Почему именно эта Вселенная? Новые расчеты показывают, что наш космос типичен.

Два физика подсчитали, что Вселенная обладает большей энтропией — и, следовательно, более вероятна — чем альтернативные возможные вселенные. Этот расчет является «ответом на вопрос, который еще не до конца понят». Комментарий Сохранить статью Прочитать позже

Введение

Космологи десятилетиями пытались понять, почему наша Вселенная так удивительно однородна. Она не только гладкая и плоская, насколько мы можем видеть, но и расширяется с постоянно увеличивающейся скоростью, в то время как наивные расчеты предполагают, что после Большого взрыва пространство должно было быть смято гравитацией и разорвано отталкивающей темной энергией.

Чтобы объяснить плоскость космоса, физики добавили к космической истории драматическую вступительную главу: они предполагают, что пространство быстро раздулось, как воздушный шар, в начале Большого взрыва, сгладив любую кривизну. А чтобы объяснить постепенный рост пространства после этого первоначального периода раздувания, некоторые утверждают, что наша Вселенная — лишь одна из многих менее гостеприимных вселенных в гигантской мультивселенной.

Но теперь два физика перевернули с ног на голову общепринятое представление о нашей «обычной» Вселенной. Следуя линии исследований, начатой Стивеном Хокингом и Гэри Гиббонсом в 1977 году, дуэт опубликовал новые расчеты, предполагающие, что «обычность» космоса является ожидаемым, а не редким явлением. Наша Вселенная такова, какой она есть, по мнению Нила Турока из Эдинбургского университета и Лэтэма Бойла из Института теоретической физики «Периметр» в Ватерлоо, Канада, по той же причине, по которой воздух равномерно распределяется по комнате: более странные варианты возможны, но крайне маловероятны.

«Вселенная может казаться чрезвычайно точно настроенной, крайне маловероятной, но [они] как бы говорят: „Подождите-ка, это же предпочтительная вселенная“», — сказал Томас Хертог, космолог из Католического университета Левена в Бельгии.

«Это новаторский подход, использующий методы, отличные от тех, которые применялись большинством исследователей», — сказал Штеффен Гилен, космолог из Шеффилдского университета в Великобритании.

Провокационный вывод основан на математическом трюке, включающем переход к часам, отсчитывающим время с мнимыми числами. Используя мнимые часы, как это делал Хокинг в 70-х годах, Турок и Бойл смогли вычислить величину, известную как энтропия, которая, по-видимому, соответствует нашей Вселенной. Но трюк с мнимым временем — это окольный способ вычисления энтропии, и без более строгого метода значение этой величины остается предметом жарких споров. В то время как физики ломают голову над правильной интерпретацией вычисления энтропии, многие рассматривают его как новый ориентир на пути к фундаментальной, квантовой природе пространства и времени.

«Каким-то образом, — сказал Гилен, — это открывает нам возможность увидеть микроструктуру пространства-времени».

Воображаемые пути

Турок и Бойл, частые соавторы, известны своими креативными и неортодоксальными идеями в области космологии. В прошлом году, чтобы изучить вероятность существования нашей Вселенной, они обратились к методу, разработанному в 1940-х годах физиком Ричардом Фейнманом.

Стремясь описать вероятностное поведение частиц, Фейнман предположил, что частица исследует все возможные пути, соединяющие начало и конец: прямую линию, кривую, петлю и так далее до бесконечности. Он разработал способ присваивать каждому пути число, связанное с его вероятностью, и суммировать все полученные числа. Этот метод «интеграла по траекториям» стал мощным инструментом для предсказания наиболее вероятного поведения любой квантовой системы.

Как только Фейнман начал публиковать интеграл по траекториям, физики заметили любопытную связь с термодинамикой, почтенной наукой о температуре и энергии. Именно этот мост между квантовой теорией и термодинамикой позволил Туроку и Бойлю произвести расчеты.

Термодинамика использует возможности статистики, позволяя описать систему, состоящую из множества компонентов, например, бесчисленное количество молекул воздуха, циркулирующих в помещении, всего несколькими числами. Температура, например, — по сути, средняя скорость молекул воздуха — дает приблизительное представление об энергетическом состоянии помещения. Общие свойства, такие как температура и давление, описывают «макросостояние» помещения.

Однако макросостояние — это лишь приблизительное описание; молекулы воздуха могут располагаться огромным количеством способов, каждый из которых соответствует одному и тому же макросостоянию. Достаточно слегка сдвинуть один атом кислорода влево, и температура останется неизменной. Каждая уникальная микроскопическая конфигурация называется микросостоянием, а количество микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, определяет его энтропию.

Энтропия дает физикам точный способ сравнения вероятностей различных исходов: чем выше энтропия макросостояния, тем вероятнее оно. Например, существует гораздо больше способов расположить молекулы воздуха по всей комнате, чем если бы они были сгруппированы в углу. В результате ожидается, что молекулы воздуха будут распространяться (и оставаться распространенными). Самоочевидная истина о том, что вероятные исходы вероятны, выраженная на языке физики, становится знаменитым вторым законом термодинамики: полная энтропия системы имеет тенденцию к росту.

Сходство с интегралом по траекториям было очевидным: в термодинамике вы суммируете все возможные конфигурации системы. А с помощью интеграла по траекториям вы суммируете все возможные пути, по которым может двигаться система. Есть лишь одно довольно очевидное различие: термодинамика оперирует вероятностями, которые являются положительными числами, которые легко складываются. Но в интеграле по траекториям число, присвоенное каждому пути, является комплексным, то есть оно включает мнимое число i, квадратный корень из −1. Комплексные числа могут увеличиваться или уменьшаться при сложении — это позволяет им отражать волнообразную природу квантовых частиц, которые могут объединяться или взаимно уничтожаться.

Однако физики обнаружили, что простая трансформация может перевести вас из одной области в другую. Если сделать время мнимым (этот приём известен как вращение Вика, названное в честь итальянского физика Джан Карло Вика), то вторая переменная i войдет в интеграл по траекториям, который нейтрализует первую, превращая мнимые числа в действительные вероятности. Замените переменную времени обратной величиной температуры, и вы получите хорошо известное термодинамическое уравнение.

Этот трюк Вика привёл к сенсационному открытию Хокинга и Гиббонса в 1977 году, завершившемуся чередой головокружительных теоретических открытий о пространстве и времени.

Энтропия пространства-времени

Несколько десятилетий назад общая теория относительности Эйнштейна показала, что пространство и время вместе образуют единую ткань реальности — пространство-время — и что сила гравитации на самом деле является тенденцией объектов следовать за изгибами пространства-времени. В экстремальных условиях пространство-время может искривиться настолько сильно, что создаст непреодолимую преграду, известную как черная дыра.

В 1973 году Якоб Бекенштейн выдвинул еретическое утверждение о том, что черные дыры являются несовершенными космическими тюрьмами. Он рассуждал так: бездны должны поглощать энтропию своей пищи, а не удалять эту энтропию из Вселенной и нарушать второй закон термодинамики. Но если черные дыры обладают энтропией, они также должны обладать температурой и излучать тепло.

Скептически настроенный Стивен Хокинг попытался доказать неправоту Бекенштейна, прибегнув к сложным вычислениям поведения квантовых частиц в искривленном пространстве-времени черной дыры. К своему удивлению, в 1974 году он обнаружил, что черные дыры действительно излучают. Другой расчет подтвердил предположение Бекенштейна: энтропия черной дыры равна четверти площади ее горизонта событий — точки невозврата для падающего объекта.

В последующие годы британские физики Гиббонс и Малкольм Перри, а позже Гиббонс и Хокинг, пришли к тому же результату, но с другой стороны. Они разработали интеграл по траекториям, в принципе, суммируя все различные способы искривления пространства-времени для образования черной дыры. Затем они повернули черную дыру по Вику, отметив течение времени мнимыми числами, и исследовали ее форму. Они обнаружили, что в направлении мнимого времени черная дыра периодически возвращается в свое исходное состояние. Это повторяющееся в мнимом времени, подобное «Дню сурка», состояние придавало черной дыре своего рода стазис, что позволило им рассчитать ее температуру и энтропию.

Возможно, они бы не поверили результатам, если бы они точно не совпали с расчетами, выполненными ранее Бекенштейном и Хокингом. К концу десятилетия их совместная работа привела к поразительной идее: энтропия черных дыр подразумевает, что само пространство-время состоит из крошечных, перестраиваемых фрагментов, подобно тому как воздух состоит из молекул. И, что удивительно, даже не зная, что представляют собой эти «гравитационные атомы», физики могли подсчитать их расположение, наблюдая за черной дырой в мнимом времени.

«Именно этот результат произвел на Хокинга глубокое впечатление», — сказал Хертог, бывший аспирант и давний соратник Хокинга. Хокинг сразу же задался вопросом, применима ли теория вращения Вика не только к черным дырам. «Если эта геометрия отражает квантовое свойство черной дыры, — сказал Хертог, — то становится непреодолимым желание сделать то же самое с космологическими свойствами всей Вселенной».

Подсчет всех возможных вселенных

Сразу же Хокинг и Гиббонс Вик повернули одну из простейших воображаемых вселенных — вселенную, содержащую лишь темную энергию, заложенную в самом пространстве. Эта пустая, расширяющаяся вселенная, называемая пространством-временем де Ситтера, имеет горизонт, за которым пространство расширяется настолько быстро, что никакой сигнал оттуда никогда не достигнет наблюдателя в центре пространства. В 1977 году Гиббонс и Хокинг подсчитали, что, подобно черной дыре, вселенная де Ситтера также имеет энтропию, равную одной четверти площади ее горизонта. И снова, казалось, пространство-время имеет счетное число микросостояний.

Однако вопрос об энтропии самой Вселенной оставался открытым. Наша Вселенная не пуста; она полна излучающего света, потоков галактик и темной материи. Свет привел к быстрому расширению пространства в молодости Вселенной, затем гравитационное притяжение материи замедлило этот процесс до минимума в период космической юности. Теперь, похоже, преобладает темная энергия, вызывающая неуправляемое расширение. «История этого расширения — тернистый путь», — сказал Хертог. «Получить четкое решение не так-то просто».

За последний год или около того Бойл и Турок разработали именно такое явное решение. Сначала, в январе, экспериментируя с упрощенными космологическими моделями, они заметили, что добавление излучения к пространству-времени де Ситтера не нарушает простоту, необходимую для вращения Вселенной по закону Вика.

Затем, летом, они обнаружили, что эта методика выдержит даже сложную процедуру включения материи. Математическая кривая, описывающая более сложную историю расширения, по-прежнему попадала в определенную группу простых в обращении функций, и мир термодинамики оставался доступным. «Это вращение Вика — довольно запутанное дело, когда вы отходите от очень симметричного пространства-времени», — сказал Гильерме Лейте Пиментель, космолог из Высшей нормальной школы в Пизе, Италия. «Но им удалось его обнаружить».

Вращая Вика историю расширения Вселенной, напоминающую американские горки, в более реалистичном классе вселенных, они получили более универсальное уравнение для космической энтропии. Для широкого спектра космических макросостояний, определяемых излучением, материей, кривизной и плотностью темной энергии (подобно тому, как диапазон температур и давлений определяет различные возможные условия в помещении), формула выдает количество соответствующих микросостояний. Турок и Бойл опубликовали свои результаты в сети в начале октября.

Эксперты высоко оценили полученный явный количественный результат. Но, исходя из уравнения энтропии, Бойл и Турок пришли к нетрадиционному выводу о природе нашей Вселенной. «Вот тут-то все становится немного интереснее и немного спорнее», — сказал Хертог.

Бойл и Турок считают, что это уравнение проводит перепись всех мыслимых космических историй. Подобно тому, как энтропия комнаты подсчитывает все способы расположения молекул воздуха при заданной температуре, они предполагают, что их энтропия подсчитывает все способы перемешивания атомов пространства-времени, чтобы в итоге получить вселенную с заданной общей историей, кривизной и плотностью темной энергии.

Бойл сравнивает этот процесс с исследованием гигантского мешка с шариками, каждый из которых представляет собой отдельную вселенную. Те, у которых отрицательная кривизна, могут быть зелёными. Те, у которых много тёмной энергии, могут быть «кошачьими глазами», и так далее. Их перепись показывает, что подавляющее большинство шариков имеют только один цвет — скажем, синий — соответствующий одному типу вселенной: вселенной, в целом похожей на нашу, без заметной кривизны и лишь с небольшим количеством тёмной энергии. Более странные типы космоса встречаются крайне редко. Другими словами, странные, ничем не примечательные особенности нашей вселенной, которые десятилетиями мотивировали теоретические рассуждения о космической инфляции и мультивселенной, могут оказаться вовсе не странными.

«Это очень интригующий результат, — сказал Хертог. — Но он порождает больше вопросов, чем дает ответов».

Путаница при подсчете

Бойл и Турок вычислили уравнение, учитывающее количество вселенных. И они сделали поразительное наблюдение: вселенные, подобные нашей, по-видимому, составляют львиную долю всех возможных космических вариантов. Но на этом определенность заканчивается.

Дуэт не пытается объяснить, как квантовая теория гравитации и космология могут обуславливать распространенность или редкость определенных вселенных. Они также не объясняют, как возникла наша Вселенная с ее особой конфигурацией микроскопических частей. В конечном счете, они рассматривают свои расчеты скорее как подсказку к тому, какие типы вселенных предпочтительнее, чем как нечто близкое к полной теории космологии. «Мы использовали дешевый трюк, чтобы получить ответ, не зная, что это за теория», — сказал Турок.

Их работа также вновь поднимает вопрос, остававшийся без ответа с тех пор, как Гиббонс и Хокинг впервые положили начало всей этой теме пространственно-временной энтропии: что именно представляют собой микросостояния, которые подсчитывает этот простой трюк?

«Главное здесь — сказать, что мы не знаем, что означает эта энтропия», — сказал Генри Максфилд, физик из Стэнфордского университета, изучающий квантовые теории гравитации.

По своей сути энтропия воплощает в себе незнание. Например, для газа, состоящего из молекул, физики знают температуру — среднюю скорость частиц — но не знают, что делает каждая частица; энтропия газа отражает количество возможных вариантов.

После десятилетий теоретических исследований физики приходят к схожей картине для черных дыр. Многие теоретики теперь считают, что площадь горизонта описывает их незнание того, что именно попало внутрь — все способы внутреннего расположения строительных блоков черной дыры, чтобы соответствовать ее внешнему виду. (Исследователи до сих пор не знают, что представляют собой микросостояния; существуют идеи о конфигурациях частиц, называемых гравитонами, или струнах теории струн.)

Но когда дело доходит до энтропии Вселенной, физики уже не так уверены в том, в чём именно заключается их невежество.

В апреле два теоретика попытались поставить космологическую энтропию на более прочную математическую основу. Тед Джейкобсон, физик из Университета Мэриленда, известный тем, что вывел теорию гравитации Эйнштейна из термодинамики черных дыр, и его аспирант Батуль Банихашеми явно определили энтропию (пустой, расширяющейся) вселенной де Ситтера. Они приняли перспективу наблюдателя в центре. Их метод, который включал добавление фиктивной поверхности между центральным наблюдателем и горизонтом, а затем уменьшение этой поверхности до тех пор, пока она не достигала центрального наблюдателя и не исчезала, позволил получить ответ Гиббонса и Хокинга, согласно которому энтропия равна одной четверти площади горизонта. Они пришли к выводу, что энтропия де Ситтера учитывает все возможные микросостояния внутри горизонта.

Турок и Бойл вычисляют ту же энтропию, что и Джейкобсон и Банихашеми для пустой Вселенной. Но в своих новых расчетах, касающихся реалистичной Вселенной, заполненной материей и излучением, они получают гораздо большее количество микросостояний — пропорциональное объему, а не площади. Столкнувшись с этим кажущимся противоречием, они предполагают, что разные энтропии отвечают на разные вопросы: меньшая энтропия де Ситтера учитывает микросостояния чистого пространства-времени, ограниченного горизонтом, в то время как они подозревают, что их большая энтропия учитывает все микросостояния пространства-времени, заполненного материей и энергией, как внутри, так и вне горизонта. «Это все вместе взятое», — сказал Турок.

В конечном итоге, для решения вопроса о том, что именно подсчитывают Бойл и Турок, потребуется более явное математическое определение ансамбля микросостояний, аналогичное тому, что сделали Якобсон и Банихашеми для пространства де Ситтера. Банихашеми сказала, что рассматривает расчет энтропии, предложенный Бойлом и Туроком, «как ответ на вопрос, который еще не до конца понят».

Что касается более устоявшихся ответов на вопрос «Почему именно эта Вселенная?», космологи говорят, что инфляция и мультивселенная далеко не устарели. Современная теория инфляции, в частности, позволяет ответить не только на вопрос о гладкости и плоскости Вселенной. Наблюдения за небом подтверждают многие из её других предсказаний. Аргумент Турока и Бойля об энтропии прошёл важную первую проверку, сказал Пиментел, но для того, чтобы всерьёз конкурировать с инфляцией, ему необходимо подтвердить другие, более подробные данные.

Как и подобает величине, измеряющей невежество, загадки, коренящиеся в энтропии, и раньше служили предвестниками неизвестных физических явлений. В конце 1800-х годов точное понимание энтропии с точки зрения микроскопических структур помогло подтвердить существование атомов. Сегодня есть надежда, что если исследователи, вычисляющие космологическую энтропию различными способами, смогут точно определить, на какие вопросы они отвечают, эти числа приведут их к аналогичному пониманию того, как кирпичики времени и пространства складываются, создавая окружающую нас Вселенную.

«Наши расчеты дают огромную дополнительную мотивацию тем, кто пытается построить микроскопические теории квантовой гравитации, — сказал Турок. — Потому что есть перспектива, что эта теория в конечном итоге объяснит крупномасштабную геометрию Вселенной».

Источник: www.quantamagazine.org