Почему легендарные задачи Эрдёша поддаются искусственному интеллекту

Величайшие математические успехи искусственного интеллекта связаны с решениями задач, поставленных неординарным ученым середины XX века. Изучая особенности задач Эрдёша, математики пытаются понять, как искусственный интеллект может изменить остальные области математики.

20 мая 2026 года компания OpenAI сделала заявление, которое потрясло математический мир. Внутренняя модель ИИ — недоступная для широкой публики — нашла контрпример к задаче «единичного расстояния», гипотезе, выдвинутой в 1946 году Полом Эрдёшом, плодовитым венгерским математиком, любившим переезжать с место на место.

Эрдёш сформулировал тысячи вопросов, но этот был особенным: его было просто объяснить, и при этом он отличался большой математической глубиной. Это было первое исторически значимое доказательство, полученное с помощью модели искусственного интеллекта. Хотя модель выдала не окончательный результат — математики‑люди существенно его усовершенствовали в течение нескольких недель — он был новаторским, поскольку использовал идеи из отдаленной области математики, которые ранее никто не применял к этой задаче. И он оказал большое влияние: в течение нескольких дней аналогичные методы уже использовались для решения других важных задач.

Затем 1 августа компания OpenAI объявила, что еще не выпущенная модель под названием Astra добилась 10 дополнительных математических прорывов, в том числе нашла решения еще для трех задач, поставленных Эрдёшем.

Многие математики оценили подобные достижения как фазовый переход в математических возможностях моделей искусственного интеллекта. Эти модели «радикально меняют подход к проведению математических исследований», — отметила Нога Алон из Принстонского университета, которая за свою многолетнюю карьеру решила десятки задач Эрдёша.

>>

Источник: habr.com