На протяжении десятилетий физики пытались создать квантовую теорию гравитации. Теперь подход, зародившийся в 1970-х годах, привлекает к себе новое внимание. Комментарий Сохранить статью Прочитать позже
Введение
Двадцать пять частиц и четыре силы. Это описание — Стандартная модель физики элементарных частиц — представляет собой лучшее на сегодняшний день объяснение всего сущего, предложенное физиками. Оно изящно и просто, но никто им полностью не доволен. Больше всего физиков раздражает то, что одна из сил — гравитация — бросается в глаза, как бельмо на глазу. С гравитацией дело обстоит иначе.
В отличие от электромагнитной силы и сильного и слабого ядерных взаимодействий, гравитация не является квантовой теорией. Это не только неэстетично, но и представляет собой математическую проблему. Мы знаем, что частицы обладают как квантовыми свойствами, так и гравитационными полями, поэтому гравитационное поле должно обладать квантовыми свойствами, подобными свойствам частиц, которые его создают. Но теория квантовой гравитации до сих пор создавалась с большим трудом.
В 1960-х годах Ричард Фейнман и Брайс Де Витт попытались квантовать гравитацию, используя те же методы, которые успешно преобразовали электромагнетизм в квантовую теорию, называемую квантовой электродинамикой. К сожалению, при применении к гравитации известные методы привели к теории, которая при экстраполяции на высокие энергии страдала от бесконечного числа бесконечностей. Эта квантизация гравитации считалась безнадежно больной, приближением, полезным только тогда, когда гравитация слаба.
С тех пор физики предприняли несколько других попыток квантовать гравитацию в надежде найти теорию, которая работала бы и при сильной гравитации. Теория струн, петлевая квантовая гравитация, причинно-динамическая триангуляция и несколько других были направлены на достижение этой цели. До сих пор ни одна из этих теорий не имеет экспериментальных доказательств в свою пользу. У каждой есть математические преимущества и недостатки, и сходимости, похоже, не предвидится. Но пока эти подходы конкурировали за внимание, старый соперник догнал их.
Теория, называемая асимптотически безопасной гравитацией, была предложена в 1978 году Стивеном Вайнбергом. Вайнберг, который всего год спустя разделил Нобелевскую премию с Шелдоном Ли Глэшоу и Абдусом Саламом за объединение электромагнитного и слабого ядерного взаимодействия, понял, что проблемы с наивным квантованием гравитации не являются смертельным приговором для теории. Хотя кажется, что теория рушится при экстраполяции на высокие энергии, это разрушение может никогда не произойти. Но чтобы точно определить, что произойдет, исследователям пришлось ждать появления новых математических методов, которые стали доступны лишь недавно.
В квантовых теориях все взаимодействия зависят от энергии, при которой они происходят, а это значит, что теория изменяется по мере того, как одни взаимодействия становятся более значимыми, а другие — менее. Это изменение можно количественно оценить, рассчитав, как числа, входящие в теорию — в совокупности называемые «параметрами» — зависят от энергии. Например, сильное ядерное взаимодействие ослабевает при высоких энергиях, когда параметр, известный как константа связи, приближается к нулю. Это свойство известно как «асимптотическая свобода», и за него в 2004 году была присуждена еще одна Нобелевская премия Фрэнку Вильчеку, Дэвиду Гроссу и Дэвиду Политцеру.
Теория, асимптотически свободная, хорошо себя ведет при высоких энергиях; она не создает проблем. Квантование гравитации не относится к этому типу, но, как заметил Вайнберг, подошел бы более слабый критерий: для работы квантовой гравитации исследователи должны иметь возможность описывать теорию при высоких энергиях, используя только конечное число параметров. Это противоположно ситуации, с которой они сталкиваются при наивной экстраполяции, требующей бесконечного числа неуказуемых параметров. Более того, ни один из параметров сам по себе не должен становиться бесконечным. Эти два требования — конечное число параметров и конечность самих параметров — делают теорию «асимптотически безопасной».
Иными словами, гравитация была бы асимптотически безопасной, если бы теория при высоких энергиях вела себя так же хорошо, как и теория при низких энергиях. Само по себе это не является большим откровением. Озарение приходит от понимания того, что такое хорошее поведение не обязательно противоречит тому, что мы уже знаем о теории при низких энергиях (из ранних работ Де Витта и Фейнмана).
Хотя идея о том, что гравитация может быть асимптотически безопасной, существует уже четыре десятилетия, асимптотически безопасная гравитация получила широкое распространение лишь в конце 1990-х годов благодаря исследованиям физика Кристофа Веттериха из Гейдельбергского университета и физика Мартина Ройтера из Майнцского университета. Работы Веттериха и Ройтера предоставили математический формализм, необходимый для расчета того, что происходит с квантовой теорией гравитации при более высоких энергиях. Таким образом, стратегия программы асимптотической безопасности заключается в том, чтобы начать с теории при низких энергиях и использовать новые математические методы для изучения способов достижения асимптотической безопасности.
Итак, является ли гравитация асимптотически безопасной? Никто этого не доказал, но исследователи используют несколько независимых аргументов в поддержку этой идеи. Во-первых, исследования гравитационных теорий в пространствах-временах меньшей размерности, которые гораздо проще проводить, показывают, что в этих случаях гравитация является асимптотически безопасной. Во-вторых, приближенные расчеты подтверждают эту возможность. В-третьих, исследователи применили общий метод к исследованиям более простых, негравитационных теорий и обнаружили, что он надежен.
Главная проблема этого подхода заключается в том, что вычисления в полном (бесконечномерном!) теоретическом пространстве невозможны. Чтобы сделать вычисления осуществимыми, исследователи изучают лишь небольшую часть пространства, но полученные результаты дают лишь ограниченный уровень знаний. Поэтому, хотя существующие вычисления согласуются с асимптотической безопасностью, ситуация остается неопределенной. И есть еще один вопрос, который остается открытым. Даже если теория асимптотически безопасна, она может стать физически бессмысленной при высоких энергиях, поскольку может нарушить некоторые существенные элементы квантовой теории.
Тем не менее, физики уже могут проверить на практике идеи, лежащие в основе асимптотической безопасности. Если гравитация асимптотически безопасна — то есть, если теория ведет себя корректно при высоких энергиях, — то это ограничивает число фундаментальных частиц, которые могут существовать. Это ограничение ставит асимптотически безопасную гравитацию в противоречие с некоторыми подходами к великому объединению. Например, простейшая версия суперсимметрии — давно популярная теория, предсказывающая существование родственной частицы для каждой известной частицы — не является асимптотически безопасной. Между тем, простейшая версия суперсимметрии была исключена экспериментами на БАК, как и несколько других предложенных расширений Стандартной модели. Но если бы физики заранее изучили асимптотическое поведение, они могли бы прийти к выводу, что эти идеи не являются перспективными.
Другое недавнее исследование показало, что асимптотическая безопасность также ограничивает массы частиц. Это подразумевает, что разница в массе между топ-кварком и боттом-кварком не должна превышать определённое значение. Если бы мы ещё не измерили массу топ-кварка, это можно было бы использовать в качестве предсказания.
Эти расчеты основаны на приближениях, которые могут оказаться не совсем оправданными, но результаты демонстрируют эффективность метода. Наиболее важное следствие заключается в том, что физика при энергиях, где силы могут быть объединены — обычно считающаяся безнадежно недостижимой — тесно связана с физикой при низких энергиях; требование асимптотической безопасности связывает их.
Всякий раз, когда я разговариваю с коллегами, которые сами не работают над асимптотически безопасной гравитацией, они называют этот подход «разочаровывающим». Я считаю, что это замечание проистекает из мысли, что асимптотическая безопасность означает, что из квантовой гравитации нечему научиться, что всё остаётся по-прежнему, просто ещё одна квантовая теория поля, всё как обычно.
Но асимптотическая безопасность не только обеспечивает связь между проверяемыми низкими энергиями и недоступными высокими энергиями — как показывают приведенные выше примеры — но и не обязательно противоречит другим способам квантования гравитации. Это потому, что экстраполяция, лежащая в основе асимптотической безопасности, не исключает возможности появления более фундаментального описания пространства-времени — например, с помощью струн или сетей — при высоких энергиях. Асимптотическая безопасность, отнюдь не разочаровывающая, может позволить нам наконец связать известную Вселенную с квантовым поведением пространства-времени.
Данная статья была перепечатана на сайте Wired.com.
Источник: www.quantamagazine.org
