Показатель степени: определение, примеры и формула

Эта математическая функция сообщает нам, сколько раз мы должны умножить число само на себя, чтобы получить ответ

<загрузка iframe="ленивая" width="100%" height="100" прокрутка="нет" рамка="нет" src="https://w.soundcloud.com/player/?url=https%3A//api.soundcloud.com/tracks/soundcloud%253Atracks%253A2224559891&color=%23ff5500&auto_play=false&hide_related=false&show_comments=true&show_user=true&show_reposts=false&show_teaser=true">

Показатель степени (существительное, “БЫВШИЙ”)

Показатель степени — это число, которое показывает, сколько раз нужно умножить число само на себя.

В математике показатель степени отображается в виде верхнего индекса после другого числа:

23 = x

В этом уравнении 3 — это показатель степени. Число 2 называется основанием. В приведенном выше уравнении спрашивается, какое число я получу, если умножу 2 само на себя 3 раза?

23 = 2 × 2 × 2 = x

В этом случае решение для x дает нам 8.

23 = 2 × 2 × 2 = 8

Экспоненты могут помочь упростить большие или малые числа. Такой подход называется научной нотацией. Ученые могут использовать этот формат для выражения огромного числа.

Пояснитель: Что такое логарифмы и экспоненты?

Рассмотрим расстояние от Земли до Солнца. Это примерно 150 000 000 километров (93 000 000 миль). Вместо того, чтобы записывать столько нулей, ученые могут упростить это число, используя экспоненты. Тогда 150 000 000 превратятся в 1,5 × 108. Это говорит нам о том, что первое число -1,5 — должно быть умножено на 10 по основанию, возведенное в степень 8.

Этот подход работает и для действительно небольших чисел. Рассмотрим ширину типичной бактерии. Это примерно 0,000001 метра (0,00004 дюйма). Ученые могут упростить это число, используя отрицательный показатель степени. Отрицательный показатель степени показывает, сколько раз нужно разделить на число. Используя этот формат, 0,000001 метра превращается в 1 × 10-6 метров.

Показатели также помогают ученым составить график определенных закономерностей изменений. Экспоненциальный рост, например, означает, что с течением времени увеличение увеличивается многократно. (Напротив, некоторые изменения происходят с постоянной скоростью. Такие изменения описываются как линейные.) Ученые могут использовать экспоненциальную шкалу для отображения роста бактерий в чашке Петри. Распространение болезней иногда также происходит в экспоненциальном масштабе.

В предложении

Ученые используют экспоненты для выражения огромных чисел — например, значений на временной шкале, охватывающей период жизни Вселенной.

Ознакомьтесь с полным списком утверждений ученых.