Математическая особенность, которая может поднять вам настроение, если вы чувствуете себя непопулярным.

Если вы чувствуете себя наименее популярным человеком среди друзей, то несложные математические вычисления могут улучшить ваше настроение, считает Питер Роулетт.

У ваших друзей, скорее всего, больше друзей, чем у вас. Не волнуйтесь, ничего личного. Это просто особенность организации социальных сетей.

Мы можем представить группу друзей в виде сети. Нарисуйте узел (точку) для каждого человека и линию между двумя узлами, если эти два человека — друзья. Таким образом, для группы людей, взаимодействующих лично или онлайн, мы можем построить представление о дружеских связях.

Эта сеть позволяет нам исследовать такие вопросы, как количество степеней разделения. Если кто-то является другом вашего друга, он связан с вами на уровне 2. Его друзья находятся на уровне 3, и так далее.

Сколько связей нам нужно пройти, чтобы перейти от одного человека к другому? Связи, как правило, группируются. Представьте себе группу друзей – людей, которые живут рядом, некоторых ваших коллег по работе или людей, которые посещают ваш клуб астрофотографии. Вероятно, многие из этих людей дружат друг с другом, поэтому многие из ваших «друзей друзей» в этой группе также являются вашими прямыми друзьями.

Но существуют и более широкие связи. У вашего старого друга, переехавшего в другую страну, есть своя собственная группа друзей, которые все посещают их клуб по резьбе по мылу. Все эти люди — ваши связи второго уровня, даже если вы никогда с ними не встречались.

Это источник знаменитого утверждения о шести рукопожатиях. Если вы проследите за этими более отдаленными связями, вы быстро сможете выйти за пределы своей собственной сети. Старый коллега, устроившийся на работу в Лондоне, играет в военные игры с бариста, работающим недалеко от парламента, и внезапно вы оказываетесь всего в нескольких рукопожатиях от рукопожатия с премьер-министром.

А что насчет популярных людей? В дружеской сети у некоторых людей, естественно, будет больше связей, чем у других. Представьте группу из 20 человек, 15 из которых дружат с Сэнди, а пять — с Чарли. Если мы выберем кого-то случайным образом, то вероятность того, что он дружит с Сэнди, составляет ¾, а с Чарли — всего ¼. Ваши друзья — это не случайный выбор из вашей группы: у вас больше шансов дружить с более популярными людьми, и поэтому у ваших друзей больше друзей, чем у вас.

Это явление, называемое парадоксом дружбы, может быть полезно при отборе влиятельных людей. Если вы выберете случайную группу людей, вы ожидаете, что у них будет среднее количество связей. Но если вы попросите каждого из них назвать случайного друга, скорее всего, они назовут кого-то, у кого больше друзей, чем у них. Эта новая группа, вероятно, будет иметь количество связей выше среднего.

Итак, если ваши друзья чаще ходят на вечеринки, у коллег больше контактов, а друзья из вашего художественного класса состоят в большем количестве кружков и секций по интересам, чем вы, не чувствуйте себя неполноценными – это особенность динамики социальных связей.

Питер Роулетт — преподаватель математики, ведущий подкастов и автор книг, работающий в Шеффилдском университете имени Халлама в Великобритании. Следите за ним в Twitter: @peterrowlett

Эти статьи публикуются еженедельно по адресу:
newscientist.com/maker

Реклама

Подпишитесь на нашу еженедельную рассылку.

Получайте еженедельную порцию открытий прямо на свою электронную почту. Мы также будем держать вас в курсе событий New Scientist и специальных предложений.

Зарегистрироваться

Источник: www.newscientist.com

Читать полностью на источнике