Архив рубрики ~Лента новостей~

Математическая головоломка: Измерь звезду

Математическая головоломка: Измерь звезду

Автор: Мартин Гарднер

<источник: media="(минимальная ширина: 750 пикселей)" srcSet="https://static.scientificamerican.com/dam/m/4965032fb736b84a/original/saw0625Adva32_d_TEXT.png?m=1747238353.717&w=1350 1350 Вт, https://static.scientificamerican.com/dam/m/4965032fb736b84a/original/saw0625Adva32_d_TEXT.png?m=1747238353.717&w= 2000-2000 Вт, https://static.scientificamerican.com/dam/m/4965032fb736b84a/original/saw0625Adva32_d_TEXT.png?m=1747238353.717&w= 900-900 Вт" размеры="(мин.-ширина: 2000 пикселей) 2000 пикселей, (минимальное разрешение: 3dppx) 50 вт, (минимальное разрешение: 2dppx) 75 Вт, 100 вт"/><исходный материал="(минимальная ширина: 0px)" srcSet="https://static.scientificamerican.com/dam/m/fa9d221a6e18e44/original/saw0625Adva32_m.png?m=1747238353.717&w= 1000-1000 Вт, https://static.scientificamerican.com/dam/m/fa9d221a6e18e44/original/saw0625Adva32_m.png?m=1747238353.717&w= 1200-1200 Вт, https://static.scientificamerican.com/dam/m/fa9d221a6e18e44/original/saw0625Adva32_m.png?m=1747238353.717&вт=600-600 Вт, https://static.scientificamerican.com/dam/m/fa9d221a6e18e44/original/saw0625Adva32_m.png?m=1747238353.717&w= 750 750 Вт" размеры="(минимальное разрешение: 3dppx) 50 Вт, (минимальное разрешение: 2dppx) 75 Вт, 100 Вт"/>На рисунке изображена 12-точечная звезда, наложенная на правильный четырехугольник таким образом, что незакрытые области двенадцатиугольник образует 12 равносторонних треугольников.

Правильный двенадцатиугольник и синяя звезда внутри него имеют длину стороны в 1 единицу. Какова площадь звезды?

Показать решение головоломки

Правильный прямоугольник со стороной длиной 1, изображенный выше, состоит из темно-синей звезды и 12 светло-голубых равносторонних треугольников треугольники с длиной стороны 1. Правильный прямоугольник со стороной 1, изображенный ниже, состоит из шести темно-синих квадратов и 12 светло-голубых равносторонних треугольников, каждый из которых также имеет длину стороны 1. Следовательно, звезда имеет ту же площадь, что и шесть квадратов: 6.

<исходный материал="(минимальная ширина: 0 пикселей)" srcSet="https://static.scientificamerican.com/dam/m/5e690d36498c411a/original/saw0625Adva32_m2.png?m=1747238261.764&w= 1000-1000 Вт, https://static.scientificamerican.com/dam/m/5e690d36498c411a/original/saw0625Adva32_m2.png?m=1747238261.764&w=1200-1200 Вт, https://static.scientificamerican.com/dam/m/5e690d36498c411a/original/saw0625Adva32_m2.png?m=1747238261.764&w=600-600 Вт, https://static.scientificamerican.com/dam/m/5e690d36498c411a/original/saw0625Adva32_m2.png?m=1747238261.764&w= 750 750 Вт" размеры="(минимальное разрешение: 3dppx) 50вт, (минимальное-разрешение: 2dppx) 75vw, 100vw"/>На рисунке показан правильный прямоугольник, состоящий из шести квадратов и шести равносторонних треугольников, расположенных вперемежку, образуя стороны, и еще шести равносторонних треугольников, образующих центр

Мы будем рады услышать ваше мнение! Напишите нам по адресу games@sciam.com , чтобы поделиться своим опытом.

Эта головоломка первоначально появилась в журнале Spektrum der Wissenschaft и была воспроизведена с разрешения автора.

❌ Нет тегов для этой статьи

Читать полностью на источнике

Оцените материал:

Поделиться
Понравилась статья? Расскажите другим
ВКонтакте
Читайте также
Новости робототехники Искусственный интеллект в БПЛА: преимущества и риски Новости робототехники Новая система искусственного интеллекта поможет машинам более детально понимать трехмерное пространство. Новости робототехники Ростех показал кобота с «умным» зрением Новости робототехники ДНК-роботы могли бы доставлять лекарства и выслеживать вирусы внутри вашего тела. Новости робототехники Человекоподобные роботы, играющие в футбол, забили важный гол в области робототехники, продемонстрировав высокую координацию движений. Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ Здравствуйте! Предлагаю участие в совместном конкурсе в Telegram, где вы… Новости робототехники Специалист по робототехнике утверждает, что безопасность человекоподобных роботов должна быть первостепенной задачей. Новости робототехники Приводимый в движение мышечными клетками, тончайший, как бумага, робот плывет по водному лабиринту. Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ Поселил ИИ‑агента в чёлку макбука: он слушает мой день и… Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ Немой парень впервые признался в любви СИЛОЙ МЫСЛИ — его………… Новости робототехники GM делает ставку на вычислительные технологии и искусственный интеллект, которые, по её мнению, помогут ей конкурировать с китайскими автопроизводителями. Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ В легендарный Need for Speed: Underground 2 теперь можно поиграть… Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ ИИ придумал пистолет, и его напечатали на 3D-принтере Однозарядный пистолет… Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ В Швейцарии с помощью бактерий разработали печатный материал, похожий на бетон Новости робототехники Искусственный интеллект в БПЛА: преимущества и риски Новости робототехники Новая система искусственного интеллекта поможет машинам более детально понимать трехмерное пространство. Новости робототехники Ростех показал кобота с «умным» зрением Новости робототехники ДНК-роботы могли бы доставлять лекарства и выслеживать вирусы внутри вашего тела. Новости робототехники Человекоподобные роботы, играющие в футбол, забили важный гол в области робототехники, продемонстрировав высокую координацию движений. Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ Здравствуйте! Предлагаю участие в совместном конкурсе в Telegram, где вы… Новости робототехники Специалист по робототехнике утверждает, что безопасность человекоподобных роботов должна быть первостепенной задачей. Новости робототехники Приводимый в движение мышечными клетками, тончайший, как бумага, робот плывет по водному лабиринту. Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ Поселил ИИ‑агента в чёлку макбука: он слушает мой день и… Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ Немой парень впервые признался в любви СИЛОЙ МЫСЛИ — его………… Новости робототехники GM делает ставку на вычислительные технологии и искусственный интеллект, которые, по её мнению, помогут ей конкурировать с китайскими автопроизводителями. Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ В легендарный Need for Speed: Underground 2 теперь можно поиграть… Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ ИИ придумал пистолет, и его напечатали на 3D-принтере Однозарядный пистолет… Архив рубрики ~Коротко из Telegram~ В Швейцарии с помощью бактерий разработали печатный материал, похожий на бетон
Я взял с собой в отпуск два айфона. Модель Duo меня покорила.
Архив рубрики ~Лента новостей~

Я взял с собой в отпуск два айфона. Модель Duo меня покорила.

31.10.2026
Ила Кумар: Инновации в сотрудничестве с сообществами
Архив рубрики ~Лента новостей~

Ила Кумар: Инновации в сотрудничестве с сообществами

31.10.2026
[Перевод] У парадокса голосования нашлась форма: это бутылка Клейна
Архив рубрики ~Лента новостей~

[Перевод] У парадокса голосования нашлась форма: это бутылка Клейна

31.10.2026