Равновесие социального дистанцирования в играх при традиционной динамике социального дистанцирования

arXiv:2603.12107v2 Тип объявления: замена-кросс Аннотация: Математическая характеристика игр социального дистанцирования в классической теории эпидемий остается важным вопросом из-за их применения как к теории инфекционных заболеваний, так и к меметической теории. Мы рассматриваем частный случай динамической игры социального дистанцирования конечной продолжительности SI, где выигрыши учитываются с помощью теории принятия решений Маркова с нулевым дисконтированием, в то время как дистанцирование ограничено порогово-линейными текущими издержками, а текущие издержки идеального дистанцирования конечны. В этом частном случае мы можем построить стратегические равновесия, удовлетворяющие условию наилучшего ответа Нэша, явным образом путем интегрирования. Наши построения получены с использованием новой замены переменных, которая упрощает геометрию и анализ. Как оказалось, сингулярных решений нет, и зависящая от времени стратегия «всё или ничего», состоящая из фазы ожидания, за которой следует фаза изоляции, всегда является единственным стратегическим равновесием. Мы также показываем, что в ограниченном пространстве стратегий равновесие Нэша типа «bang-bang» является эволюционно стабильной стратегией, и что оптимальная государственная политика точно соответствует равновесной стратегии.

Источник: arxiv.org