Новые расчёты показывают, как избежать парадокса чёрной дыры Хокинга

Внутри чёрной дыры, по-видимому, сталкиваются два теоретических столпа физики XX века. Теперь группа молодых физиков считает, что им удалось разрешить этот конфликт, обратившись к центральному столпу нового века — физике квантовой информации. Комментарий Сохранить статью Прочитать позже

Введение

В августе 2013 года десятки известных физиков-теоретиков собрались в Санта-Барбаре, штат Калифорния, чтобы обсудить кризис. Их скудные представления о чёрных дырах рушились. Если смотреть издалека, словно в телескоп, чёрная дыра должна вести себя как планета, звезда или любой другой конгломерат элементарных частиц. Но если физики, как и большинство из них, верили в труды Альберта Эйнштейна, то при рассмотрении чёрной дыры с точки зрения человека, находящегося непосредственно внутри её границ, возникали невозможные последствия.

Мысленный эксперимент, проведённый годом ранее, обострил это столкновение точек зрения, резко положив конец двадцатилетнему перемирию между теми, кто считал внешний вид фундаментальным, и теми, кто сосредоточился на взгляде изнутри. Внезапно всевозможные священные физические убеждения стали предметом споров. Сторонники мысленного эксперимента отчаянно утверждали, что недра чёрной дыры могут просто не существовать — что пространство-время заканчивается на её краю буквально огненной стеной.

Развивая эту мысль, один из участников конференции даже предположил, в основном в шутку, что парадокс, по-видимому, подразумевает, что известные законы физики могут просто нарушаться везде и всегда, – наблюдение, вызвавшее настоящий смех в Comedy Cellar. Один из участников помладше, Дэниел Харлоу, взял микрофон и отреагировал одним недоверчивым «Чувак», прежде чем вернуть разговор на менее еретические темы.

«Произошёл настоящий шквал» мозговых штурмов, сказал Патрик Хейден, учёный-компьютерщик, ставший физиком из Стэнфордского университета. «Готовность людей рисковать ради безумных идей была просто шокирующей».

После очередного десятилетия споров и расчётов Харлоу, ныне старший физик Массачусетского технологического института, считает, что он и команда подающих надежды теоретиков наконец нашли способ, или, по крайней мере, способ, примирить внешние и внутренние представления. Тем самым они установили своего рода разрядку между враждующими мирами теории относительности и квантовой теории. Их решение, объединяющее разрозненные идеи квантовой теории информации и революционные расчёты 2019 года, – это головная боль и тяжелая попытка сохранить внешнее и большую часть внутреннего.

«Им удалось показать, что, по крайней мере в принципе, это напряжение можно разрешить», — сказал Том Хартман, физик из Корнелльского университета, который обнаружил флагманскую особенность своей теории в другой модели гравитации.

Хотя их метод в настоящее время работает лишь с аскетичной карикатурой на чёрную дыру, он улавливает многие особенности коллапсировавших звёзд. Если он применим к настоящим чёрным дырам, он даст окончательный ответ на целый ряд классических вопросов о чёрных дырах: от того, что испытает астронавт, упав в чёрную дыру, до окончательной судьбы информации, содержащейся в расположении её молекул.

«В какой-то степени это представляет собой конец революции, а не ее начало», — сказал Джефф Пенингтон, физик из Калифорнийского университета в Беркли и один из участников новой работы.

«Это очень интересно. Возможно, это не так, но я думаю, что это верная суть», — сказал Оливер ДеВольф, физик из Университета Колорадо в Боулдере и один из немногих исследователей, развивших предложение Харлоу и его компании в прошлом году.

Группа стремится спасти внутреннюю часть чёрной дыры от прямого жертвоприношения, нанося ей рану: по иронии судьбы, Харлоу и компания предполагают, что знакомые законы физики действительно нарушаются внутри чёрной дыры — и, возможно, везде и всегда. Но это происходит ранее неизвестным образом, слишком тонким, чтобы кто-либо мог это заметить. В основе лежит ограничение, накладываемое не материей или веществом пространства-времени. Скорее, оно исходит из аргументов, касающихся сложности — по сути, бесконечных возможностей, содержащихся в огромных объёмах квантовой информации.

От излучения Хокинга до межсетевых экранов

Одну из сессий семинара в Санта-Барбаре провёл главный архитектор революции в области чёрных дыр. Стивен Хокинг, выступая по скайпу из своего кембриджского офиса на огромном проекционном экране, защищал идею о том, что пространство и время сохраняются внутри чёрной дыры. «Некоторое время назад я написал статью, которая вызвала споры, длящиеся до сих пор», — начал он.

Эти разногласия возникают вокруг того, что черные дыры, по всей видимости, являются сценой для величайшего акта исчезновения во Вселенной.

В 1974 году Хокинг рассчитал, что квантовые флуктуации вокруг горизонта событий — сферы невозврата, окружающей чёрную дыру, — порождают пары частиц. Один из партнёров падает в чёрную дыру, а другой вылетает. Со временем партнёры накапливаются как внутри чёрной дыры, так и снаружи, где они разлетаются в расширяющемся облаке «излучения Хокинга».

Проблема началась с того, что, согласно квантовой механике, каждый дуэт связан запутанностью, то есть две частицы совместно несут одну единицу информации. Каждый партнёр подобен лицевой стороне монеты, которую можно использовать для ответа «да» или «нет». Эта единая да-или-нет ёмкость называется «битом» или «кубитом», если объект может существовать в квантовой комбинации, называемой суперпозицией. Но, в отличие от двух лицевых сторон монеты, запутанные частицы могут разделяться. Тем не менее, если одно измерение покажет, что внешний партнёр выпал «орёл», другое измерение обязательно покажет, что внутренний партнёр выпал «решка».

Это, по-видимому, противоречит второму следствию расчётов Хокинга. Излучая частицы, чёрная дыра в конце концов полностью испаряется. Спустя бесчисленные эпохи остаётся только облако излучения. Но поскольку каждый внешний партнёр делит один бит со своим внутренним партнёром, одно только излучение Хокинга имеет не больше смысла, чем копилка, полная односторонних монет. Кубиты информации внутри чёрной дыры, которые регистрируют её жизнь и всё, что в неё попало, по-видимому, исчезают — абсурдное развитие событий.

Нажимая кнопку просмотра этого видео, вы соглашаетесь с нашей политикой конфиденциальности.

«Всё в порядке, пока эта штука где-то внутри», — сказал Самир Матур, физик из Университета штата Огайо и один из координаторов конференции 2013 года. «Но если чёрная дыра исчезнет, у тех, кто снаружи, вообще не останется никаких определённых состояний».

Загадочная кончина старых чёрных дыр заставила физиков принять одну из двух противоречивых точек зрения, в зависимости от того, были ли они лояльны теории искривлённого пространства-времени Эйнштейна, известной как общая теория относительности, или квантовой механике. Хокинг долгие годы делал ставку на Эйнштейна. Если захват частиц и стирание их кубитов нарушают квантово-механический запрет на односторонние монеты, считал Хокинг, то тем хуже для квантовой механики.

Другие предпочитали не замыкаться в чёрной дыре. Они встали на сторону квантовой механики, которая неукоснительно гарантирует романтическое представление о том, что информация никогда не теряется окончательно. Например, сжегши дневник, можно представить, как захватываешь облако дыма, пепла и жара и восстанавливаешь утраченные предложения. Чёрная дыра может перемешивать частицы дневника сильнее, чем костёр, но логика здесь та же. Если излучение Хокинга — это всё, что осталось, то информация из текста должна была каким-то образом просочиться в неё — неважно, что теория пространства-времени Эйнштейна требует, чтобы она оставалась внутри.

Последняя часть парадокса заключалась в том, что анализ Хокинга показал, что излучение абсолютно случайно — лишённое какой-либо информации для расшифровки. Его работа привела к двум противоречивым выводам: что чёрные дыры испаряются (подразумевая, что излучение в конечном итоге должно унести информацию), и что излучение не переносит информацию. Они не могли быть верны одновременно, поэтому большинство физиков предположили, что Хокинг каким-то образом ошибся.

Но его ошибка не была очевидной. Хокинг открыл и излучение, и его случайность, анализируя поведение квантовых полей в плавно искривлённом пространстве-времени — в рамках строго проверенной модели, известной как полуклассическая физика. Полуклассический подход Хокинга опирался только на те аспекты квантовой механики и общей теории относительности, которые казались безупречными. Подобные подходы лежат в основе большинства современных теорий, включая знаменитую Стандартную модель физики элементарных частиц.

Физики ожидают, что полуклассическая физика даст сбой, когда гравитация усилится, как это происходит во всё ещё непостижимом центре чёрной дыры, далеко за её горизонтом событий. Но для больших чёрных дыр сам горизонт событий должен быть практически безвредным; любознательный и хорошо вооружённый астронавт может упасть внутрь и прожить там долгое время, прежде чем встретить свою неминуемую гибель вблизи центра. Действительно, на горизонте гигантской чёрной дыры в центре галактики M87, первой чёрной дыры, изображение которой было получено напрямую, гравитация не намного сильнее, чем на Земле. Если Хокинг делал ошибочные полуклассические предположения, то и все остальные на планете ошибаются. «Если законы физики, описанные [полуклассической физикой], работают здесь, на Земле, — сказал Алекс Мэлони, физик из Университета Макгилла, — почему они не должны работать на горизонте событий?»

После десятилетий споров о предполагаемой ошибке Хокинга несколько физиков попытались заключить перемирие между двумя сторонами. В 1993 году Леонард Сасскинд из Стэнфордского университета начал отстаивать точку зрения, что ошибки не было. Грубо говоря, конфликт возник из-за нереалистичного стремления одновременно удерживать в сознании и внутреннюю, и внешнюю части чёрной дыры.

Вместо этого, как утверждали Сасскинд и его коллеги, рассказ астронавта снаружи просто отличался от рассказа астронавта, падающего внутрь. Астронавт, находящийся далеко, наблюдал бы, как его спутник расплющивается о поверхность черной дыры, которая, по мере поглощения нарушителя, покрывалась бы рябью. Они наблюдали бы, как информация распространяется по поверхности черной дыры и в конечном итоге испепеляется излучением, так и не исчезая внутри. Однако с точки зрения спутника она благополучно попадает в черную дыру, где и она, и ее информация оказываются в ловушке. Ее рассказ расходится с рассказом ее друга, но, учитывая, что она не может послать сообщение, опровергающее их отчет, есть ли действительно проблема? Два повествования могли бы быть, в некотором смысле, дополнительными.

«Меня это всегда сбивало с толку», — сказал Скотт Ааронсон, специалист по теоретической информатике из Техасского университета в Остине, — «но люди придерживались этого мнения в течение десятилетия или двух».

В 2012 году четверо физиков выступили и разрушили аргумент дополнительности до основания. Ахмед Альмейри, Дональд Маролф, Джозеф Полчински и Джеймс Салли — команда, обычно называемая по их инициалам AMPS, — подробно описали двухэтапный мысленный эксперимент, который позволил бы одному наблюдателю наблюдать, как чёрная дыра хранит информацию в двух местах одновременно.

Во-первых, астронавт, находящийся снаружи, собирает каждую частицу, испускаемую чёрной дырой на протяжении большей части её 1067-летней жизни. Если предположить, что информация попадает в излучение, то некоторые внешние партнёры должны были запутаться друг с другом, что привело к их определённым состояниям. Астронавт анализирует эти частицы и подтверждает, что они запутаны. «Предположим, у вас есть очень длительный [исследовательский] грант», — сказал Ааронсон.

Затем она ныряет в чёрную дыру и подтверждает, что некоторые партнёры, которых она изучала снаружи, также запутаны с партнёрами внутри. Полуклассический расчёт Хокинга указывает на то, что она это обнаружит, подразумевая, что то, что выглядело как честные двусторонние монеты снаружи чёрной дыры, скрывает внутри незаконную третью сторону.

AMPS доказали, что от парадокса Хокинга невозможно скрыться. Они неохотно встали на сторону квантовой механики вне чёрной дыры и, как следствие, пожертвовали пространством внутри: возможно, чёрная дыра испаряла падающую внутрь материю, создав «огненный экран» на горизонте, не давая астронавтам, сунувшим нос в её тело, завершить эксперимент. «У чёрной дыры просто нет внутренней части», — сказал Ааронсон, описывая их вывод. «Когда вы пытаетесь прыгнуть внутрь, вы сталкиваетесь с концом пространства-времени».

Эта идея никому не понравилась, поскольку полуклассическая физика не давала никаких оснований полагать, что пересечение горизонта должно ощущаться иначе, чем пересечение границы между Иллинойсом и Айовой. Сообщество организовало серию семинаров, чтобы найти выход из этой ситуации, кульминацией которых стала встреча в Санта-Барбаре.

«У нас были веселые несколько месяцев, пока все пытались опровергнуть этот аргумент, но безуспешно», — сказал Харлоу.

Посреди этого хаоса Харлоу объединился с Хейденом, тогда ещё специалистом по информатике, чтобы изучить, что потребуется астронавту для проведения эксперимента AMPS. Они рассматривали чёрную дыру как квантовое шифровальное устройство — нечто, что принимает читаемую информацию (обычную материю) и выдаёт то, что кажется зашифрованной информацией (излучение). В этом контексте можно представить себе проведение эксперимента AMPS с использованием машины для расшифровки информации — машины, подобной квантовому компьютеру. И, опираясь на ключевой результат докторской диссертации Ааронсона о пределах квантовых вычислений, они обнаружили нечто любопытное.

Чёрная дыра настолько тщательно измельчает падающую на неё материю, что если бы астронавт действительно поручил квантовому компьютеру расшифровать излучение, это заняло бы целые века. Это заняло бы так много времени, что чёрная дыра исчезла бы задолго до того, как индикатор прогресса достиг бы хотя бы доли процента. И к тому времени астронавт не смог бы подключиться к ней и получить внешнюю информацию, подрабатывая внутри, потому что этого самого «внутри» уже не существовало бы.

«Это было наблюдение, с которым мы не знали, что делать», — сказал Харлоу. «Наконец, спустя 10 лет, мы знаем, что с ним делать».

Как создать пространство-время на квантовом компьютере

После работы 2013 года Харлоу отложил изучение чёрных дыр, чтобы сосредоточиться на более простой проблеме: самом пустом пространстве. Он начал изучать нереалистичный тип инвертированного пространства, известный как антидеситтеровское пространство, которое также допускает два совершенно разных описания, подобно тому, как, по-видимому, это относится и к чёрным дырам.

«Если я достаточно хорошо пойму антидеситтеровское пространство, это подскажет путь дальнейшего движения, обратно к чёрным дырам», — вспоминал свои размышления Харлоу. «И это действительно сработало».

Физики очарованы анти-де-ситтеровским пространством, поскольку оно искривляется необычным образом, позволяя бесконечному объёму пространства уместиться внутри конечной границы. Ещё более поразительно то, что, по-видимому, существует способ представить любое событие, происходящее в анти-де-ситтеровском пространстве, в терминах частиц, находящихся на границе и действующих по совершенно иным физическим законам. Например, Солнечную систему в центральной анти-де-ситтеровской области можно описать как совокупность частиц, разбросанных по границе, которые подчиняются только квантовой теории и не имеют никакого понятия о гравитации или пространстве-времени.

Главный вопрос для Харлоу заключался в том, как частицы на границе, не имеющие понятия о пространстве-времени, могли бы передать восприятие обитателя планеты в центральной области, для которого пространство-время, несомненно, важно. Наивно было бы ожидать, что граничные события мгновенно отразятся по всей середине — в месте, где распространение эффектов должно занимать время. Из-за этой проблемы связь между граничными частицами и центральным пространством-временем должна быть слабой, чтобы изменения границы не влияли немедленно на середину, но не настолько слабой, чтобы граница полностью потеряла связь с происходящим в центре.

«Нужно быть независимым от всех частей системы, но не от самой системы, и это как-то похоже на аааргх», — сказал Харлоу, в отчаянии всплеснув руками.

В конце концов Харлоу понял, что группа исследователей уже решила эту проблему. Они вообще не задумывались о структуре пространства-времени. Они изобретали способы, с помощью которых квантовые компьютеры могли бы исправлять свои ошибки.

Чтобы понять, как коррекция ошибок воплощает в себе принцип Златовласки, к которому стремился Харлоу, рассмотрим простую схему кодирования классического однобитного сообщения в трёхбитное. Чтобы обозначить 1, передайте 111. Чтобы обозначить 0, передайте 000. Даже если возникнет ошибка, получатель может просто принять решение большинством голосов. Он всё равно поймёт, что 001 означает 0, а 011 — 1. Единичная ошибка не портит сообщение, поскольку информация содержится во всех цифрах. Сообщение не зависит от каждой отдельной части, но не от всей передачи — именно то, что нужно было Харлоу. Исправление квантовых ошибок в кубитах (в отличие от классических битов) требует более сложных схем, но обе проблемы имеют общую особенность: информацию размывают между несколькими частями. В 2014 году Харлоу совместно с Альмейри из AMPS и Си Дуном из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре объяснил, как квантовые коды с исправлением ошибок могут распространять антидеситтеровскую информацию о пространстве-времени среди граничных кубитов.

Суть идеи заключалась в следующем. Представим центральную точку в анти-де-ситтеровском пространстве как однобитовое сообщение. Граничные частицы – это цифры передачи. Разделим границу на три дуги. Частицы каждой дуги знают о точках анти-де-ситтера в соседней области. Но они не знают о точках за пределами этой области. Ни одна дуга не знает о центральной точке, что напоминает ситуацию, когда ни одной цифры передачи недостаточно для восстановления сообщения.

Но центральная точка действительно лежит внутри объединённой области, принадлежащей любым двум дугам, — что напоминает о том, как двух цифр передачи достаточно для расшифровки сообщения. Таким образом, коррекция ошибок представлялась подходящим языком для понимания пустого анти-де-ситтеровского пространства с двух точек зрения: либо как ванильного пространства-времени, либо, что интересно, как набора внепространственных квантовых кубитов.

«Это довольно удивительно», — сказал ДеВольф. Квантовая информация используется не только для создания квантовых компьютеров. «Оказывается, эти идеи настолько важны, что квантовая гравитация, похоже, использует их».

Харлоу удалось объединить два подхода к рассмотрению пространства-времени. Единственная проблема заключалась в том, что эта система не достигала своего предназначения. Когда пространство-время содержало чёрную дыру, квантовая коррекция ошибок не работала.

Ещё в 2012 году физики выдвигали идею исследования недр чёрной дыры с помощью кодов с коррекцией ошибок. Но противоречия в расчётах Хокинга снова поставили их в тупик. Астронавт, находящийся внутри горизонта событий, наблюдал бы бесконечное падение потока излучения. Информационная ёмкость чёрной дыры, если представить её как космический жёсткий диск, постоянно растёт на протяжении её жизни.

Между тем, астронавт, находящийся вне чёрной дыры в её расцвете, увидел бы, как она буквально уменьшается в размерах по мере испарения. Чтобы достичь цели – совместить две перспективы с коррекцией ошибок, Харлоу, похоже, требовался способ кодирования растущего внутреннего пространства в её сжимающихся границах – задача, подобная той, которую пришлось бы выполнить моряку, чтобы уместить сообщение «SOS» в односимвольную передачу.

«Эта история не включала в себя внутреннее пространство чёрных дыр», — сказал Кристофер Эйкерс, исследователь из Массачусетского технологического института, который, будучи аспирантом второго года обучения в 2016 году, вдохновился влиятельной работой Харлоу по исправлению ошибок. «Это показалось мне странным, поэтому я много думал о том, как можно было бы лучше включить чёрные дыры».

Ему потребовалось четыре года, чтобы найти хоть один вариант, и еще год, чтобы убедить Харлоу, что это имеет хоть какой-то смысл.

Рецепт информационного побега

Пока Харлоу и Эйкерс по отдельности ломали голову над внутренней стороной чёрной дыры, группа исследователей была на грани разгадки её внешней стороны. Пенингтон, восходящая звезда британского физика, был одним из ключевых участников. Он пропустил драму о файрволе на конференции в Санта-Барбаре, поскольку в 2013 году ему был 21 год, и он был в самом разгаре обучения в Кембриджском университете.

Когда Пенингтон приехал в Стэнфорд в 2015 году в качестве будущего аспиранта, он разрывался между изучением квантовой гравитации и квантовой информации для своей докторской диссертации. Затем он познакомился с Хейденом. Пенингтон с удивлением узнал, что его мать — Фрэнсис Кирван, математик из Оксфорда, — была одним из научных руководителей Хейдена, и что Хейден, коренной канадец, помог его матери спланировать поездку на каноэ в сельскую местность Онтарио, куда он отправился в возрасте восьми лет. Ещё больше он удивился, узнав, что Хейден стоял у истоков исследований чёрных дыр с помощью кубитов, объединив два увлечения Пенингтона. Они решили работать вместе.

Хейден и Пенингтон начали с того, что, по их мнению, было абстрактной проблемой несовершенных кодов с исправлением ошибок, опубликовав в 2017 году броскую статью о квантовой информации. В той работе не упоминались чёрные дыры или пространство-время, но в следующем году они перенесли свои коды в антидеситтеровское пространство. В конце концов, следуя формуле, разработанной в 2014 году Неттой Энгельхардт, физиком-миллениалом, Пенингтон пришёл к выводу, что определённая область антидеситтеровского пространства отслеживает энтропию – величину, связанную с информационной ёмкостью облака запутанного излучения Хокинга, испускаемого чёрной дырой. Зиму 2018–2019 годов он провёл, в одиночку прорабатывая детали, чтобы проверить свою догадку.

«Это самая интенсивная непрерывная работа над физикой в моей жизни», — сказал Пенингтон. «Я был в отпуске в Мексике на Рождество, но всё время тайно думал об этом. Друзья постоянно спрашивали: „Почему ты такой молчаливый?“»

Примерно в то же время Энгельгардт корпела над практически идентичными вычислениями. В начале 2019 года она объединила усилия с Альмейри и Марольфом из AMPS и Генри Максфилдом из Стэнфорда, чтобы использовать формулу 2014 года, которая вычисляет энтропию в условиях гравитации, для изучения информации в запутанном излучении за пределами чёрной дыры.

Обе группы получили одинаковый ответ, который они представили в скоординированных статьях в мае 2019 года. Расчёты сводились к подсчёту «орлов» во внешнем излучении, что показывает, сколько запутанных «хвостов» скрывается внутри чёрной дыры. У молодых, пустых чёрных дыр количество разделённых граней монеты растёт по мере того, как горизонт событий разделяет пары Хокинга, как и ожидал Хокинг. Но с возрастом количество разделённых граней начинает уменьшаться, что означает, что чёрная дыра заполняется и каким-то образом высвобождает информацию во внешнее излучение, как того требует квантовая механика.

«Эти майские работы были просто потрясающими», — сказал Харлоу. Он был впечатлён тем, что у них «хватило смелости провести расчёты. Я бы подумал, что это слишком сложно».

Наконец, Пенингтон, Энгельгардт и их коллеги решили, что поняли, что происходит за пределами чёрной дыры. Информация действительно просачивалась в излучение, как и предполагали многие физики. Этот факт имел три важных следствия.

Во-первых, это сузило круг возможных ошибок Хокинга. Излучение не могло быть абсолютно случайным, так почему же в остальном надёжная полуклассическая физика предполагала обратное?

Во-вторых, это сдвинуло границы их понимания от внешнего мира к внутренней части чёрной дыры. Как астронавт, находящийся непосредственно внутри горизонта событий старой чёрной дыры, мог бы ощутить испарение?

Наконец, это свидетельствовало о том, что полуклассическая модель Хокинга почти верна, и что первый шаг к пониманию внутренней структуры не требует полноценной теории квантовой гравитации. Им удалось проанализировать внешнюю часть, используя знакомые компоненты пространства-времени. Но, лишь слегка изменив рецепт (формулу энтропии 2014 года), они обнаружили, что информация действительно покидает внутреннюю часть. Расчёты убедили их в том, что от полуклассического представления о внутренней структуре чёрной дыры не стоит отказываться. Брандмауэры всё чаще казались слишком дерзким шагом.

«Отбросив внутреннее описание, мы выплеснем вместе с водой и ребёнка», — сказал Энгельгардт. «Есть способ использовать полуклассическую теорию гравитации для проведения корректных расчётов».

У Энгельгардта, эксперта по гравитационной энтропии, были некоторые фрагменты, и, похоже, у Харлоу их было ещё больше. Кабинет Энгельгардта в Массачусетском технологическом институте находился через одну стену с кабинетом Харлоу, поэтому их объединение усилий было вполне естественным. Примерно в то же время Эйкерс перешёл в Массачусетский технологический институт, чтобы стать их постдоком, и они втроём начали разбираться с проблемой.

Как сломать пространство-время на квантовом компьютере

Когда в начале 2020 года пандемия загнала мир в угол, трио ученых перенесло свои мысленные эксперименты с черными дырами с досок Массачусетского технологического института в цифровую среду Zoom.

Их целью было собрать все нити и разработать своего рода процесс преобразования для преобразования полуклассической внутренней перспективы во внешнюю квантово-механическую. Такая теория была бы полезна астронавту, находящемуся внутри чёрной дыры. Она могла бы сделать снимок своего окружения, провести процедуру и получить изображение, которое бы отражало то, что видел её коллега снаружи. Хотя может показаться, что две фотографии запечатлели разные события, в стиле «Расёмон», преобразование должно было бы показать, что эти сцены тайно совместимы. Это было бы более изощрённым возрождением идеи Сасскинда о дополнительности.

Эйкерс уже убедил себя, что программа преобразования должна быть написана на языке квантовой коррекции ошибок, подобно тому, как Харлоу уже разработал его для пустого пространства. Квазиклассическая внутренняя часть будет сообщением, а квантовая внешняя часть — передачей. А учитывая, что внутренняя часть, по-видимому, растёт внутри сужающегося горизонта, им оставалось лишь придумать код с коррекцией ошибок, который мог бы втиснуть SOS в один S.

Эйкерс столкнулся со скептицизмом коллег. Способ, которым кодирование должно было удалить информацию внутри чёрной дыры, нарушал квантово-механический запрет на потерю информации. Если астронавт, находящийся внутри чёрной дыры, сжёг бы свой бортовой журнал, она, возможно, не смогла бы восстановить копию из пепла.

«Если вы меняете квантовую механику, люди сочтут вас сумасшедшим, и обычно они будут правы», — сказал Харлоу. «Я колебался».

Позже в том же году к команде присоединилась аспирантка Массачусетского технологического института (ныне работающая в Стэнфорде) по имени Шрея Вардхан. Она провела конкретные расчёты энтропии, которые окончательно убедили всех, что лёгкое нарушение квантовой механики внутри — единственный способ полностью её сохранить снаружи.

«Шрея и Крис, в частности, продвигали эту идею по-разному, — сказал Харлоу. — Шрея сломала для меня последний барьер, и я понял, что это действительно имеет смысл».

Эйкерс работал с Пенингтоном, поэтому он тоже включился. Работа заняла несколько лет, с перерывами. И как только они сели записывать результаты, три пятых команды одновременно заболели COVID-19. Но в июле прошлого года они наконец опубликовали препринт, подробно описывающий их теорию о том, как внутреннее содержимое чёрной дыры может быть закодировано во внешней её части с помощью самого странного в мире кода с исправлением ошибок.

Вот как это работает. Астронавт, пожертвовавший собой внутри чёрной дыры, записывает конфигурацию всех фотонов, электронов и других частиц, окружающих её и чёрную дыру, — файл квантовых данных, состоящий из набора кубитов, фиксирующих её полуклассический опыт. Её цель — понять квантовую перспективу её партнёра снаружи в этот момент. Группа разработала двухэтапный алгоритм, который можно представить себе работающим на квантовом компьютере для преобразования этого внутреннего снимка.

Во-первых, программа перемешивает полуклассические кубиты почти до неузнаваемости, используя одно из самых случайных преобразований в математике.

Затем наступает время секретного соуса. Второй шаг включает в себя постселекцию, странную операцию, которую чаще используют специалисты по теории информации, чем физики. Постселекция позволяет экспериментатору подстроить случайный процесс для получения желаемого результата. Допустим, вы хотите подбросить монетку и получить 10 орлов подряд. Вы можете это сделать, если у вас хватит терпения начинать заново каждый раз, когда выпадает решка. Аналогично, программа кодирования начинает измерение полуклассических кубитов, но перезагружается каждый раз, когда получает 1. В конце концов, измерив большую часть перемешанных кубитов и успешно получив строку нулей, она отбрасывает эти кубиты. Несколько оставшихся, неизмеренных кубитов представляют собой пиксели квантового изображения черной дыры, видимого снаружи. Таким образом, код сжимает большой полуклассический RAW-файл в компактный квантовый JPEG.

По словам Хартмана из Корнелла, это «способ сжатия большого объема полуклассической информации в конечное квантовое пространство с потерями».

Но есть большая загвоздка. Как такая программа могла удалить столько полуклассической информации, не затронув при этом ни одной существенной детали? Процедура подразумевает, что полуклассическая физика полна ерунды — конфигураций частиц, которые мог бы наблюдать астронавт, находящийся в космосе, но которые на самом деле не существуют. Однако полуклассическая физика была тщательно проверена на коллайдерах частиц на Земле, и экспериментаторы не обнаружили никаких признаков подобных миражей.

«Сколько состояний надёжно закодировано? И насколько хорошо с этим справляется полуклассическая теория?» — сказал Хартман. «Учитывая, что она должна быть с потерями, неочевидно, что она вообще может что-то сделать».

Чтобы объяснить, как ошибочная теория могла работать так хорошо, команда обратилась к странному наблюдению, сделанному Хейденом и Харлоу в 2013 году: декодирование излучения для эксперимента AMPS потребовало бы так много шагов, что это стало бы фактически невозможным. Возможно, сложность могла бы скрывать трещины в полуклассической физике. Кодирование не удаляло конфигурации по собственной воле. Оно стирало только определённые конфигурации частиц, которые были сложными в том смысле, что их формирование занимало бы так много времени, что астронавт, находящийся в космосе, никогда не мог бы их увидеть.

Основная часть работы была посвящена доказательству того, что код практически не затрагивает простые состояния. Группа утверждала, что для любой версии их двухэтапного процесса создание сложной полуклассической конфигурации без аналогов извне, по сути, заняло бы целую вечность — примерно в 10 000 раз больше текущего возраста Вселенной только для 50-кубитной субатомной частицы чёрной дыры. А для настоящей чёрной дыры, такой как M87 с её более чем 1070 кубитами, эксперимент, нарушающий полуклассическую физику, занял бы экспоненциально больше времени.

Группа предполагает, что чёрные дыры демонстрируют новый сбой в устоявшейся системе физических представлений. Подобно тому, как Эйнштейн когда-то предсказал, что ньютоновская концепция жёстких расстояний не сработает при достаточно высоких скоростях, они предсказывают, что полуклассическая физика не срабатывает в чрезвычайно сложных экспериментах, включающих немыслимое количество этапов и непостижимые отрезки времени.

Группа полагает, что файрволы были бы проявлением такой немыслимой сложности. Реальная чёрная дыра, подобная той, что в M87, существует всего миллиарды лет — этого явно недостаточно, чтобы квазиклассическое внутреннее пространство разрушилось и образовало файрвол. Но если бы удалось провести невероятно сложные эксперименты или если бы чёрная дыра просуществовала невероятно долго, все ставки на квазиклассику были бы отброшены.

«Есть предел сложности, — сказал Харлоу. — Когда начинаешь заниматься экспоненциальными явлениями, [физика] действительно начинает меняться».

Спасенные проклятием сложности

Убедившись, что потери в коде не приведут к заметным нарушениям в квазиклассической физике внутри чёрной дыры, физики исследовали последствия. Они обнаружили, что кажущаяся ошибка оказалась главной особенностью.

«Кажется, всё плохо. Похоже, вы потеряете информацию, потому что удалите множество штатов», — сказал Эйкерс. «Но оказывается, это именно то, чего вы всегда хотели».

В частности, это выходит за рамки работы 2019 года, посвящённой тому, как информация выходит из чёрной дыры. Вернее, это предполагает, что кубиты изначально не находятся внутри неё.

Секрет кроется в необычном втором этапе преобразования — постселекции. Постселекция использует те же математические составляющие, а именно измерение запутанных партнёров, что и классический квантовый процесс, переносящий информацию из одного места в другое. Таким образом, хотя процесс преобразования не является физическим событием, разворачивающимся во времени, он объясняет, как информация, по-видимому, перемещается из внутренней области во внешнюю.

По сути, если находящийся внутри астронавт преобразует снимок, сделанный на поздних этапах жизни черной дыры, он узнает, что информация, которая, как кажется, находится в частицах вокруг него — или даже в его собственном теле — с точки зрения внешнего наблюдателя, на самом деле плавает в излучении Хокинга снаружи. Со временем процесс преобразования будет раскрывать все большую нереальность ее мира. За мгновение до того, как черная дыра исчезнет, несмотря на впечатление астронавта об обратном, ее информация будет существовать почти полностью снаружи, зашифрованная в излучении. Прослеживая этот процесс, снимок за снимком, группа смогла вывести формулу энтропии Энгельгардта, которая обнаружила информацию в излучении в 2019 году. Это также является побочным продуктом потерь преобразования.

Короче говоря, это преобразование объясняет, как астронавт может неосознанно ощущать внутреннее пространство, которое по мере своего развития становится всё более оторванным от внешней реальности. Они утверждают, что ошибка Хокинга заключалась в том, что он полностью поставил себя на место внутреннего астронавта и предположил, что полуклассическая физика прекрасно работает как внутри, так и снаружи чёрной дыры.

Он не осознавал, как теперь считают Харлоу и его коллеги, что полуклассическая физика не может точно описывать явления и эксперименты, требующие экспоненциальной сложности. Например, расшифровка зашифрованной информации в излучении заняла бы экспоненциально много времени, поэтому его полуклассический анализ ошибочно предсказывает отсутствие каких-либо особенностей в излучении. Эти особенности существуют, просто для их обнаружения потребуется время, во много раз превышающее возраст Вселенной.

Кроме того, существует причина, по которой внутренняя информационная ёмкость чёрной дыры, по-видимому, растёт, в то время как размер её поверхности уменьшается: полуклассический расчёт ошибочно включает огромное количество сложных состояний, не имеющих квантовых аналогов снаружи. Если физики учтут, как сложность может вмешиваться в полуклассическую физику, то противоречие между пространственно-временной картиной внутри и квантовой картиной снаружи исчезает.

«Теперь мы видим последовательный путь преодоления парадокса», — сказал Харлоу.

Путаница с черной дырой

Однако, несмотря на всю уверенность Харлоу, у других участников сообщества исследователей черных дыр есть много вопросов.

Главное ограничение заключается в том, что теории, которые связывает код, чрезвычайно просты. Квантово-механическое описание предполагает наличие набора кубитов, излучающих информацию. В полуклассическом описании внутреннее пространство отделено от внешнего горизонтом событий. И всё. Нет ни гравитации, ни ощущения пространства-времени. Код обладает основными особенностями парадокса, но в нём отсутствуют многие детали, необходимые для доказательства того, что реальные чёрные дыры действуют подобным образом.

«Как всегда, надежда заключается в том, что у вас есть игрушечная модель, из которой вы извлекли все важные физические явления и отбросили все несущественные», — сказал Мэлони. «Есть довольно веские основания полагать, что это так, но, тем не менее, важно проявлять осторожность».

Существует множество альтернативных решений, и реальная гравитация всё ещё может разрешить парадокс одним из этих способов. Например, Матур из Университета штата Огайо возглавляет исследовательскую программу, изучающую один из таких вариантов. Анализируя, что произойдёт с коллапсирующей звездой в теории струн, он и его коллеги обнаружили, что струны могут остановить коллапс. Они образуют извивающуюся массу, «пушистый комок», чьё сложное скручивание предотвратит образование горизонта событий — и парадокса — от образования. Матур выдвигает различные возражения против нового решения и в целом считает код с потерями слишком сложным предложением. «Информационный парадокс был решён давно», — сказал он. (С помощью пушистых комков.)

Тем временем Марольф, работавший с Энгельгардтом над обнаружением информации в излучении в 2019 году, подозревает, что их решение может быть слишком консервативным. «Меня беспокоит, что это почти слишком просто», — сказал он.

Он задыхается от потерь, а это значит, что код в его нынешнем виде даёт уникальные ответы только астронавту, находящемуся внутри. Если астронавт, находящийся снаружи, сделает снимок и захочет узнать, что он говорит о том, что находится внутри, ему придётся угадывать полуклассические пиксели, которые код стирает. Хотя эти состояния в каком-то смысле иллюзорны, они необходимы для понимания человеческого опыта внутри. В некоторых догадках он может обнаружить спокойное внутреннее пространство. В других — бушующую стену. Какой бы совершенной ни была квантовая теория снаружи, она никогда не сможет точно сказать, что он обнаружит, если прыгнет внутрь.

«Меня это немного беспокоит», — сказал Марольф. «Я бы подумал, что фундаментальная теория должна предсказывать всё, включая то, что мы воспринимаем как реальность».

Убыточность растет

С тех пор некоторые скептики первоначального предложения пересмотрели свою позицию, среди них Айзек Ким, специалист по информатике из Калифорнийского университета в Дэвисе, и Джон Прескилл, квантовый физик из Калифорнийского технологического института и один из светил, присутствовавших на конференции по брандмауэрам в 2013 году.

«Мы узнали о предстоящей работе по слухам, — сказал Ким. — Казалось, что-то обязательно пойдёт не так».

Ким был встревожен применением постселекции. Ранее постселекция применялась в проектировании машин времени и неоправданно мощных квантовых компьютеров, поэтому её появление показалось ему тревожным сигналом. Он подозревал, что детали, отсутствовавшие в исходном коде, например, как это работает для астронавта, который измеряет радиацию снаружи, а затем падает внутрь, могут в сочетании с постселекцией испортить даже внешнюю перспективу и удалить оттуда информацию.

Затем, в декабре, Ким и Прескилл модернизировали код и обнаружили, что чёрная дыра продолжает безопасно излучать информацию во внешнюю картину. Они также обнаружили, что постселекция не даёт чёрной дыре возможности выполнять абсурдно мощные вычисления — или отправлять астронавтов обратно в будущее.

«Примечательно, что в рамках этой модели, даже если вы допускаете постселекцию, этого не происходит», — сказал он. «Именно это убедило меня, что здесь происходит что-то правильное».

В апреле ДеВольф и его коллега Кеннет Хиггинботам дополнительно обобщили код с потерями. Они также пришли к выводу, что он способен выдержать падение астронавтов.

Другие исследователи провели последние несколько месяцев, проверяя, не скрывают ли их любимые теории гравитации потери. В октябре Арджун Кар из Университета Британской Колумбии перенёс код Харлоу и его коллег с потерями в известную теорию двумерной гравитации и обнаружил, что он работает. «Похоже, они действительно наткнулись на нечто интересное в квантовой коррекции ошибок», — сказал он.

Продолжение этого пути — поиск потерь в других теориях гравитации — является основным способом, которым физики надеются укрепить или разрушить уверенность в том, что реальная гравитация действительно работает именно так. Мало кто мечтает проверить этот код экспериментально.

«Неясно, как мы вообще сможем проверить этот подход, — сказал Ааронсон, — кроме как попытаться построить на его основе квантовую теорию гравитации и посмотреть, насколько эта теория успешна».

Харлоу, однако, мечтатель. «Я не думаю, что это невозможно. Это просто сложно», — сказал он, изложив следующий мысленный эксперимент.

Вы помещаете крошечную чёрную дыру в ящик и улавливаете каждый фотон излучения Хокинга, выходящий из него, сохраняя всю эту информацию в квантовом компьютере. Поскольку с точки зрения внутренней частицы эта информация, по-видимому, существует внутри чёрной дыры, манипулирование излучением может мгновенно повлиять на частицу — настоящее действие на расстоянии, достаточно пугающее, чтобы напугать любого физика. «Я не должен ничего делать с излучением, чтобы что-то изменить внутри», — сказал Харлоу. «Это сбой, произошедший из-за того, что вы пересекли границу сложности».

Но даже чтобы пофантазировать о таком эксперименте, Харлоу приходится переключиться на вечную вселенную, чтобы дать себе достаточно времени, поскольку активность в нашем расширяющемся космосе иссякнет триллионы раз, прежде чем появится возможность попытаться управлять излучением даже самой маленькой из черных дыр. (Кроме того, Сасскинд и другие, работающие над смежным аспектом загадки черных дыр, недавно обнаружили пересекающиеся идеи, касающиеся сложности и непостижимо длительных периодов времени.)

Тем не менее, Харлоу не смущают такие мелочи, как тепловая смерть Вселенной. Если невозможные мысленные эксперименты с поездами, движущимися с почти световой скоростью, были хороши для Эйнштейна, считает он, то они хороши и для него.

«У нас до сих пор нет поездов, но [теория относительности] имеет последствия для множества других вещей, которые мы проверяли», — сказал он.

Харлоу — последний из длинного ряда физиков, изучающих чёрные дыры, чьи отношения с физическими доказательствами могут показаться неожиданными для случайных наблюдателей. В конце концов, никто никогда не видел ни одного фотона излучения Хокинга, и никто никогда не увидит. Оно слишком слабое, даже если вывести космический телескоп имени Джеймса Уэбба на орбиту вокруг настоящей чёрной дыры.

Но это не помешало нескольким поколениям физиков, от Стивена Хокинга и Леонарда Сасскинда до Нетты Энгельхардт, Криса Эйкерса и десятков других, горячо обсуждать, как справиться с кучей конфликтов, которые вываливаются из черной дыры вместе с теоретическим потоком фотонов.

Даже выстраивая и укрепляя свои аргументы, они признают, что единственный окончательный способ выяснить, представляют ли собой черные дыры окончательную космическую тюрьму или огненный смертный приговор, — это приступить к изначально немыслимому мысленному эксперименту.

«Если два человека заботятся только о разрешении своих разногласий, всё, что они могут сделать, — это вмешаться», — сказал Пенингтон. «Либо они оба мгновенно исчезнут и так и не смогут разрешить ситуацию, либо доберутся до сути, и один из них скажет: „Ну и ладно, я же ошибался“».

Примечание редактора: Ряд учёных, упомянутых в этой статье, включая Дэниела Харлоу и Криса Эйкерса, получили финансирование от Фонда Саймонса, который также финансирует этот независимо в редакционном отношении журнал. Решения Фонда Саймонса о финансировании не влияют на наше освещение событий. Подробнее см. здесь .

Источник: www.quantamagazine.org