Как векторная алгебра упрощает дифференциальную геометрию

С помощью математики многие задачи можно решать разными способами. И естественно, что со временем остается самый “легкий”, но, чтобы ее применить нужно обладать дополнительными знаниями, а порой и изучить дополнительную математическую дисциплину.

Для примера, мы сегодня выведем формулу определения угла между кривой, заданной уравнением в полярных координатах и радиусом-вектором, проведенном из полиса системы. Обычно эта формула выводится в курсе дифференциальной геометрии. Но сегодня мы ее выведем, используя векторную алгебру и немножко математического анализа. Иногда сочетание, казалось, совершенно разных математических дисциплин при решении задач дают поразительные результаты.

Так что… Начнем.

Источник: habr.com