Частичная наблюдаемость состояния здоровья и неопределенность временного горизонта в эпидемиологических моделях, основанных на игре в приближении среднего поля.

arXiv:2604.04305v2 Тип объявления: замена-кросс Аннотация: Мы представляем эпидемиологические модели игры среднего поля (Mean-Field Game, MFG), в которых иммунитет либо ослабевает со временем полностью наблюдаемым образом, либо исчезает мгновенно без прямого наблюдения (делая ранее выздоровевшего человека снова полностью восприимчивым, не осознавая этого). Обе интерпретации создают вычислительные проблемы для рациональных неинфицированных людей, принимающих решения о частоте контактов на основе своего текущего состояния иммунитета и изменяющейся эпидемиологической ситуации. Обе требуют решения прямой-обратной системы MFG, включающей дифференциальные уравнения в частных производных (уравнение адвекции-реакции для популяции со структурой иммунитета и уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана для соответствующей функции ценности). Мы показываем, как это можно эффективно сделать, решив двухточечную краевую задачу для системы аппроксимирующих обыкновенных дифференциальных уравнений. Мы также показываем, как тот же подход может быть расширен для обработки начальной неопределенности в горизонте планирования.

Источник: arxiv.org