Временных рядов недостаточно: как графовые нейронные сети меняют прогнозирование спроса

Почему моделирование товарных позиций в виде сети позволяет выявить то, что упускают традиционные прогнозы.

Делиться

Традиционно прогнозирование спроса в планировании цепочки поставок рассматривалось как задача анализа временных рядов.

• Каждый артикул моделируется независимо.
• Для прогнозирования продаж на завтра используется скользящее временное окно (например, последние 14 дней).
• Учитывается сезонность, добавляются рекламные акции, и прогнозы согласовываются с последующими действиями.

И все же, несмотря на все более совершенные модели, обычные проблемы сохраняются:

• Хроническое переизбыток и недостаток запасов
• Экстренные изменения в производстве
• Излишки товаров лежат не на своем месте.
• Высокая точность прогнозов на бумаге, но плохие результаты планирования на практике.

Проблема в том, что спрос в цепочке поставок не является независимым. Он представляет собой сеть. Например, вот как выглядят всего 12 товарных позиций из типичной цепочки поставок, если сопоставить их общие заводы, группы товаров, подгруппы и места хранения.

Таким образом, когда спрос изменяется в одном углу сети, это отражается на всей сети.

В этой статье мы отходим от подхода, основанного на построении модели, и рассматриваем проблему с точки зрения реального поведения цепочки поставок — как взаимосвязанной операционной системы. Используя реальный набор данных по товарам повседневного спроса, мы показываем, почему даже простая нейронная сеть на основе графов (GNN) принципиально превосходит традиционные подходы, и что это означает как для руководителей предприятий, так и для специалистов по анализу данных.

Реальный эксперимент по оптимизации цепочки поставок

Мы протестировали эту идею на реальном наборе данных по товарам повседневного спроса (SupplyGraph), который объединяет два представления о бизнесе:

Статические взаимоотношения в цепочке поставок

Набор данных содержит 40 активных артикулов, 9 заводов, 21 группу товаров, 36 подгрупп и 13 мест хранения. В среднем каждый артикул имеет около 41 ребра связи , что указывает на плотно связанный граф, где большинство артикулов связаны со многими другими через общие заводы или группы товаров.

С точки зрения планирования, эта сеть кодирует институциональные знания, которые зачастую существуют только в головах планировщиков:

«Если цена этого товара резко вырастет, это отразится и на других».

Временные оперативные сигналы и результаты продаж

Набор данных содержит временные данные за 221 день. Для каждого артикула и каждого дня набор данных включает в себя:

• Заказы на продажу (сигнал спроса)
• Поставки дистрибьюторам
• Вопросы, связанные с продукцией завода
• Объемы производства

Ниже представлен обзор четырех временных факторов, определяющих модель цепочки поставок:

Как видно, почти половина комбинаций «артикул — день» имеет нулевые продажи. Это означает, что лишь небольшая часть артикулов обеспечивает большую часть объёма продаж. Это классическая проблема «прерывистого спроса».

Кроме того, производство осуществляется нечастыми, крупными партиями (неравномерное производство). Последующая доставка осуществляется гораздо более плавно и часто (низкая разреженность), что подразумевает использование значительных буферных запасов в цепочке поставок.

Для стабилизации процесса обучения GNN и обработки экстремальных асимметрий все значения преобразуются с использованием log1p, что является стандартной практикой в прогнозировании прерывистого спроса.

Ключевые бизнес-показатели

Как выглядит качественный прогноз спроса? Мы оцениваем модель по двум показателям: средневзвешенной вероятности успеха (WAPE) и смещению (Bias).

WAPE — Взвешенная абсолютная процентная ошибка

WAPE измеряет, какая часть общего объема спроса распределяется некорректно. Вместо вопроса «Насколько в среднем неверен прогноз по всем товарным позициям?», WAPE задает вопрос, который действительно волнует специалистов по планированию цепочки поставок в условиях нестабильного спроса: «Какая доля всех товарных позиций, перемещенных по цепочке поставок для удовлетворения спроса, была спрогнозирована неверно?»

Это важно, потому что ошибки в обработке товаров с большим объемом продаж обходятся гораздо дороже, чем ошибки в обработке товаров с низким спросом. 10% ошибок в обработке бестселлера обходятся дороже, чем 50% ошибок в обработке товара с низким спросом. Поэтому WAPE взвешивает количество дней, необходимых для обработки одного товара, в зависимости от объема продаж, и более естественно учитывает влияние на выручку, риск потери запасов, загрузку производственных мощностей и логистики (при необходимости может дополнительно взвешиваться по цене/артикулу).

Именно поэтому WAPE широко предпочтительнее MAPE для периодического спроса с высокой асимметрией.

[
text{WAPE} =
frac{sum_{s=1}^{S}sum_{t=1}^{T} left| text{Фактическое}_{s,t} – text{Прогнозное}_{s,t} right|}
{sum_{s=1}^{S}sum_{t=1}^{T} text{Фактическое}_{s,t}}
[

Показатель WAPE может рассчитываться на разных уровнях — группа товаров, регион или весь объем бизнеса — и за разные периоды, например, еженедельно или ежемесячно.

Важно отметить, что здесь средневзвешенная вероятность превышения (WAPE) рассчитывается на максимально точном уровне — для каждого артикула, за день, при прерывистом спросе — а не после агрегирования объемов по продуктам или времени. В практике планирования в сфере товаров повседневного спроса микроуровень средневзвешенной вероятности превышения (WAPE) для каждого артикула в день в 60–70% часто считается приемлемым для прерывистого спроса, тогда как показатель <60% считается прогнозом производственного уровня.

Смещение прогноза — ошибка направления

Показатель смещения (Bias) измеряет, систематически ли ваши прогнозы завышают или понижают запасы. В то время как WAPE показывает, насколько неверен прогноз, смещение показывает, насколько он затратен с операционной точки зрения. Он отвечает на простой, но важный вопрос: «Постоянно ли мы завышаем или занижаем прогнозы?». Как мы увидим в следующем разделе, возможно иметь нулевое смещение, при этом ошибаясь большую часть времени. На практике положительное смещение приводит к избыточным запасам, более высоким затратам на хранение и списаниям, тогда как отрицательное смещение приводит к дефициту товаров, упущенной выгоде и штрафам за обслуживание. На практике небольшое положительное смещение (2-5%) считается безопасным для производства.

[ text{Смещение} = frac{1}{S} sum_{s=1}^{S} (text{Прогноз}_s – text{Фактический}_s) ]

Совместное использование показателей WAPE и Bias позволяет определить, является ли модель не только точной, но и пригодной для оперативного и финансового применения с точки зрения прогнозирования.

Базовый уровень: прогнозирование без структуры

Чтобы заложить основу, мы начинаем с простого базового показателя: «завтрашние продажи равны сегодняшним продажам».

[ hat{y}_{t+1} = y_t ]

Этот подход имеет следующие особенности:

• Нулевое смещение
• Отсутствие осведомленности о сети
• Отсутствие понимания оперативного контекста

Несмотря на свою простоту, это надежный критерий оценки, особенно в краткосрочной перспективе. Если модель не может превзойти этот базовый показатель, она не получает никакого значимого обучения.

В наших экспериментах наивный подход дает средневзвешенный процент ошибок (WAPE) равный 0,86 , что означает, что почти 86% общего объема распределяется неправильно.

В данном случае нулевое смещение не является хорошим показателем, поскольку ошибки статистически компенсируются, создавая при этом оперативный хаос.

Это приводит к следующему:

• Тушение пожаров
• Экстренные изменения в производстве
• Расходы на ускорение доставки

Это соответствует тому, что наблюдают многие специалисты: простые прогнозы стабильны, но ошибочны там, где это действительно важно.

Добавление сети: пространственно-временной граф SAGE

Мы используем GraphSAGE — графовую нейронную сеть, которая позволяет каждому артикулу агрегировать информацию от своих соседей.

Основные характеристики:

• Все взаимоотношения рассматриваются одинаково.
• Информация передается между связанными товарными позициями (SKU).
• Динамика изменений во времени регистрируется с помощью кодировщика временных рядов.

Данная модель пока не различает заводы, группы продукции или места хранения. Она просто отвечает на ключевой вопрос:

«Что происходит, когда прогнозирование по отдельным товарным позициям прекращается в отрыве от контекста?»

Выполнение

В последующей статье я более подробно рассмотрю основы анализа данных, используемые при проектировании признаков, обучении и оценке GraphSAGE, но вот некоторые ключевые принципы, которые следует понимать:

• Граф с его узлами и ребрами образует статические пространственные характеристики.
• Компонент пространственного кодирования GraphSAGE, включающий сверточные слои, генерирует пространственные вложения графа.
• Временной кодировщик (LSTM) обрабатывает последовательность пространственных вложений, фиксируя эволюцию графа за последние 14 дней (используя подход скользящего окна).
• Наконец, регрессор прогнозирует продажи на следующий день, преобразованные с помощью log1p.

Интуитивная аналогия

Представьте, что вы пытаетесь предсказать цену своего дома в следующем месяце. На цену влияет не только история вашего дома — например, его возраст, состояние или история владения. На нее также влияет то , что происходит в вашем районе .

Например:

• Состояние и цены домов, похожих на ваш (с аналогичным качеством строительства).
• Насколько хорошо содержатся другие дома в вашем районе?
• Доступность и качество таких общих услуг, как школы, парки или местные правоохранительные органы.

В этой аналогии:

• История вашего дома подобна временным характеристикам конкретного товара (например, история продаж, производства, поставок).
• Ваш район представляет собой структуру графа (ребра, соединяющие артикулы с общими атрибутами, такими как растения, группы товаров и т. д.).
• История соседних домов подобна характеристикам соседних объектов недвижимости — то, как поведение других похожих домов/объектов влияет на ваш.

Цель обучения модели GraphSAGE состоит в том, чтобы она научилась применять функцию f к каждому артикулу на основе его собственных исторических характеристик (таких как продажи, производство, проблемы на заводе и т. д.) и исторического поведения связанных с ним артикулов, определяемого связями (например, общий завод, группа продуктов и т. д.). Более точно это можно описать так:

embedding_i(t) = f( own_features_i(t), neighbors' features(t), relationships )

где эти характеристики берутся из истории эксплуатации самого продукта и истории его подключенных соседей.

Результат: Структурные кардинальные изменения.

Результат весьма впечатляющий:

На практике это выглядит так:

• Наивный подход приводит к неправильному распределению почти 86% общего объема спроса.
• GraphSAGE снижает эту ошибку примерно на 27%.

На следующем графике показаны фактические и прогнозируемые продажи в логарифмическом масштабе (log1p). Красная диагональная линия отображает идеальный прогноз, где прогнозируемое значение равно фактическому. Как видно, большинство товаров с высоким объемом продаж сосредоточены вокруг диагонали, что свидетельствует о высокой точности прогноза.

С точки зрения бизнеса это означает следующее:

• Меньше аварийных изменений в производстве
• Улучшенная стабильность на уровне растения
• Меньше ручного тушения пожаров
• Более предсказуемое размещение запасов

Важно отметить, что это улучшение достигается без каких-либо дополнительных бизнес-правил — только за счет обеспечения обмена информацией по сети.

А сравнение погрешностей выглядит следующим образом:

Незначительная погрешность прогнозирования, вносимая программой GraphSAGE, составляет менее 5%, что находится в пределах допустимых значений для производственных условий. На следующем графике показана ошибка в прогнозах.

Можно заметить, что:

• Погрешность для большинства прогнозов незначительна. Напомним из анализа временных рядов, что разреженность продаж составляет 46%. Это показывает, что модель усвоила этот урок и правильно прогнозирует «ноль» (или очень близкое к нему) для этих SKU-дней, создавая пик в центре.
• Колоколообразная кривая имеет высокую и узкую форму, что указывает на высокую точность. Большинство ошибок ничтожно малы и сосредоточены вокруг нуля.
• Отклонение колоколообразной кривой от центральной линии незначительно, что подтверждает рассчитанное нами низкое смещение в 4,5%.

На практике многие организации уже намеренно искажают прогнозы, чтобы сохранить уровень обслуживания, а не рисковать дефицитом товаров.

Давайте рассмотрим влияние на уровне отдельных товарных позиций (SKU). На следующем графике показаны прогнозы по 4 наиболее популярным товарным позициям по объему продаж, обозначенные красными пунктирными линиями, в сравнении с фактическими показателями.

Несколько замечаний:

• Прогноз носит реактивный характер. Как отмечено зелеными кружками на первом графике, прогноз следует за фактическими значениями как при росте, так и при снижении, не предсказывая следующий пик достаточно точно. Это происходит потому, что GraphSAGE считает все отношения однородными (одинаково важными), что не соответствует действительности.
• Данная модель занижает прогнозы экстремальных пиков и агрессивно сжимает верхний хвост. GraphSAGE отдает предпочтение стабильности и сглаживанию.

На диаграмме показана динамика показателей по всем товарным позициям с ненулевым объемом продаж. Отмечены две пороговые линии на уровне средневзвешенной эффективности (WAPE) 60% и 75%. У 3 из 4 товарных позиций с наибольшим объемом продаж WAPE составляет < 60%, а у четвертой — чуть выше . С точки зрения планирования, это надежный и сбалансированный прогноз.

Еда на вынос

Графовые нейронные сети не только улучшают прогнозы, но и меняют понимание спроса. Хотя они и не идеальны, GraphSAGE демонстрирует, что структура важнее сложности модели.

Вместо того чтобы рассматривать каждый товарный позиция как независимую задачу, это позволяет планировщикам рассматривать цепочку поставок как взаимосвязанную систему.

В производственной сфере именно этот переход — от изолированной точности к принятию решений с учетом сетевых факторов — является тем моментом, когда прогнозирование начинает создавать реальную экономическую ценность.

Что дальше? От связей к смыслу.

GraphSAGE показал нам нечто важное: товарные позиции (SKU) существуют не изолированно — они образуют сети.
Но в нашей нынешней модели все отношения рассматриваются как равноправные.

В действительности цепочки поставок работают не так.

Совместное использование производственных мощностей создает совершенно иную динамику, чем совместное использование группы продуктов . Совместное использование складов имеет иное значение, чем совместное использование семейства брендов . Некоторые взаимоотношения способствуют возникновению шоков спроса, другие — смягчают их.

GraphSAGE видит, что товары связаны между собой, но не может узнать , как и почему они связаны.

Вот тут-то и пригодятся гетерогенные графовые трансформеры (HGT) .

HGT позволяет модели изучать различное поведение для разных типов взаимосвязей — например, позволяя ей оценивать, какие факторы, такие как производственная мощность, замена продукции или логистические ограничения, должны иметь большее значение для данного прогноза.

В следующей статье я покажу, как переход от подхода «все ребра равны» к обучению, учитывающему взаимосвязи, открывает новый уровень точности прогнозирования и повышает качество прогнозов, добавляя смысл сети.

Именно здесь прогнозирование спроса на основе графов становится по-настоящему практичным.

Свяжитесь со мной и поделитесь своими комментариями на сайте www.linkedin.com/in/partha-sarkar-lets-talk-AI

Ссылка

SupplyGraph: эталонный набор данных для планирования цепочки поставок с использованием графовых нейронных сетей: Авторы: Азмин Тушик Васи, М.Д. Шафикул Ислам, Адипто Райхан Акиб

Изображения, использованные в этой статье, сгенерированы искусственно. Диаграммы и соответствующий код созданы мной.

Источник: towardsdatascience.com