В нашей последней публикации в журнале Nature мы представляем новую квантовую вычислительную задачу — измерение корреляторов, находящихся вне временного порядка (OTOC). Эта работа демонстрирует поддающееся проверке квантовое преимущество и открывает путь к решению реальных задач, таких как обучение гамильтонианов в ядерном магнитном резонансе (ЯМР).
Быстрые ссылки
- Бумага
- Делиться
Природа полна хаоса — явления, характеризующегося высокой чувствительностью системы к малым возмущениям. В макроскопическом мире к хаотическим системам относятся погодные явления, где небольшое изменение начальных условий приводит к совершенно разным результатам с течением времени (часто называемое «эффектом бабочки»), и динамика популяций, где небольшие изменения в локальных популяциях могут в конечном итоге повлиять на всю экосистему. Хаос столь же распространен и в квантовых системах, примерами чего являются динамика намагниченности атомных ядер при воздействии изменяющегося во времени магнитного поля и поток электронов в высокотемпературных сверхпроводниках.
Моделирование квантово-хаотических систем представляет собой сложную задачу для классических вычислений из-за экспоненциально возрастающей вычислительной стоимости, что делает квантовые компьютеры идеальным инструментом для достижения квантового преимущества. В 2019 году мы продемонстрировали первые квантовые вычисления за пределами классической области, используя выборку битовых строк из сильно хаотического квантового состояния кубитов. Однако этот подход к выборке случайных схем имеет ограниченную практическую ценность, поскольку одна и та же битовая строка никогда не встречается дважды в большой квантовой системе, что ограничивает его способность раскрывать полезную информацию.
В статье «Наблюдение конструктивной интерференции на границе квантовой эргодичности», опубликованной на обложке журнала Nature , мы представляем и экспериментально демонстрируем квантовый алгоритм, который мы называем «Квантовые эхо». Суть алгоритма заключается в измерении ожидаемого значения квантовой наблюдаемой величины, называемой коррелятором вневременного порядка (OTOC). OTOC и его обобщения более высокого порядка представляют собой новое семейство наблюдаемых величин, описывающих, как квантовая динамика становится хаотической. В отличие от битовых строк, квантовые ожидаемые значения, например, тока, скорости, намагниченности и плотности, являются проверяемыми вычислительными результатами, которые остаются неизменными при запуске на разных квантовых компьютерах. Широкая значимость ожидаемых значений в сочетании с их проверяемостью указывает на прямой путь к использованию OTOC для решения реальных задач с помощью квантовых компьютеров, которые невозможно решить на классических компьютерах. Примечательно, что мы показываем, что запуск алгоритма «Квантовые эхо» на квантовом чипе Willow уже находится в режиме, выходящем за рамки классической эргодичности, для набора эталонных квантовых схем.
Коррелятор, работающий в несинхронном порядке
На практике OTOC представляет собой состояние отдельного кубита в конце серии квантовых операций. В наших экспериментах с использованием Quantum Echoes на Willow в общей сложности 103 кубита подверглись как «прямой» ( U ), так и «обратной» ( U †) эволюции в виде случайных квантовых цепей. Прямая эволюция, применяемая к состоянию, в котором все кубиты независимы друг от друга, приводит систему в сильно хаотическое состояние с квантовыми корреляциями между всеми кубитами. Между двумя временными эволюциями к кубиту применяется возмущение, однокубитная операция B. За этой цепью следует еще одна пробная операция, однокубитная операция M. Повторение этого процесса один или два раза приводит к OTOC первого или второго порядка. В отсутствие B прямая и обратная эволюция возвращают систему в исходное состояние, где все кубиты независимы. Включение возмущения B запускает эффект бабочки: после такой возмущенной эволюции вперед и назад вся система в конечном итоге переходит в хаотическое состояние с квантовыми корреляциями между всеми кубитами, которое сильно отличается от начального состояния.
Ключевое открытие, полученное в ходе наших экспериментов, заключается в том, что OTOC более высокого порядка демонстрируют сложные эффекты квантовой интерференции, аналогичные традиционному интерферометру. Это явление известно как многочастичная интерференция, то есть квантовые состояния многих частиц интерферируют друг с другом, подобно интерференции волн воды, что приводит к сложным общим эффектам. Здесь возмущения B и M действуют как несовершенные зеркала, изменяющие траектории системы. OTOC более высокого порядка становятся более чувствительными к возмущениям из-за увеличения числа «круговых» эволюций, в ходе которых траектории отражаются от B и M. Когда выполняется условие резонанса, которое соответствует тому, что эволюция U † является точной обратной U , интерференция является конструктивной и усиливает подмножество квантовых корреляций из совокупности тех, которые присутствуют в хаотическом состоянии. Более конкретно, эта интерферометрия показывает, как эволюция U генерирует корреляции между двумя кубитами, к которым были применены операции B и M. Ее можно использовать в качестве чувствительного инструмента для характеристики эволюции U.
Слева : Квантовая схема, измеряющая ОТОК разных порядков, k. Кубиты инициализируются в основном состоянии, при этом один кубит находится в состоянии, обозначенном |𝜓M〉. Квантовый процессор реализует сложную многочастичную эволюцию (U), состоящую из одно- и двухкубитных операций, применяемых к соседним кубитам на двумерной сетке. Эволюция обращается вспять (U † ) после возмущения одного кубита с помощью вентиля B, за которым следует пробная операция M над первоначально подготовленным кубитом |𝜓M〉. Это повторяется k раз перед измерением другого кубита M. Справа : Концептуальное представление ОТОК разных порядков в виде интерферометров.
Интерференционный характер OTOC приводит к двум последствиям, имеющим решающее значение для достижения квантового преимущества. Во-первых, прямая и обратная эволюция частично обращают вспять эффекты хаоса и усиливают квантовый сигнал, измеренный в конце. Мы наблюдали признаки этого усиления в сигналах OTOC. Более конкретно, величина сигнала OTOC, характеризуемая шириной распределения значений OTOC по ансамблю случайных схем, масштабируется как отрицательная степень времени, тогда как квантовые сигналы, измеренные без обратной эволюции, экспоненциально затухают. Медленное степенное затухание OTOC предполагает, что измерение этих величин на квантовом компьютере значительно эффективнее, чем классические симуляции, где затраты экспоненциально возрастают со временем.
Слева : Зависимые от времени значения сигналов, измеренные без инверсии времени ( серый ) и с инверсией времени ( пурпурный , синий , зеленый ). Вертикальная ось показывает стандартное отклонение по случайным схемам для корреляционной функции C (1) и OTOC первого/второго порядка C (2) и C (4) . Справа : Набор значений OTOC второго порядка, измеренных на устройстве Willow, для моделирования каждой точки данных на суперкомпьютере Frontier требуется 3,2 года . Горизонтальная ось обозначает экземпляры случайных схем. В этом эксперименте используется в общей сложности 65 кубитов из 105 доступных.
Разрыв в вычислительных возможностях между квантовыми и классическими процессорами
Второе следствие многочастичной интерференции — классическая сложность. Ключевой задачей квантовых вычислений является определение разницы в вычислительной стоимости между квантовыми и классическими компьютерами при решении конкретных вычислительных задач. Мы подошли к этому двумя способами: (1) с помощью сочетания теоретического анализа и экспериментов мы выявили фундаментальные препятствия для известных классических алгоритмов в достижении того же результата, что и наши расчеты OTOC на Willow, и (2) мы протестировали производительность девяти соответствующих алгоритмов классического моделирования путем прямой реализации и оценки стоимости.
В первом подходе мы установили, что квантовая интерференция является препятствием для классических вычислений. Отличительной особенностью квантовой механики является то, что для предсказания результата эксперимента требуется анализ амплитуд вероятностей, а не вероятностей, как в классической механике. Хорошо известным примером является световая запутанность, проявляющаяся в квантовых корреляциях между фотонами, элементарными частицами света, которые сохраняются на больших расстояниях (лауреаты Нобелевской премии по физике 2022 года), или макроскопические явления квантового туннелирования в сверхпроводящих цепях (лауреаты Нобелевской премии по физике 2025 года).
Интерференция в наших данных OTOC второго порядка (т.е. OTOC, прошедшем дважды через обратный и прямой контуры цепи) выявляет аналогичное различие между вероятностями и амплитудами вероятностей. Важно отметить, что вероятности являются неотрицательными числами, тогда как амплитуды вероятностей могут иметь произвольный знак и описываются комплексными числами. В совокупности эти особенности означают, что они содержат гораздо более сложный набор информации. Вместо пары фотонов или одного сверхпроводящего перехода наш эксперимент описывается амплитудами вероятностей в экспоненциально большом пространстве из 65 кубитов. Точное описание такой квантово-механической системы требует хранения и обработки 265 комплексных чисел в памяти, что выходит за рамки возможностей суперкомпьютеров. Более того, квантовый хаос в наших схемах гарантирует, что каждая амплитуда одинаково важна, и поэтому алгоритмы, использующие сжатое описание системы, требуют памяти и времени обработки, превышающих возможности суперкомпьютеров.
Наш дальнейший теоретический и экспериментальный анализ показал, что для предсказания экспериментальных данных численным методом необходимо тщательно учитывать знаки амплитуд вероятности. Это представляет собой существенное препятствие для класса эффективных классических алгоритмов, квантового метода Монте-Карло, которые успешно описывают квантовые явления в большом квантово-механическом пространстве (например, сверхтекучесть жидкого гелия-4). Эти алгоритмы основаны на описании в терминах вероятностей, однако наш анализ показывает, что такие подходы приведут к неконтролируемой ошибке в результатах вычислений.
Наша непосредственная реализация алгоритмов, основанных как на сжатом представлении, так и на эффективном квантовом методе Монте-Карло, подтвердила невозможность предсказания данных OTOC второго порядка. Наши эксперименты на суперкомпьютере Willow заняли приблизительно 2 часа, тогда как на классическом суперкомпьютере эта задача, по оценкам, заняла бы в 13 000 раз больше времени. К такому выводу мы пришли после примерно 10 человеко-лет, потраченных на классическую проверку нашего квантового результата, в результате чего было реализовано в общей сложности девять алгоритмов классического моделирования.
Практическое применение цепей OTOC
Установив, что сложность OTOC выходит за рамки классической, мы начали исследовать возможности их применения для решения реальных задач, представляющих практический интерес. С этой целью мы предложили гамильтоново обучение — схему, в которой квантовый компьютер моделирует сигналы OTOC из физической системы в природе, например, молекул, параметры которой не полностью известны. Затем мы сравниваем сигналы OTOC, полученные с помощью квантового компьютера, с реальными данными о физической системе и наблюдаем, когда они наилучшим образом совпадают. Изучая это совпадение, мы стремимся получить более точную оценку параметров системы, чем это возможно с помощью других методов.
Для практической реализации этой схемы нам необходимо найти в природе системы, способные выполнять наш алгоритм квантовых эхо-сигналов, и смоделировать эти системы на нашем квантовом оборудовании. В качестве шага к этой цели в статье «Квантовые вычисления молекулярной геометрии с помощью многочастичных ядерных спиновых эхо-сигналов» мы показываем, что проверили эту концепцию с помощью спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР). В ЯМР используется прецессия ядерных спинов в сильном магнитном поле для изучения структуры молекул и материалов, таких как белки в вашем организме или компоненты батареи в вашем телефоне. Ядерные спины подчиняются законам квантовой механики, и при определенных условиях (а именно, в твердых телах или твердоподобных материалах) они демонстрируют то же квантово-хаотическое поведение, описанное выше. Это делает их идеальным кандидатом для протокола OTOC.
В этой препринтной статье, которая будет направлена на рецензирование, мы измерили OTOC на двух органических молекулах, растворенных в жидком кристалле, в Центре магнитного резонанса Пайнса в Калифорнийском университете в Беркли. Затем этот эксперимент был смоделирован на нашем чипе Willow, что привело к улучшению моделей молекулярной структуры. Из-за присущей сложности моделирования реальных систем и ограничений производительности нашего текущего чипа, эта первоначальная демонстрация пока не выходит за рамки классических методов. Однако наши результаты демонстрируют чувствительность к молекулярным деталям, и мы уверены, что этот путь приведет к некоторым из первых полезных применений квантовых вычислений.
Схема уточнения знаний о физической квантовой системе с помощью квантового компьютера, известная как гамильтоново обучение.
Заключение
Мы провели первый эксперимент по квантовым вычислениям, в ходе которого была измерена квантовая наблюдаемая величина, которую можно проверить с помощью другого квантового компьютера или естественной квантовой системы, и которая выходит за рамки возможностей моделирования известных классических алгоритмов. Этот эксперимент стал возможен благодаря нашим недавним достижениям в области аппаратного обеспечения и открывает путь к первому реальному применению квантовых компьютеров для исследования микроскопических структур физических систем, таких как молекулы.
Благодарности
В этой работе участвовали многие члены команды Quantum AI, а также Google DeepMind и внешние партнеры из Калифорнийского университета в Беркли , Дартмутского колледжа , QSimulate и NVIDIA .
Источник: research.google
