Старая «призрачная» теория квантовой гравитации возвращается

Неужели секрет понимания гравитации скрывался на виду почти 50 лет? Комментарий Сохранить статью Прочитать позже

Введение

Сила, которую мы испытываем наиболее интимно, остаётся самой загадочной. Физики понимают, как огромные миграции частиц, называемых фотонами, освещают наши дома, и как рои «глюонных» частиц удерживают вместе ядра наших атомов. Но они не могут сказать, какие именно гравитационные частицы, если таковые вообще имеются, радуют нас в младенчестве, заставляя наши ложки падать на пол. Силу гравитации оказалось настолько сложно описать с точки зрения частиц, что многие физики полностью отказались от этого подхода. Они рассматривают возможность того, что гравитация — а вместе с ней и реальность в целом — может быть создана из крошечных струн или других странных вещей.

Но в одном уголке мира теоретической физики корпускулярный подход переживает возрождение. Всё больше физиков используют типичный подход в физике элементарных частиц, известный как квантовая теория поля, для описания гравитации. Хотя такое применение теории долгое время считалось глубоко ошибочным, теперь эти физики обнаруживают, что он работает гораздо лучше, чем предполагали их предшественники.

«Пока нет никаких намёков на то, что нам следует отказаться от квантовой теории поля; на самом деле, всё наоборот», — сказал Лука Буонинфанте, физик-теоретик из Университета Радбауд в Нидерландах, чьи расчёты помогли укрепить старую теорию. Применяя стандартную квантовую теорию поля к гравитации, вы получаете не просто уникальную теорию, называемую квадратичной гравитацией, добавил он. «Вы также получаете новые предсказания».

Эти предсказания пока не были проверены. И если говорить чисто теоретически, квадратичная гравитация обладает жуткими особенностями, которые до сих пор пугают многих физиков.

Но энтузиасты квадратичной гравитации не отпугиваются её аномалиями. Напротив, они рассматривают эти особенности как ранее неоценённые возможности, которые, возможно, допускает квантовая теория поля. Возможно, например, на микроскопическом уровне следствия иногда опережают свои причины. И, возможно, «призрачные» частицы с отрицательной энергией, возникающие в квадратичной гравитации, могут безопасно существовать в уравнениях, не создавая парадоксов в экспериментах.

По словам Буонинфанте, призраки могут быть «новыми объектами, которые появляются, когда мы пытаемся понять гравитацию и квантовую теорию поля на более глубоком уровне».

Больше констант, больше проблем

С того момента, как физики попытались вписать гравитацию в квантовую теорию поля (рамку, которую они используют для описания всех других фундаментальных взаимодействий), стало очевидно, что этот союз будет шатким.

Квантовые поля – это колеблющиеся субстанции, заполняющие пространство. Колебание в квантовом поле – это частица. Обмениваясь потоками этих частиц-колебаний, один объект может толкать или притягивать другой, создавая силу. Электромагнитная сила, например, передаётся посредством возмущений электромагнитного поля, которые мы называем фотонами.

Крайне неудобная истина квантовой теории поля заключается в том, что поведение поля зависит от каждой из возможных волн, которые оно может поддерживать. И эти волны бывают бесконечного множества форм и размеров. Когда физики впервые изобрели квантовую теорию поля и попытались использовать её для решения вопросов об электронах и фотонах, их вычисления оказались бесконечными, поскольку каждый член суммы пытался описать бесконечный континуум всё более мелких волн. Но сумма бесконечного числа членов вообще не давала ответа.

В конце 1940-х годов физики Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и Син-Итиро Томонага независимо друг от друга нашли обходной путь, который позволил превратить эти бесконечные колебания в ясные ответы, за что и были удостоены Нобелевской премии. Они поняли, что могут выразить непознаваемые, кажущиеся бесконечными части своих вычислений через их суммарное влияние на две известные константы, уже измеренные в лаборатории: массу и заряд электрона. Это позволило зафиксировать значения членов, после чего физики могли предсказывать всё, что угодно об электромагнитном поле.

Этот трюк, известный как перенормировка, казался алгебраическим трюком. Но в последующие десятилетия физики поняли, почему он работает. Перенормировка была способом размыть мельчайшие колебания поля и учесть только их суммарный эффект. В случае электромагнитного поля это работает, поскольку влияние малых колебаний ограничено: чем меньше колебания, тем меньше они влияют на более крупные.

Однако гравитация действует иначе.

Гравитация тоже имеет поле: ткань пространства-времени. Альберт Эйнштейн в своей общей теории относительности описал гравитацию как следствие «падения» объектов вдоль кривых в этой ткани пространства-времени. Гравитационное поле — это не рябь, заполняющая пространство как таковое, а рябь, которая и есть само пространство. Физики обнаружили «гравитационные волны», распространяющиеся по этому полю. И мельчайшие ряби в этом поле вызывают множество проблем.

Когда Фейнман и его коллега Брайс ДеВитт попытались перенормировать гравитацию, они обнаружили, что чем мельче рябь пространства-времени, тем больше она имеет значение. Они влияют на рябь пространства-времени на более высоких уровнях бесчисленными тонкими способами, которые невозможно выразить лишь несколькими измеримыми константами. Этот трюк провалился. Крошечные ряби пространства-времени никак не хотели размываться.

«Все были этим обеспокоены», — сказал Джон Донохью, эксперт по квантовой теории поля из Массачусетского университета в Амхерсте. «Именно поэтому квантовая общая теория относительности считалась проблемой». 

Рождение квадратичной гравитации

В середине 1970-х годов покойный Келлогг Стелле, тогда аспирант Университета Брандейса, увидел, что существует способ — и только один — остановить поток бесконечностей, который мешал ранним попыткам «квантовать» общую теорию относительности.

Общую теорию относительности можно записать в виде уравнения, содержащего один член, описывающий кривизну пространства-времени. Примените к этому уравнению процедуру перенормировки Фейнмана и ДеВитта, и вы получите один тип частиц-ряби – гравитон, колеблющийся в бесконечном числе направлений, которые невозможно игнорировать.

Но Стелле понял, что можно модифицировать уравнение Эйнштейна так, чтобы пространство-время больше напоминало электромагнитное поле, с рябью, которая становилась менее значительной по мере уменьшения её размера. Тогда их совокупное влияние можно было выразить всего несколькими измеряемыми константами, аналогичными заряду и массе электрона в электромагнетизме. Эта теория гравитации, получившая название квадратичной гравитации из-за двух новых членов, связанных с квадратом кривизны, была перенормируемой. Она имела такой же смысл, как и электромагнетизм.

«Это даёт вам — безымянный артикль — квантовую теорию гравитации», — сказал Стелл, который был профессором Имперского колледжа Лондона до своей смерти в прошлом месяце. «Тогда, конечно, возникает вопрос: нравится ли вам это?»

Большинство физиков, в том числе и Стелле, этого не сделали.

«Я также понимал, что не все будет так гладко», — сказал он в интервью в апреле.

Проблема заключалась в том, что эта улучшенная структура пространства-времени теперь могла содержать три типа волн. Первый член представляет собой обычные гравитоны. Но два члена, зависящие от квадрата кривизны, привносят в картину две новые частицы. Одна из них безобидна, и Стелл назвал её «милой маленькой скалярной частицей». А вот другая — просто упырь.

Нежелательный знак «минус», возникающий в третьем члене, порождает хаос. Соответствующая частица обладает отрицательной энергией, поэтому ткань пространства-времени, создавая её, фактически получает энергию. Это означает, что всё больше и больше таких частиц будут спонтанно появляться, превращая само пространство во всё более энергичный ад.

Хуже того, события с участием этой третьей частицы могут иметь отрицательную вероятность совершения — бессмысленное утверждение.

Физики называют такие частицы призраками и говорят, что теории, преследуемые призраками, «больны» — математически противоречивы.

Вскоре после публикации исследования Стелле в 1977 году физики наткнулись на более здравую теорию квантовой гравитации, называемую супергравитацией. Она решила ряд проблем, постулируя, что каждая известная элементарная частица объединяется с пока ещё не обнаруженной частицей-«суперпартнёром». Супергравитация сразу же привлекла внимание физиков-теоретиков, включая Стелле. В конечном итоге эта теория объединилась с теорией струн и доминировала в этой области на протяжении десятилетий.

Квадратичная гравитация, со всеми её призраками и противоречиями, не могла конкурировать. Физики уделяли ей мало внимания, цитируя статью Стелле всего 10–20 раз в год.

Призрачное возрождение

Однако эта теория так и не исчезла полностью.

Теоретики возвращались к ней время от времени. Интерес возрос в 2010-х годах, поскольку теория струн не смогла обеспечить впечатляющие прорывы, обещанные её ранними сторонниками, а суперпартнёры не были реализованы в экспериментах на Большом адронном коллайдере.

В 2014 году итальянские физики Альберто Сальвио и Алессандро Струмия задались вопросом, способна ли квадратичная гравитация решить загадку, которую многие ожидали от суперпартнёров. Загадка, известная как проблема иерархии, спрашивает, почему гравитация кажется невероятно слабой по сравнению с тремя другими фундаментальными взаимодействиями. Почему для этих взаимодействий существует одна «шкала», а для гравитации — особая, совершенно иная? Сальвио и Струмия обнаружили, что две дополнительные частицы из теории Стелле могут помочь раздвинуть эти две шкалы. Это заставило их задуматься, действительно ли призрак является решающим фактором.

Несколько лет спустя Дамиано Ансельми из Пизанского университета обнаружил, что исследователи могут избежать ловушек, с которыми сталкиваются теории с призраками, используя альтернативные версии правил, которые Фейнман сформулировал для описания квантовых событий. «Создается впечатление, что последнее слово уже сказано. Это просто неправда», — сказал он.

Донохью, недавно получивший престижную премию имени Дж. Дж. Сакураи за вклад в квантовую теорию поля, также начал изучать эту якобы «больную» теорию. Работая с Габриэлем Менезесом, ныне работающим в Университете Сан-Паулу в Бразилии, он обнаружил, что в простых сценариях «призрачные» частицы на самом деле не сеют тот хаос, которого опасались физики. Они настолько нестабильны, что имеют тенденцию исчезать, прежде чем успевают «зажечь» вакуум или проявить отрицательные вероятности. Вакуум оставался спокойным, а вероятности продолжали суммироваться до 100% — это важное свойство, известное как унитарность.

«У нас есть несколько примеров, которые убедили меня в этом», — сказал Донохью. «То, что все остальные назвали бы нарушением унитарности, похоже, таковым не является».

Так почему же призрак, кажется, тихо скрывается, а не активно преследует теорию Стеллы? Энтузиасты квадратичной гравитации выдвинули несколько пересекающихся идей.

Сальвио и Боб Холдом, почетный физик из Университета Торонто, независимо друг от друга заметили, что можно так настроить последний (и довольно подозрительный) шаг в расчете вероятностей, чтобы гарантировать, что они всегда будут оставаться положительными.

Донохью отмечает, что даже если не менять правила Фейнмана так, как предлагает Ансельми, призраки практически не существуют. Они появляются лишь мимолетно, на коротких расстояниях. В такие моменты приходится платить высокую цену, но это не стабильность или унитарность. Скорее, это обычно жёсткая упорядоченность причин и следствий. Этот знак минус позволяет частицам-призракам ненадолго перемещаться назад во времени, где они могут влиять на частицы, которые в противном случае не могли бы. В этой картине неумолимое прямое течение времени, которое мы ощущаем, предстаёт как деликатное усреднение множества микромоментов, плавно переходящих во времени.

Понимание каждой из других фундаментальных сил потребовало от физиков освоения новых странных концепций, таких как перенормировка. Поэтому, утверждают исследователи, возможно, призраки (и модифицированные правила квантовой теории поля, необходимые для их работы) — ключ к пониманию гравитации. И даже если гравитация не работает таким образом, физики видят ценность в тщательном изучении поведения квантовых теорий поля с призрачными знаками «минус». «Здесь есть что-то для понимания», — сказал Бенджамин Кнорр, исследователь из Университета Радбауда, работающий над другими теориями гравитации.

Ещё многое предстоит сделать, чтобы определить, насколько совместимы друг с другом эти предлагаемые расширения стандартной квантовой теории поля и не потерпят ли они неудачу в более сложных ситуациях. Но в большинстве случаев исследователи квадратичной гравитации перестали бояться призраков. «С математической точки зрения они теперь имеют смысл», — сказал Буонинфанте.

Однако другие теоретики всё ещё сомневаются, действительно ли эти решения решают все потенциальные проблемы. Нельзя просто так менять важнейшие принципы физики, такие как причинность и унитарность. «Они усердно работают», — сказала Алессия Платания, исследователь квантовой гравитации из Копенгагенского университета. «Но я бы сказала, что этот вопрос всё ещё остаётся открытым».

Слои реальности

Для исследователей квадратичной гравитации неопределённая работа по разоблачению призраков имеет смысл. Помимо математических преимуществ теории, «милый маленький скаляр» Стелле — это именно тот тип частиц (и связанное с ним квантовое поле), которые могли бы спровоцировать взрывное расширение космоса во время Большого взрыва, который, по мнению многих космологов, и создал Вселенную, которую мы видим сегодня. Более того, советский физик Алексей Старобинский использовал квадратичную гравитацию для формулировки первой теории этого первоначального скачка роста, названного космической инфляцией, в 1980 году.

Космическая инфляция должна была вызвать рябь в пространстве-времени, оставившую едва заметные следы на небе. Однако, несмотря на интенсивные исследования, их не удалось обнаружить, что исключает несколько моделей инфляции. Однако недавние работы Ансельми и других предполагают, что Вселенная с квадратичной гравитацией должна создавать рябь, слишком малую для обнаружения современными телескопами. Обсерватории следующего поколения, возможно, смогут регистрировать эти слабые волны.

«Инфляция Старобинского — единственная оставшаяся инфляция, которая, на мой взгляд, имеет смысл с точки зрения квантовой теории поля», — сказал Донохью.

Благодаря сочетанию неожиданно дружелюбных призраков, растущей популярности теории инфляции Старобинского и других теорий квантовой гравитации, находящихся в упадке, квадратичная гравитация стала пользоваться всё большей популярностью. Оригинальная статья Стелле в последнее время ежегодно цитируется более 150 раз.

Если призраков удастся полностью победить и когда-нибудь обнаружить пространственно-временные ряби, вызванные инфляцией Старобинского, что квадратичная гравитация будет говорить о реальности? Мнения расходятся.

Подсказки из теории струн, физики чёрных дыр и других областей привели к распространённому убеждению, что пространство-время должно распадаться на более странные структуры в субмикроскопических масштабах. Но если квадратичная гравитация окажется окончательной теорией гравитации, то дрожащая ткань пространства-времени может сохраняться независимо от масштаба. «Мы говорим об истинном континуальном описании вплоть до сколь угодно малых масштабов», — сказал Холдом. «Пространство-время вечно».

Эта возможность недавно получила поддержку. В прошлом году Донохью и его коллеги открыли важный математический факт о том, как гравитоны сталкиваются в условиях квадратичной гравитации. По мере усиления столкновений гравитация ослабевает, что упрощает вычисления — явление, известное как асимптотическая свобода. Их результат предполагает, что квадратичная гравитация никогда не разрушается и может привести вас к самым глубоким уровням реальности. «Это может позволить ей стать окончательной теорией», — сказал Донохью. Однако он добавил: «Я не уверен, что это окончательная теория».

Альтернативой является то, что квадратичная гравитация, несмотря на то, что она перенормируема и асимптотически свободна, все еще не дает полного описания гравитации.

Вспомните, что перенормировка — это своего рода фильтр, накладывающийся на мир и размывающий мельчайшие неровности. Перенормируемые теории — это теории, в которых сглаживание этих особенностей не сильно меняет общую картину. Размытая картина работает хорошо. Неперенормируемые теории — это теории, в которых размытая картина выглядит совершенно иначе, чем чёткая. Это работает не так хорошо, как хотелось бы, потому что важна каждая мельчайшая деталь. Поэтому неперенормируемые теории, такие как квантованная общая теория относительности, бросают вызов физикам, требуя одновременного понимания всех слоёв реальности.

Удивительные успехи квадратичной гравитации намекают на то, что гравитация может всё же оказаться размытой картиной, которая в конечном итоге будет работать достаточно хорошо. Ниже определённого пространственного масштаба любые сложные детали — будь то струны, петли или вообще ничего — могут быть проигнорированы, и вы всё равно получите полностью непротиворечивую теорию. Если это так, физики смогут точно предсказать, как сталкиваются гравитоны и как расширялась Вселенная, не беспокоясь о том, что на самом деле происходит в мельчайших масштабах. «Это может быть, а может и не быть окончательной теорией», — сказал Донохью. Но, возможно, «она станет замкнутым, самосогласованным слоем реальности».

Стелле разделял эту точку зрения. Сам он больше не возвращался к своей теории, наблюдая за её недавним возрождением (которое он называл «приятным») издалека. Но он подозревал, что в ней всё-таки есть определённая ценность. «Моя собственная реакция на неё сейчас такова: это возможное звено, — сказал он, — своего рода промежуточный режим».

Источник: www.quantamagazine.org