Впервые эксперименты демонстрируют возможность обмена секретами с абсолютной конфиденциальностью — даже если устройствам, используемым для обмена, нельзя доверять. Комментарий Сохранить статью Прочитать позже
Введение
В первом романе Яна Флеминга Джеймс Бонд возвращается из казино «Рояль-ле-Эо» в свой гостиничный номер и осматривает его на предмет проникновения. Сначала он убеждается, что аккуратно сложенный в письменном столе волос не был перемещен. Затем он проверяет, нет ли отпечатков пальцев на ручке шкафа от талька. Наконец, он убеждается, что уровень воды в бачке унитаза не изменился. Удовлетворенный результатом, он устраивается поудобнее, чтобы обдумать свою более важную миссию.
Сегодня Бонду было бы не так легко обеспечить свою конфиденциальность. Его секреты хранились бы не в комнатах, а на компьютерах. А когда ему нужно было бы поделиться этими секретами самым безопасным современным способом, он полагался бы на сложные устройства, использующие квантовую физику, науку о малом. Эти устройства выглядят как головоломки «Дженга», полные клапанов, камер, лазеров и линз. Как же Бонд мог быть уверен в безопасности их использования?
«Квантовые устройства очень сложно охарактеризовать. Не стоит полагаться на детали, — сказал Матеус Араужо из Австрийской академии наук. — В противном случае вы становитесь уязвимы для взлома».
Однако почти с момента создания этих устройств три десятилетия назад появились предположения, что эти уязвимости могут не представлять проблемы. Теоретики доказали, что, как ни удивительно, всё, что нужно было сделать пользователям для обеспечения конфиденциальности, — это заставить устройства сыграть в игру. Простая победа — с достаточно высоким результатом — доказывала бы, что никто другой не может подслушивать.
Теперь два разных эксперимента, проведенные в Оксфорде и Мюнхене, продемонстрировали этот процесс, известный как квантовое распределение ключей, не зависящее от устройства. Третий эксперимент, проведенный в Шанхае , одновременно продемонстрировал многие из необходимых условий. Каждая из трех групп исследователей должна была тщательно разработать полноценные криптографические системы из квантовых компонентов.
«Я чрезвычайно рад и счастлив их видеть», — сказал Роджер Колбек из Йоркского университета. «Они занимаются разными вещами; каждое из них само по себе является очень впечатляющим достижением».
Их эксперименты переносят идеальную секретность, присущую квантовому миру — неизвестному и неопределенному по своей природе — в макроскопический мир повседневной жизни. Технология пока еще слишком медленная, чтобы быть практичной. Тем не менее, даже самые параноики теперь знают, что можно общаться, сохраняя полную конфиденциальность.
Ключ к секретности
Истоки новой работы восходят к 1949 году, когда Клод Шеннон доказал, что полная секретность вообще возможна.
Предположим, вы хотите зашифровать некоторую информацию, представленную в виде последовательности битов (единиц и нулей). Вы можете добавить к ней другую последовательность битов — на этот раз совершенно случайную — называемую ключом. Объединенная последовательность теперь будет казаться случайной и, следовательно, бессмысленной для любого наблюдателя, который не знает также и ключа.
Вопрос заключался в том, как безопасно распространить ключ среди тех, кому он нужен, и как сделать это своевременно. «Чтобы этот ключ был полезен, нам обоим необходимо знать его, и никто другой не должен иметь возможности его узнать», — сказала Ротем Арнон-Фридман из Института науки Вейцмана в Израиле.
Хотя можно было бы просто написать ключ на блокноте и отправить его курьером, это лишь переформулирует проблему: как обеспечить безопасность и скорость курьера? В течение следующих 30 лет криптографы создали неслучайные ключи, которые можно было быстро и безопасно распространять. Однако эти новые типы ключей не были абсолютно безопасны: их можно было взломать, используя достаточную вычислительную мощность. Чтобы вернуть себе совершенство, криптографам пришлось научиться играть в нелокальную игру.
Квантовые монеты
Эти игры изначально были придуманы физиками для проверки реальности законов квантовой механики. Лишь позже Артур Экерт, физик из Оксфордского университета, понял, что они могут служить источником секретности.
В игре, которую изучал Экерт, участвуют два игрока, Алиса и Боб, полностью изолированные друг от друга. В каждом раунде каждому игроку случайным образом задается один из двух вопросов с ответами «да» или «нет». Для того чтобы выиграть раунд, их ответы должны совпадать следующим образом. Если на первый вопрос они оба отвечают одинаково, то должны дать одинаковый ответ. Аналогично, если на другой вопрос они отвечают по-разному, то должны дать одинаковый ответ. Но если на второй вопрос они оба отвечают по-разному, то для победы они должны дать разные ответы.
Как Алисе и Бобу следует играть в эту игру, чтобы максимизировать свои шансы на победу? Поскольку вопросы задаются случайным образом, вероятность того, что им обоим зададут второй вопрос (требующий разных ответов для победы), составляет всего 25%. Таким образом, без использования квантовых вычислений, наилучшей стратегией, о которой они могли бы договориться заранее, было бы всегда давать один и тот же ответ: всегда «да» или всегда «нет». Если они будут так поступать, то в среднем будут выигрывать 75% раундов.
Но физики выяснили, что Алиса и Боб смогут добиться лучших результатов, используя квантовую физику. Прежде чем разделиться, им нужно будет получить набор из четырех квантовых объектов (таких как атомы или частицы): два для Алисы и два для Боба. Эти объекты можно представить как монеты, поскольку взаимодействие с ними приводит к одному из двух результатов: орлу или решке.
Затем Алиса и Боб должны расположить монеты друг относительно друга в особой связи, известной как квантовая запутанность. Они запутывают их следующим образом: когда Алиса подбрасывает свою первую монету, у Боба вероятность выпадения монеты той же стороной, что и у него, выше. И когда они оба подбрасывают разные монеты, вероятность выпадения одинаковых монет также выше. Но когда Алиса подбрасывает свою вторую монету, а Боб — свою, вероятность выпадения разных монет выше.
Как вы можете заметить, это соответствует условиям выигрыша в игре. Вооружившись своими квантовыми монетами, Алиса и Боб подбрасывают свою первую или вторую монету в ответ на первый или второй вопрос соответственно, говоря «да» при выпадении орла и «нет» при выпадении решки. Следуя указаниям квантовых монет, Алиса и Боб могли бы выиграть максимум около 85%: мечта любого игрока.
«Это следует из законов квантовой механики, — сказал Колбек. — Просто посчитайте, и получите 85%. Но нет веских интуитивных причин, почему это именно такое число».
В 1991 году Экерт показал, что эта игра может служить основой для распространения ключей. Но теоретикам потребовалось еще 30 лет, чтобы превратить эту игру в протокол или подробный процесс, секретность которого они могли математически доказать — даже в маловероятном случае, когда Алиса и Боб использовали монеты, изготовленные их врагами.
Секретный процесс
Чтобы превратить свою игру в процесс обмена ключами, Алиса и Боб должны сделать публичное объявление.
Время от времени, после завершения раунда, они транслируют свои вопросы и ответы. Это позволяет им сверять свои ответы с вопросами и определять процент выигрыша. Если они обнаруживают, что их процент выигрыша составляет 85% — теоретический максимум — это устанавливает ряд исключительных фактов о процессе, которые делают возможной полную безопасность.
Во-первых, это доказывает, что результаты подбрасывания монеты случайны. Откуда они это знают?
Допустим, подслушивающая особа по имени Ева пытается подтасовать результаты жеребьевки, чтобы они не были случайными — например, изменить первые жеребьевки Алисы и Боба так, чтобы они всегда выпадали орлом. Может показаться, что это повысит вероятность выигрыша, но это не так. Если систематически проанализировать вероятности, то окажется, что независимо от того, что делает Ева, она никак не сможет подтасовать результаты жеребьевки так, чтобы Алиса и Боб выигрывали более чем в 75% случаев. Таким образом, победа с вероятностью более 75% означает, что ничего не могло быть подтасовано или заранее спланировано.
«Происходит что-то случайное», — сказал Колбек.
С помощью случайных бросков монет Алиса и Боб могут создать случайные биты, необходимые для формирования ключа. Для каждого броска монеты, который они не раскрыли публично, Алиса и Боб отмечают 1 за выпадение орла и 0 за выпадение решки. Эта последовательность является секретной и известна только им. Но поскольку их монеты коррелируют, они имеют хорошее представление о секретной последовательности, которую отмечает и другой человек. (Они не знают её идеально, потому что их корреляция не достигает 100%, но они могут узнать её, внеся лишь незначительные изменения в игру.)
На данный момент Алиса и Боб распределили случайный ключ. Но остается проблематичная возможность. Является ли он секретным? Предположим, Ева связала две свои монеты с монетами Алисы и Боба еще до начала событий. Разве это не позволило бы ей участвовать в этих корреляциях, дав ей возможность создать свою собственную версию того же ключа?
Удивительно, но ответ — нет. Экерт понял, что победа с вероятностью 85% исключает возможность того, что Ева (или кто-либо еще) может шпионить. Это потому, что квантовая запутанность «моногамна» — распределение ее между более чем двумя сторонами означает, что она должна быть распределена более равномерно. Если бы монеты Евы были также запутаны с монетами Алисы и Боба, уровни корреляции упали бы, и их вероятность выигрыша опустилась бы ниже 85%. Это означает, что если они измеряют вероятность выигрыша в 85%, Ева никак не может подслушивать.
«Если мы получим что-то близкое к максимуму, — сказал Дэвид Надлингер из Оксфордского университета, — то возможности прослушивания со стороны Евы будут очень малы».
Эти два качества — случайность и конфиденциальность — в принципе, позволяют Алисе и Бобу выиграть игру с вероятностью 85%, чтобы распространить ключи с абсолютной секретностью. Но для криптографов, параноиков по профессии, всё не так просто. Главное для них — понимание того, что выиграть игру с вероятностью 85% в реальном мире невозможно. В конце концов, монеты — это квантовые объекты, которыми необходимо манипулировать с помощью сложных механизмов. Это делает их уязвимыми для бесчисленных ошибок и стратегий взлома.
Поэтому теоретики поставили перед собой задачу доказать, что до тех пор, пока Алиса и Боб выигрывают больше классического максимума в 75%, но меньше квантового максимума в 85%, идеальная безопасность может быть гарантирована. И им это удалось — но только в тех случаях, когда устройства были достаточно надежными, возможно, изготовленными другом с гарантиями их работы определенным образом (например, без памяти). К 2007 году исследователи начали успешно отбрасывать эти предположения, показывая, что безопасность возможна и для устройств с меньшим количеством ограничений.
Результаты этого исследования, опубликованные в 2018 году, доказали, что безопасность может быть обеспечена при достаточно низком проценте выигрышей, которого экспериментаторы могли бы достичь, даже если бы Ева сама изготовила эти устройства. Пока устройства позволяли Алисе и Бобу выигрывать в игре с определенной вероятностью, было ясно: они добились секретности.
Переворачивание частиц
Два года назад, воодушевленные новыми результатами, каждая из трех групп исследователей решила, что теперь возможна демонстрация распределения ключей, не зависящего от конкретного устройства. Им оставалось только это сделать.
Они уже разработали различные способы проведения этой игры. Вместо монет исследователи, участвовавшие в эксперименте в Оксфорде, использовали ионизированные атомы, которые они запутывали в начале каждого раунда. После запутывания они подбрасывали их, обстреливая атомы лазерами, и измеряли, светятся они или остаются темными — два разных результата, как при выпадении орла или решки. Им удалось упростить свою установку, используя одну-единственную монету (или атом) вместо двух, которые они могли подбрасывать (измерять) двумя разными способами. Исследователи, проводившие эксперимент в Мюнхене, использовали аналогичную установку, в то время как исследователи в эксперименте в Шанхае пошли другим путем, используя фотоны в качестве монет вместо атомов. Для них подбрасывание запутанного фотона и его обнаружение были одним и тем же.
В Оксфордском университете вакуумная камера с захваченным ионом играет роль квантовой монеты Боба в нелокальной игре. Используя её и другую машину, исследователи успешно сгенерировали полный ключ шифрования, который, как они смогли доказать, является абсолютно секретным.
Однако просто играть в игру было недостаточно. Эксперименты должны были стабильно показывать достаточно высокий процент выигрышей. Только выполнив это требование, они могли доказать, что сгенерированные ими данные действительно являются секретными.
Первоначально в мюнхенском эксперименте не удавалось достичь процента выигрыша, который бы доказал секретность сгенерированных битов. Но в конце концов команда поняла, что может снизить необходимый для победы процент, изменив свой протокол и добавив в игру дополнительный бросок.
«Введение большего количества случайных измерений, — сказал Чарльз Лим из Национального университета Сингапура, — приводит к тому, что эта случайность сильнее наказывает Еву, чем раньше, и в результате мы можем допускать гораздо больший уровень шума».
Кроме того, эксперименты должны были завершаться быстро, чтобы своевременно распределить значительное количество ключевых битов. В этом отношении китайский эксперимент имел преимущество. Они могли генерировать фотоны с высокой скоростью. Однако это значительно затрудняло измерение момента подбрасывания каждой монеты. Это могло привести к тому, что исследователи пропускали бы определенные моменты, что давало бы Еве мощную тактику для обмана, известную как лазейка для обнаружения.
«Бобу нужно всё тщательно хранить и следить за тем, чтобы эффективность его [детектора] была очень высокой», — сказал Фэйху Сюй из Китайского университета науки и технологий.
Частично исследователи, участвовавшие в шанхайском эксперименте, преодолели эту проблему, разработав новый протокол, который позволил им с гарантированной генерацией секретных битов ключа, даже при низкой эффективности обнаружения. Однако созданный ими новый протокол не гарантирует полной конфиденциальности, если их устройства подвергаются манипуляциям со стороны самых могущественных противников.
В отличие от этого, эксперименты в Оксфорде и Мюнхене смогли доказать, что биты, генерируемые в каждом раунде, являются секретными, независимо от возможного вмешательства. Однако группа из Оксфорда стремилась пойти еще дальше и распространить полный конечный ключ, обладающий максимально возможным уровнем секретности, хотя для его создания требуются сотни тысяч ключевых битов. Следовательно, им требовалась еще большая скорость, которая была ограничена, среди прочего, расстоянием между Алисой и Бобом (и их атомами).
Исследователи из Мюнхенского университета имени Людвига Максимилиана передали биты ключа шифрования двум сторонам, находившимся на расстоянии 400 метров друг от друга.
В ходе эксперимента в Оксфорде, используя систему связи на небольшом расстоянии, удалось сгенерировать более миллиона ключевых битов за один день. Затем был разработан и реализован обширный протокол для преобразования этого большого набора битов в полный конечный ключ.
«Анализ ограниченного набора данных кардинально меняет подход к выполнению задач», — сказал Кристофер Балланс из Оксфордского университета. «И именно здесь была проделана большая часть работы».
В целом, эксперименты показывают, что мы вступили в эпоху, когда сложность наших квантовых устройств больше не является препятствием для обмена безупречными секретами.
Тайна реальности
Несмотря на достигнутые результаты, все три эксперимента пока находятся лишь на начальном этапе. Они сталкиваются с трудностями в генерации и распространении ключей с приемлемой скоростью и на значительном расстоянии. Каждая группа активно работает над улучшением в обеих областях.
«Нам необходимо продолжать совершенствовать технологии, чтобы добиться значительно более высоких показателей эффективности», — сказала Арнон-Фридман. «Мы по-прежнему ищем революционную технологию».
Задолго до того, как мы достигнем этой точки, эксперименты уже продемонстрируют существенный сдвиг в практическом применении нелокальных игр. Они были придуманы для исследования экзотического явления нелокальности — способа мгновенной корреляции объектов на произвольных расстояниях. Теперь нелокальные игры обеспечивают основу для гораздо более практичного процесса — генерации общего секретного ключа.
«Иногда я говорю с иронией, что даже Бог не мог этого знать. Вселенная не определила ценность этого объекта до того, как он был измерен», — сказал Колбек. «В этом и заключается смысл безопасности».
Источник: www.quantamagazine.org
