На это ушло 125 лет, но в 2025 году группа математиков обнаружила решение давно неразрешимой проблемы, связанной с уравнениями, описывающими поведение частиц в жидкости.
Уравнения, описывающие движение жидкостей, могут быть довольно сложными для понимания. Владимир Веляновский / Alamy
В 1900 году математик Давид Гильберт представил своим коллегам список проблем, которые, по его мнению, отражали как современное состояние математики, так и ее будущее. В этом году, 125 лет спустя, Захер Хани из Мичиганского университета и его коллеги решили одну из проблем Гильберта и в процессе объединили несколько законов физики.
Гильберт был сторонником вывода всех законов физики из математических аксиом — утверждений, которые математики считают основными истинами. Шестой задачей в его списке было выведение законов физики, определяющих поведение жидкостей, из таких аксиом.
До 2025 года физики фактически использовали три различных способа описания жидкостей в зависимости от их масштаба. Разные правила регулировали микроскопический масштаб отдельных частиц, мезоскопический мир, населенный скоплениями частиц, и макроскопическую область, заполненную полноценными жидкостями, такими как вода, текущая в раковине. Исследователи добились успехов в поиске связей между ними, но эти три области никогда не были объединены до тех пор, пока Хани и его коллеги не выяснили, как это сделать.
Прорыв исследователей произошел отчасти благодаря тому, что они разработали метод, основанный на диаграммах, который физик Ричард Фейнман применил в, казалось бы, совершенно иной области — квантовой теории поля. И это была кропотливая работа — их статьи, опубликованные ранее в этом году, знаменуют собой кульминацию пятилетнего проекта.
«Мы получили множество отзывов о результатах, особенно от ведущих специалистов в этой области, которые очень тщательно проверили работу», — говорит Хани. По его словам, работа, которая была опубликована в виде препринта, сейчас находится на стадии подготовки к публикации в престижном математическом журнале.
Помимо того, что работа команды является значительным достижением в области математики, она также может способствовать углублению нашего понимания сложного поведения жидкостей в атмосфере и океанах. Хани говорит, что сейчас они также занимаются квантовой версией этой проблемы, где математика микромасштаба позволяет изучать гораздо более необычное и богатое разнообразие поведения частиц.
Источник: www.newscientist.com
