В «Пиратах Карибского моря» Джек и Уилл используют перевернутую лодку, чтобы удерживать воздух под водой. Безумие или гениальность? 
Фотография: Коллекция Эверетта Сохранить эту историю Сохранить эту историю
В оригинальном фильме «Пираты Карибского моря» капитан Джек Воробей и Уилл Тернер сбегают из Порт-Рояля, дойдя до пришвартованного корабля. Они делают это, идя по морскому дну и используя перевернутую лодку в качестве источника воздуха для дыхания. Это потрясающая сцена, но возможно ли это? Смогли бы вы повторить это сами?
Конечно, прелесть фильмов в том, что им не обязательно быть реалистичными (и франшиза «Пираты Карибского моря» в полной мере использует это исключение). Я спрашиваю об этом только потому, что это забавный способ изучить физику и понять, как устроен мир. Так что хватайте свои очки и давайте погрузимся в это!
Что вам больше по душе?
На первый взгляд может показаться, что это не так, но на объекты в воде, как и на суше, действует гравитация. Тогда почему вы чувствуете невесомость под водой? Давайте на мгновение вернемся назад. Представьте, что у вас есть стальной блок и блок из пенополистирола, оба объемом 1 кубический фут. Каждый из них имеет массу, равную его объему ( V ) умноженному на плотность ( ρ ). Тогда гравитационная сила ( Fg ), действующая на каждый из них, просто равна массе, умноженной на гравитационное поле ( g ):
Но вы это уже знаете, потому что Fg — это то, что обычные люди называют «весом» объекта, а для заданного объема вес зависит только от плотности. Теперь, если вы бросите эти блоки в озеро, очевидно, что пенопласт всплывет, а сталь утонет. Так что это явно как-то связано с плотностью.
А что, если бы у вас был блок воды такого же объема? Если бы вы каким-то образом смогли удержать этот куб воды, он показался бы вам довольно тяжелым, около 62,4 фунтов. Теперь, если вы аккуратно поместите его в озеро, он утонет или будет плавать на поверхности, как пенопласт? Ни то, ни другое, верно? Он просто будет стоять на месте.
Поскольку объект не движется вверх или вниз, суммарная сила, действующая на блок воды, должна быть равна нулю. Это означает, что должна существовать сила, противодействующая гравитации и толкающая вверх с той же силой. Мы называем это силой плавучести, и для любого объекта сила плавучести равна весу вытесненной им воды.
Давайте подумаем об этом. Стальной блок вытесняет такое же количество воды, поэтому на него действует та же выталкивающая сила, что и на блок с водой. Но поскольку он плотнее и имеет большую массу, он опускается вниз.
В общем, объект утонет, если сила гравитации превысит силу плавучести, и будет плавать, если сила плавучести превысит силу гравитации. Другими словами, объект утонет, если он плотнее воды, и будет плавать, если он менее плотный.
В точке, находящейся посередине, объект не будет ни тонуть, ни всплывать на поверхность — это называется нейтральной плавучестью. Человеческое тело находится довольно близко к нейтральной плавучести, потому что оно на 60 процентов состоит из воды. Именно поэтому вы чувствуете невесомость под водой — сила плавучести практически компенсирует силу гравитации.
Эй! Подожди-ка, дружище. Авианосцы сделаны из стали и весят 100 000 тонн, так почему же они плавают? Можешь догадаться? Всё дело в их форме. В отличие от стального блока, корпус корабля полый и заполнен воздухом, поэтому он имеет большой объём относительно своего веса.
Но что, если начать загружать его грузом? Корабль становится тяжелее, а это значит, что ему нужно вытеснить больше воды, чтобы достичь точки равновесия. В общем, когда вы спускаете лодку или корабль на воду, он будет тонуть до тех пор, пока вес вытесненной им воды не сравняется с общим весом лодки.
Круто, правда? Согласно легенде, всё это выяснил Архимед более 2000 лет назад, когда вошёл в ванну и увидел, как поднялся уровень воды.
Силы, действующие на подводную лодку.
Итак, что нужно, чтобы передвинуть перевернутую лодку по дну океана? Давайте начнем с диаграммы сил:
На эту лодку действуют четыре силы: сила плавучести, направленная вверх ( FB ), и сила гравитации, направленная вниз (масса, умноженная на гравитационное поле, mg ). Наконец, Уилл и Джек должны толкать лодку вверх, чтобы лодка толкала их вниз. В конце концов, довольно сложно ходить по дну, когда ты практически невесом. (Поверьте, я пробовал.)
Давайте произведем расчеты. Сила, действующая со стороны людей, ничтожна; ею можно пренебречь. Для расчета силы плавучести мы используем ту же формулу для силы тяжести, что и для силы тяжести выше: F = ρVg . Плотность ( ρ ) воды составляет 1000 кг/м³, и предположим, что объем наполненной воздухом лодки равен 3 м³. Умножив это на гравитационное поле g , равное 9,8 ньютонам на килограмм, мы получаем силу плавучести 29 400 ньютонов. В имперских единицах измерения, которые, вероятно, используют Джек и Уилл, это 6600 фунтов.
Что это значит? Это значит, что лодка должна весить как минимум 6600 фунтов — чего она явно не весит — иначе плавучесть поднимет их прямо на поверхность. Я вижу только два решения: можно выпустить воздух, чтобы уменьшить объем — очевидно, это не первый вариант — или добавить более 3 тонн балласта. Может быть, золотые дублоны? Пираты любят золото, и оно чрезвычайно плотное. Но трудно быть незаметным, когда везешь тачки с золотом к берегу.
А что насчёт сжатия воздуха?
Я вижу руку сзади. Разве не правда, что воздух внутри будет сжиматься с увеличением глубины, что уменьшит объем и, следовательно, плавучесть? Умный вопрос. Да, это действительно произойдет, поскольку давление воды увеличивается с глубиной. Но будет ли этого достаточно?
Для этого мы можем использовать закон идеального газа. Он устанавливает связь между давлением ( P ) газа и его объемом ( V ):
В этой модели n — количество газа (в молях), а T — температура. ( R — просто константа.) По мере того, как лодка опускается на большую глубину, количество воздуха внутри неё не меняется, и для простоты предположим, что температура также постоянна.
Это означает, что вся правая сторона уравнения постоянна. А это, в свою очередь, означает, что давление и объем обратно пропорциональны: если P увеличивается, V уменьшается — и наоборот. Это закон Бойля.
Если вы находитесь под водой, давление равно сумме атмосферного давления и давления воды. Это может показаться странным, но это происходит потому, что на вас давит вес атмосферы над поверхностью (1 атм), а также вес водяного столба над вами. Как правило, это суммарное давление увеличивается примерно на 1 атм на каждые 10 метров погружения.
Обозначим давление и объем на поверхности как P1 и V1 , а для простоты предположим, что начальный объем воздуха в лодке составляет 1 м³. Обозначим давление и объем под водой как P2 и V2 . Теперь, при наших предположениях, закон Бойля гласит: P1V1 = P2V2 . Таким образом, мы можем легко найти объем воздуха на глубине, скажем, 5 метров: P1V1/P2 = 1/1,5, следовательно, V2 равно 0,67 м³.
Другими словами, объём уменьшается на одну треть. Но это всё ещё оставляет нам силу плавучести в 4400 фунтов. Если бы Джек и Уилл потянули лодку на глубину 30 метров (около 100 футов), объём и плавучесть уменьшились бы на 75 процентов. Но это всё ещё сила плавучести в 1650 фунтов, и это слишком глубоко. Даже если бы можно было спуститься туда, дыхание сжатым воздухом при 4 атмосферах потребовало бы очень медленного, контролируемого подъёма, чтобы избежать кессонной болезни.
В итоге: этот трюк с хождением под водой — чистая фантазия, такая же фальшивая, как золото дураков, но, эй, это же первоклассное развлечение.
Источник: www.wired.com
