов, которые исследователи изучают для преодоления этих ограничений.

Как классические нейронные сети считывают данные

Нейронные сети (НС) являются одним из основополагающих элементов современного машинного обучения. Их успех во многом обусловлен растущей способностью собирать, хранить и обрабатывать огромные массивы данных.

По своей сути, нейронные сети — это математические системы, предназначенные для изучения закономерностей в данных. В процессе обучения они постепенно корректируют свои внутренние параметры, чтобы уловить взаимосвязи, которые изначально породили эти данные. Это позволяет им выполнять такие задачи, как прогнозирование, генерация и классификация.

Например:

• прогнозирование будущих цен на акции на основе исторических тенденций.
• создание текста, похожего на человеческий,
• распознавание объектов на изображениях,
• или различение различных категорий данных.

Одно из главных преимуществ классических нейронных сетей — их гибкость. Они могут обрабатывать множество различных типов данных и изучать существующие в них взаимосвязи:

• Последовательные данные → язык, финансовые временные ряды, аудиосигналы
• Пространственные данные → изображения, видео, географические карты
• Вероятностные или зашумленные данные → измерения датчиков, радиоактивный распад, экспериментальные наблюдения

Несмотря на способность обрабатывать множество различных типов данных, нейронные сети не «видят» изображения, аудио или текст напрямую так, как это делают люди. В конечном итоге, все данные преобразуются в числовые векторы или тензоры, прежде чем быть обработанными сетью.

Например:

• Изображение можно представить в виде сетки значений интенсивности пикселей.
• Предложение можно преобразовать в векторные представления токенов.
• Аудиосигнал можно представить в виде последовательности амплитуд, дискретизированных во времени.

Для нейронной сети все это представляет собой просто структурированные числовые представления.

Квантовые компьютеры не умеют считывать биты.

Квантовые компьютеры представляют собой принципиально иной способ обработки информации. Вместо работы с классическими битами они используют квантовые биты, или кубиты, которые подчиняются принципам квантовой механики, таким как суперпозиция и запутанность.

Классический бит — это двоичное значение, равное либо 0, либо 1.

Однако кубит может одновременно находиться в суперпозиции обоих состояний. Общее состояние кубита обычно записывается следующим образом:

|ψ⟩ = α |0⟩ + β |1⟩, где α и β — комплексные амплитуды вероятности, удовлетворяющие ограничению: |α|² + |β|² = 1.

Если некоторые из этих концепций вам незнакомы, вы можете обратиться к моим статьям для начинающих о квантовых вычислениях, которые можно найти здесь. Однако для этой статьи важная идея заключается в том, что квантовые компьютеры хранят информацию совершенно иначе, чем классические компьютеры .

Поскольку мы живем в классическом мире, большая часть наших данных естественным образом существует в виде битов, хранящихся в классической памяти. Квантовый процессор не может напрямую считывать изображение, предложение или звуковую волну, как это делает нейронная сеть, работающая на графическом процессоре. Прежде чем начнутся какие-либо квантовые вычисления, эта классическая информация должна быть закодирована в кубиты — задача, которая оказывается гораздо сложнее, чем кажется.

Встраивание классических данных в квантовые состояния

Классическую информацию необходимо каким-то образом преобразовать в квантовые состояния. Этот процесс известен как встраивание квантовых данных или подготовка квантового состояния . Возможные способы сделать это — амплитуды, фазы или повороты кубитов.
За прошедшие годы исследователи предложили множество подходов к встраиванию классических данных в квантовые системы. Два наиболее часто используемых метода:

• Кодирование на основе угла
• Амплитудное кодирование

Каждый подход имеет свои преимущества, ограничения и вычислительные затраты.

Кодирование на основе угла

Одним из самых простых и широко используемых подходов к встраиванию квантовых данных является угловое кодирование (также называемое встраиванием на основе вращения ).

В этом методе классические характеристики кодируются в виде углов поворота, применяемых к кубитам с помощью квантовых вентилей, таких как RX, RY и RZ, которые поворачивают кубит вдоль осей X, Y и Z соответственно.
Например, классический вектор X = [x₁, x₂, x₃] может быть встроен в квантовую схему путем вращения различных кубитов в соответствии со значением каждой характеристики.

Рассмотрим простую реализацию кодирования на основе вращения в PennyLane:

 import pennylane as qml import numpy as np # Classical input vector x = np.array([0.2, 0.7, 1.1]) n_qubits = len(x) dev = qml.device("default.qubit", wires=n_qubits) @qml.qnode(dev) def rotational_embedding_circuit(x): # Each feature x_i rotates one qubit qml.AngleEmbedding( features=x, wires=range(n_qubits), rotation="Y" # can also be "X" or "Z" ) return qml.state() state = rotational_embedding_circuit(x) qml.draw_mpl(rotational_embedding_circuit, style='pennylane_sketch')(x) print(state) 

Одним из главных недостатков кодирования на основе вращения является его плохая масштабируемость по отношению к количеству кубитов . В общем случае нам нужно столько кубитов, сколько признаков содержится во входном векторе.

Кодирование на основе амплитуды

Амплитудное кодирование — это ещё один метод встраивания классических данных в квантовые системы. В отличие от кодирования на основе вращения, где каждая характеристика управляет вращением кубита, амплитудное кодирование хранит информацию непосредственно в амплитудах квантового состояния, например, в членах α и β в |ψ⟩ = α |0⟩ + β |1⟩.

Например:

X = [x₁, x₂, x₃, x₄] можно закодировать с помощью log₂(|X|) = 2

кубиты как:

∣ψ(x)⟩= x₁∣00⟩ + x₂∣01⟩ + x₃∣10⟩ + x₄∣11⟩.

Этот метод значительно компактнее по сравнению с кодированием на основе вращения, которое мы видели ранее.

На самом деле, это одна из самых захватывающих идей в квантовых вычислениях, поскольку количество амплитуд экспоненциально возрастает с увеличением числа кубитов.

Например:

• 2 кубита → 2² = 4 амплитуды
• 10 кубитов → 2¹⁰ = 1024 амплитуды
• 20 кубитов → более миллиона амплитуд

Это означает, что n-кубитная система описывается 2ⁿ-амплитудами, что приводит к экспоненциально растущему пространству состояний.

В результате амплитудное кодирование экспоненциально более эффективно с точки зрения использования памяти, чем кодирование на основе вращения. Вместо одного кубита на каждый признак, оно требует приблизительно: log₂(n) кубитов для n признаков.

Теперь рассмотрим простую реализацию амплитудного кодирования в PennyLane:

 import pennylane as qml import numpy as np # Classical input vector x = np.array([0.2, 0.4, 0.6, 0.8]) # Amplitude encoding needs a normalized vector x = x / np.linalg.norm(x) # Number of qubits needed: # 2 qubits can represent 2^2 = 4 amplitudes n_qubits = int(np.log2(len(x))) dev = qml.device("default.qubit", wires=n_qubits) @qml.qnode(dev) def amplitude_encoding_circuit(x): qml.AmplitudeEmbedding( features=x, wires=range(n_qubits), normalize=True ) return qml.state() state = amplitude_encoding_circuit(x) qml.draw_mpl(amplitude_encoding_circuit, style='pennylane_sketch')(x) print(state) 

Если вы так же подозрительны, как и я, вы, возможно, уже думаете:

«Это выглядит слишком хорошо, чтобы быть правдой».

И вы будете правы. Хотя амплитудное кодирование позволяет нам представлять экспоненциально больше данных по сравнению с угловым кодированием, фактическая подготовка таких квантовых состояний обычно требует экспоненциально большого количества операций.

Представление является экспоненциально компактным.
Процесс погрузки обычно не осуществляется должным образом.

В следующей таблице сравниваются два подхода к кодированию:

Проблема загрузки данных в квантовом машинном обучении

Современные системы машинного обучения работают с чрезвычайно большими и многомерными данными. Изображения могут содержать миллионы пикселей, аудиосигналы могут охватывать тысячи временных шагов, а современные языковые модели работают с массивными векторными представлениями.

Мы рассмотрели два фундаментальных подхода к встраиванию классических данных в квантовые системы. Хотя амплитудное кодирование теоретически кажется привлекательным из-за его экспоненциальной компактности, процесс фактической подготовки таких квантовых состояний становится все более сложным по мере роста объема данных.

Это создает одно из самых серьезных практических препятствий в квантовом машинном обучении:

Загрузка классической информации в квантовую систему сама по себе может стать вычислительно затратной задачей.

Во многих случаях затраты на подготовку состояния могут частично или полностью нивелировать теоретические преимущества, обещанные квантовыми алгоритмами.

Это важный нюанс, который часто упускается из виду в дискуссиях о квантовом машинном обучении. Во многих научных работах очень мало внимания уделяется тому факту, что:

Квантовая модель может обрабатывать информацию в экспоненциально большом гильбертовом пространстве, но прежде чем начнутся какие-либо вычисления, данные должны быть эффективно встроены в это пространство.

И это оказывается чрезвычайно сложной проблемой.

Для произвольных классических данных в настоящее время не существует универсально эффективного метода подготовки квантового состояния. Фактически, подготовка совершенно общего квантового состояния часто требует экспоненциально большого числа квантовых операций.

Это создает интересный компромисс:

• Кодирование на основе вращения относительно легко реализовать, но оно плохо масштабируется с увеличением количества кубитов.
• Амплитудное кодирование отличается экспоненциальной компактностью, но его подготовка может быть экспоненциально дорогостоящей.

Другими словами:

Проблема представления и проблема загрузки — это не одно и то же.

Квантовый компьютер способен представлять экспоненциально большие объемы информации, но эффективная загрузка этой информации в квантовую систему — это совершенно иная задача.

Кроме того, в процессе встраивания важные структурные взаимосвязи, присутствующие в исходных данных, — такие как пространственные отношения в изображениях или временные зависимости в последовательных данных, — также могут стать трудно сохраняемыми естественным образом внутри квантовых представлений.

Заключение

Квантовое машинное обучение обещает доступ к экспоненциально большим пространствам представлений, но прежде чем начнутся какие-либо вычисления, классическая информация должна быть эффективно внедрена в квантовые системы.

Как мы показали в этой статье, это оказывается гораздо сложнее, чем кажется на первый взгляд. Хотя такие методы, как амплитудное кодирование, предлагают чрезвычайно компактные представления, сам процесс подготовки произвольных квантовых состояний может стать вычислительно затратным.

Это сделало загрузку квантовых данных одним из главных практических узких мест в современных исследованиях квантового машинного обучения. Многие дискуссии о квантовом машинном обучении в значительной степени сосредоточены на возможностях экспоненциально больших гильбертовых пространств, уделяя гораздо меньше внимания стоимости фактического достижения этих состояний — почти как сказать:

«Мы можем заварить чай на вершине горы, но как туда добраться — это уже другая проблема».

В настоящее время исследователи активно изучают новые подходы, такие как квантовые эмбеддинги, методы повторной загрузки данных и эмбеддинги, сохраняющие структуру, чтобы преодолеть некоторые из этих ограничений. Даже такие крупные компании, как Google Quantum AI, недавно исследовали более эффективные стратегии эмбеддинга и представления для квантовых систем машинного обучения.

В будущих статьях мы, возможно, рассмотрим некоторые из этих подходов.

Спасибо за прочтение!

Предупреждение:

Данная статья была грамматически отредактирована с помощью больших языковых моделей (LLM). Все иллюстрации в статье были созданы автором с использованием инструментов генерации изображений GPT и Gemini, а схемы квантовых схем были сгенерированы с помощью PennyLane.

Версия 1.1

Давиндер Сингх Посмотреть все работы Давиндера Сингха

Источник: towardsdatascience.com