Ученые говорят: Логарифм

Эта математическая функция — просто еще один способ работы с показателями

<ширина iframe="100%" height="100" прокрутка="нет" рамка="нет" src="https://w.soundcloud.com/player/?url=https%3A//api.soundcloud.com/tracks/soundcloud%253Atracks%253A2241932789&color=%23ff5500&auto_play=false&hide_related=false&show_comments=true&"show_user=true&show_reposts=false&show_teaser=true">

Логарифм (существительное, “ЛОГ-эм-рих-там”)

Логарифм — это количество раз, которое вы должны умножить само на себя, чтобы получить другое число.

Вы можете рассматривать логарифмы как еще один способ работы с показателями. В математике показатель степени — это число, которое отображается в виде верхнего индекса после другого числа:

52 = x

В этом уравнении 2 — это показатель степени. Число 5 называется основанием. Основание — это число, которое будет умножаться само на себя. Вот как мы решаем это уравнение:

52 = 5 × 5 = x

Ученые говорят: Показатель степени

Если мы решим для x, это даст нам 25. Если показатель степени изменится на 3, мы должны умножить 5 на себя еще раз:

53 = 5 × 5 × 5 = x

В этом случае решение для x дает нам 125.

Как это связано с логарифмами? Логарифмы предлагают другой способ решения уравнений того же типа. Разница в том, что мы решаем для другого x. В приведенном выше уравнении с показателем степени задается вопрос: какое число я получу, если умножу 5 на себя столько раз? Для числа 52 ответом будет 25.

С другой стороны, логарифмирование начинается с знания того, что это число равно 25, и задает вопрос: сколько 5 я должен перемножить, чтобы получить 25? Ответ — 2.

Вот как математики представляют эту идею:

Log5(25) = x

И вот как математики представляют ответ:

Log5(25) = 2

Говоря вслух, мы бы сказали: Логарифм от 25 до основания 5 равен 2.

Это уравнение спрашивает, в какую степень — или экспоненту — вы должны возвести 5, чтобы получить 25? Это означает, что логарифмы — это просто способ вычисления неизвестного показателя.

Логарифмы помогают ученым так же, как и показатели. Ученые иногда используют логарифмы для отображения своих данных. Логарифмическая шкала удобна, когда ученые хотят показать экспоненциальные изменения во времени. Например, ученые могут использовать логарифмическую шкалу для отображения роста бактерий в чашке Петри. Шкала кислотности pH также основана на логарифмической шкале с основанием 10.

В одном предложении

Логарифмы позволили ученым разработать математическое уравнение, которое преобразует собачьи годы в человеческие.

Ознакомьтесь с полным списком утверждений ученых.