Мы представляем результаты, демонстрирующие реализацию «цветовых кодов» для квантовой коррекции ошибок на платформе сверхпроводящих кубитов.
Быстрые ссылки
- Бумага
- Делиться
Коррекция ошибок — ключевой компонент квантовых компьютеров будущего. Используя коррекцию ошибок, мы можем объединить множество «физических кубитов» (в наших устройствах это небольшие сверхпроводящие схемы, способные хранить квантовую информацию, но чувствительные к шуму) в ансамбль, который работает вместе для хранения одного «логического кубита», более устойчивого к шуму. Всего несколько месяцев назад мы объявили о реализации эксперимента по квантовой коррекции ошибок с использованием поверхностного кода, который превзошел порог производительности, необходимый для получения преимуществ от масштабирования системы. Это означает, что в принципе мы теперь можем создать почти идеальный логический кубит, «просто» добавляя все больше и больше физических кубитов.
Размышляя о следующих шагах на этом пути, возникают следующие вопросы:
- Как можно минимизировать количество физических кубитов на один логический кубит?
- Как можно максимально ускорить логические операции и квантовые алгоритмы?
Один из способов продвинуться в решении обоих этих вопросов, примером которого является выпуск нашего чипа Willow, — это улучшение качества физических кубитов (т.е. снижение частоты физических ошибок). Это уменьшает требуемое расстояние между кодами (т.е. минимальное количество одновременных физических ошибок, необходимых для возникновения логической ошибки), что приводит к уменьшению количества физических кубитов на один логический кубит и ускорению логических операций, которые, как правило, масштабируются пропорционально расстоянию между кодами. Однако другой способ — это повышение эффективности кода коррекции ошибок.
Сегодня мы рады сообщить об экспериментальной демонстрации системы «цветового кодирования», которая представляет собой выгодную альтернативу хорошо изученному поверхностному коду. В нашей последней публикации в журнале Nature , «Масштабирование и логика в цветовом коде на сверхпроводящем квантовом процессоре», мы реализовали строительные блоки, необходимые для ресурсоэффективного, отказоустойчивого квантового компьютера, основанного на цветовом коде. Как и поверхностный код, цветовой код — это способ кодирования каждого логического кубита с использованием множества физических кубитов таким образом, чтобы ошибки можно было обнаруживать и исправлять по мере их возникновения. Однако цветовой код использует другую геометрическую схему измерения четности (т.е. треугольный участок из шестиугольных плиток), которая требует меньшего количества физических кубитов и обладает более эффективными логическими вентилями, чем поверхностный код, но это достигается за счет необходимости более глубоких физических схем и другого алгоритма декодирования.
Треугольники меньше квадратов, но какой ценой?
При оценке кода коррекции ошибок полезным показателем является «расстояние» кода, которое показывает количество физических ошибок, приводящих к одной логической ошибке. В поверхностном коде нам необходимо расположить логический кубит в квадрате, длина стороны которого равна расстоянию кода. Однако геометрия цветового кода отличается, поскольку требует гексагонального мозаичного заполнения треугольной формой с длиной стороны, равной расстоянию кода. Это означает, что площадь цветового кода значительно меньше, чем площадь поверхностного кода с тем же расстоянием, что предполагает необходимость меньшего количества физических кубитов.
Сравниваем треугольный цветовой код с квадратным поверхностным кодом. Геометрия цветового кода выгодна, поскольку при том же расстоянии кодирования используется меньше физических кубитов.
Но есть и обратная сторона медали! Оказывается, реализация схемы коррекции ошибок и декодирование выходных данных сложнее в цветовом коде (например, потому что алгоритмы сопоставления не так точны для этого кода). На практике это означает, что сложнее преодолеть порог коррекции ошибок (т.е. уровень производительности, необходимый для работы коррекции ошибок). Тем не менее, наша недавняя публикация показывает, что наш чип Willow в сочетании с последними достижениями в области декодирования теперь способен обеспечить производительность ниже порогового значения, используя цветовой код.
В частности, наши результаты сравнивают цветовой код с расстоянием 3 и 5 и показывают, что частота логических ошибок снижается в 1,56 раза на большем расстоянии. Хотя этот первоначальный результат меньше, чем коэффициент 2,31, которого мы ранее достигли, используя поверхностные коды, мы ожидаем, что геометрическое преимущество может начать преобладать в больших масштабах и при дополнительных улучшениях устройств.
Данные, показывающие скорость накопления ошибок в цветовом коде. На этом графике видно, что цветовой код с расстоянием 5 превосходит цветовой код с расстоянием 3 (за счет более медленного накопления ошибок). Тот факт, что цветовой код с большим расстоянием будет работать лучше, означает, что в принципе мы можем получить гораздо более высокую логическую производительность, просто добавив больше кубитов.
Более быстрые логические операции с одним кубитом.
Цветовой код по-настоящему раскрывает свой потенциал при рассмотрении логических операций. Здесь некоторые операции с одним кубитом становятся проще, чем в поверхностном коде. В цветовом коде многие логические операции могут быть реализованы за один шаг, в то время как поверхностный код требует множества циклов коррекции ошибок для выполнения той же задачи. Например, выполнение логического вентиля Адамара в цветовом коде занимает около 20 нс, тогда как в поверхностном коде на том же устройстве это может занять в 1000 раз больше времени. Это значительно ускоряет выполнение логических вентилей и, в конечном итоге, квантовых алгоритмов. Более того, поскольку алгоритм требует гораздо меньше циклов коррекции ошибок, мы можем позволить себе больше ошибок на цикл и, следовательно, меньшее количество физических кубитов.
Используя эту функцию, мы продемонстрировали возможность выполнения множества логических операций с одним кубитом и проверили результаты с помощью «логического рандомизированного тестирования» (подробнее в статье).
Введение произвольных состояний
Ключевым элементом квантовых вычислений является способность генерировать особое состояние, называемое «магическим состоянием» (или Т-состоянием). «Магические состояния» важны, поскольку они необходимы для генерации критически важного произвольного вращения кубита. Без этих произвольных вращений кубитов квантовые алгоритмы не смогли бы превзойти классические методы. Долгое время считалось, что генерация этого состояния является самой дорогостоящей частью практических квантовых алгоритмов. Однако недавние теоретические достижения показали, что, используя цветовой код, можно построить эффективную схему, называемую «культивацией», для генерации этих магических состояний. Это отличная новость для будущего квантовых алгоритмов!
Это подчеркивает важность внедрения цветовых кодов в наши устройства. В нашем эксперименте мы продемонстрировали первый шаг протокола «культивирования», который заключается во внедрении «несовершенного» магического состояния в логический кубит с цветовым кодом с точностью 99%.
Сшивание фрагментов для реализации операций с 2 кубитами
Еще одной критически важной операцией, необходимой для выполнения квантовых алгоритмов, являются двухкубитные вентили. Эти операции обычно выполняются путем слияния двух отдельных логических кубитов в один единый фрагмент, а затем их разделения. В наших экспериментах мы смогли продемонстрировать эту технику, успешно запутав два логических кубита и передав информацию от одного логического кубита к другому с точностью от 86% до 91%. Интересно отметить, что цветовой код также немного более гибок в этом отношении, поскольку он позволяет операции слияния действовать на 3 различных базисах (X, Y и Z), а не на двух, доступных в поверхностном коде (X и Z).
Диаграмма, показывающая слияние и разделение двух логических кубитов для переноса логического состояния (представленного выделенной черной линией) с одного участка на другой.
Что дальше?
После многих лет исследований поверхностного кода эти результаты показывают, что существуют жизнеспособные альтернативы, которые могут быть эффективно реализованы ниже порога коррекции ошибок на наших сверхпроводящих квантовых процессорах. Хотя поверхностный код по-прежнему является нашей основной рабочей конфигурацией, теперь кажется вероятным, что цветовой код также станет частью наших крупномасштабных квантовых компьютеров. Во-первых, это критически важная часть протокола «культивирования», которая должна позволить нам более эффективно внедрять «магические состояния». Во-вторых, по мере развития нашего квантового оборудования цветовой код может даже стать более эффективным, чем поверхностный код, как с точки зрения пространства (физические кубиты), так и времени (количество циклов коррекции ошибок).
Источник: research.google
