Итеративное декодирование LDPC/турбо, полярные коды — разбираем на C++ и сравниваем с MATLAB

Когда моделируешь помехоустойчивые коды, декодер обычно остаётся чёрным ящиком: пишешь ldpcDecode(llr, cfg, 30), comm.TurboDecoder или dvbs2ldpc(1/2) — и получаешь красивый «водопад» BER, не заглядывая внутрь. А самое интересное в современных кодах именно там: не в том, как закодировать, а в том, как декодер из зашумлённого сигнала достаёт правильные биты.

Первая часть заканчивалась предложением: «если интересно разобрать итеративное декодирование LDPC/турбо в деталях или полярные коды с последовательным отменением — пишите в комментариях». Написали — так что эта статья и есть ответ на запрос из комментариев. Читать первую часть необязательно: там мы прошли эволюцию кодов в сотовой связи от GSM до 5G по BER‑кривым в MATLAB, а всё нужное я напомню по ходу. Здесь — вскрываем сами декодеры.

Эта часть открывает ящик. Разберём три декодера, на которых держится всё современное кодирование:

— belief propagation — итеративный обмен сообщениями по графу, ядро LDPC и всего 5G eMBB;

— BCJR + итеративный обмен мнениями — то, что сделало турбо‑коды возможными;

— successive cancellation — последовательное отменение в полярных кодах.

Чтобы видеть каждую строчку, MATLAB‑тулбокс не годится — он прячет алгоритм. Поэтому весь разбор идёт по коду небольшой библиотеки, которую я написал специально для этого — fec‑cpp: header‑only C++17, без единой внешней зависимости, только STL. Её можно прочитать целиком за вечер, и каждый декодер в ней — полсотни строк, которые делают ровно то, что написано в учебнике. Рядом с каждым разбором будет и MATLAB‑эквивалент — чтобы видеть контраст: одна строка тулбокса против явного алгоритма. А в конце — большое сравнение: прогоним обе реализации по одинаковым кодам и наложим их BER‑кривые на одни графики.

>>

Источник: habr.com