Вложенное древовидное пространство: геометрическая основа для кофилогении

arXiv:2604.05056v2 Тип объявления: replace-cross Аннотация: Вложенные (или согласованные) филогенетические деревья моделируют коэволюционные системы, в которых одна эволюционная история вложена в другую. Мы вводим геометрическую структуру для таких систем, определяя $sigma$-пространство, пространство модулей полностью вложенных ультраметрических филогенетических деревьев с фиксированным отображением листьев. Обобщая $tau$-пространство Гаврюшкина и Драммонда, $sigma$-пространство строится как кубический комплекс, параметризованный вложенными ранжированными топологиями деревьев и межсобытийными временными координатами объединенных событий видообразования хозяина и паразита. Мы характеризуем допустимые порядки с помощью бинарных textit{последовательностей вложения} и организуем их в естественное частично упорядоченное множество. Мы показываем, что $sigma$-пространство является стягиваемым и удовлетворяет условию куба Громова, и, следовательно, является CAT(0). В частности, оно допускает уникальные геодезические и четко определенные средние Фреше. Мы также описываем его геометрическую структуру, включая граничные слои, соответствующие событиям коспециации, и связываем его с произведениями ультраметрических древовидных пространств посредством естественных карт забывания.

Источник: arxiv.org