Сколько нужно проложить кабель от МКС до Земли? Зависит от того, насколько быстро вы хотите, чтобы вращалась Земля.
Иллюстрация: МАРК ГАРЛИК/Getty ImagesСохранить Сохранить
Предположим, вы могли бы ускорить вращение Земли так, чтобы день был вдвое короче? Что бы произошло? Ну, для начала нам пришлось бы сделать новые часы, которые имеют только часы с 1 по 6 для am и pm. Если у вас были билеты на концерт в 8 часов, вам не повезло: 8 часов больше не существует.
Но, может быть, более уместным будет вопрос: почему физики задают такие сумасшедшие вопросы? Этого никогда не случится — просто двигайтесь дальше, верно? Ну, вот в чем дело. Размышления о контрфактуальных сценариях дают нам представление о том, как все работает в реальности. Плюс, это весело! Нужно ли говорить больше? Хорошо, это даже может помочь нам построить работающий космический лифт.
О, вы не знаете, что такое космический лифт? Это основа научной фантастики, трос от Земли до орбитальной космической станции на геосинхронной орбите. Подъемная кабина будет ездить вверх и вниз, как обычный лифт. По сути, это способ попасть в космос так же легко и рутинно, как вы едете на лифте в свой офис утром — ракеты не нужны.
Давайте начнем с некоторых базовых вопросов и перейдем к более сложным физическим вопросам.
Что такое день?
Проще не бывает. Но ответ не прост. Если вы сказали, что день — это 24 часа, вы правы — и неправы. Если вы стоите на улице, то время, когда солнце находится в самой высокой точке неба, называется местным полднем. Если вы стоите там до следующего местного полудня, то прошедшее время определяется как 24 часа. Таким образом, час — это 1/24 времени между двумя местными полуднями.
Но подождите! Это не то же самое, что полный оборот Земли. Если бы вы измерили время полного оборота, вы бы обнаружили, что оно не составляет ровно 24 часа. Причина в том, что Земля делает две вещи одновременно: она вращается вокруг своей оси, из-за чего кажется, что солнце движется по небу. Но она также вращается вокруг солнца в течение года, что означает, что полный оборот не приведет к тому, что солнце окажется в том же положении на небе.
На самом деле есть два разных типа дней. Солнечный день — это тот, о котором вы думаете, и он описан выше. Другой тип называется звездным днем. Вот совершенно немасштабная диаграмма, которая поможет вам понять разницу:
В позиции 1 есть палка, отмечающая местоположение. Эта палка указывает на солнце, так что это будет местный полдень. Когда Земля перемещается в позицию 2, она совершает один полный оборот. Однако это еще не местный полдень, потому что относительное положение солнца изменилось из-за орбитального движения Земли. Это называется звездными сутками.
Наконец, Земля проходит немного дальше одного полного оборота, поэтому палка снова указывает на солнце для второго местного полдня. Звездные сутки немного короче — примерно 23 часа и 56 минут.
Почему это важно? Ну, если мы собираемся сделать день вдвое короче, нам нужно решить, какой из них делить на 2. Для простоты предположим, что солнечные сутки длятся 12 часов вместо 24, но орбита вокруг Солнца (и продолжительность года) остаются прежними.
На экваторе вам будет легче
Многое изменится с 12-часовым днем. Например, как долго вы будете спать? Будем ли мы работать по 40 часов в неделю? Будет ли неделя по-прежнему состоять из семи дней (и по-прежнему называться в честь объектов на небе?). Но давайте сосредоточимся на некоторых физических вещах.
А вот и самое интересное. Если бы вы встали на весы на северном полюсе, а затем сделали то же самое на экваторе, то весы показали бы большее значение на северном полюсе. На самом деле, это справедливо как для 24-часового дня, так и для 12-часового дня, но это более заметно при более коротком дне. Начнем с северного полюса. Вот диаграмма силы для обычного человека, стоящего на весах:
На человека действуют две силы. Во-первых, это сила тяготения, направленная вниз из-за взаимодействия с Землей. (Это масса m, умноженная на гравитационное поле g .) Во-вторых, это сила, направленная вверх от весов (мы называем ее нормальной силой, поскольку она перпендикулярна земле). Показания весов на самом деле являются величиной нормальной силы, а не весом. Второй закон Ньютона гласит, что результирующая сила, действующая на объект, равна произведению массы на ускорение. Для человека на Северном полюсе ускорение будет равно нулю (он просто стоит там). Это означает, что нормальная сила равна по величине силе тяготения.
А что, если вы стоите на экваторе? Вот диаграмма сил для этого:
Разве это не то же самое, только вбок? Нет, это другое. Обратите внимание, что в этом случае нормальная сила не такая большая, как сила тяготения (стрелка короче). Это потому, что человек, стоящий на экваторе, не неподвижен. Он движется по круговой траектории, поскольку Земля вращается. Когда объект движется по кругу, он имеет ускорение по направлению к центру. Это «центростремительное» ускорение имеет величину, которая увеличивается с угловой скоростью ( ω ), а также с радиусом круговой траектории ( r ).
Сумма двух сил (гравитации и весов) должна равняться массе, умноженной на ускорение. Это означает, что сила весов будет:
Почему северный полюс отличается? Да, вы все еще вращаетесь, но вы НА оси вращения, поэтому радиус (ваше расстояние от оси) равен нулю, и это дает вам нулевое ускорение. Если вы используете угловую скорость для 24-часового дня, ваш эффективный вес на экваторе составляет 99,7 процента от значения на северном полюсе. При 12-часовом дне (что означает, что Земля вращается в два раза быстрее, а ваша угловая скорость в два раза выше) весы покажут значение, которое составляет 98,6 процента от фактической силы тяготения. Чем быстрее вы вращаетесь, тем вы легче.
Вы бы заметили это в реальной жизни? Я думаю, что если бы вы летели прямо с северного полюса на экватор, вы могли бы почувствовать изменение эффективного веса более чем на 1 процент. С этим меньшим весом вы могли бы прыгать немного выше и ходить более легким шагом.
Космические лифты
Давайте на минутку задумаемся об орбитах. Если вы поместите объект около Земли, возникнет гравитационная сила, тянущая вниз. По мере удаления от поверхности Земли эта гравитационная сила ослабевает. Однако, если у вас есть объект в космосе, который изначально находится в состоянии покоя, гравитационная сила заставит его упасть и разбиться. Но подождите! Если мы используем тот же трюк с круговым движением для эффективного веса, мы можем заставить объект двигаться по окружности так, что масса, умноженная на центростремительное ускорение, будет равна гравитационной силе. Это было бы то же самое, что стоять на весах с эффективным весом, равным нулю. Мы называем это круговой орбитой.
Скорость вращения объекта зависит от расстояния от центра Земли ( r ). Мы можем рассчитать это как:
Здесь G — универсальная гравитационная постоянная, а M — масса Земли. Если вы подставите значение r , равное 400 километрам над поверхностью Земли, вы получите угловую скорость, при которой объекту потребуется 92 минуты, чтобы завершить один оборот по орбите. Примечание: это примерно то, что делает Международная космическая станция (МКС).
Разве не было бы здорово, если бы станция имела кабель, спускающийся к Земле? К сожалению, свисающий кабель будет так быстро обматывать Землю, что вы не сможете ни сесть, ни сойти.
Что ж, эту проблему можно решить. Предположим, вы переместите космическую станцию на расстояние 36 000 километров вместо 400 километров? В этом случае угловая скорость МКС будет такой же, как скорость вращения Земли. Если смотреть с поверхности Земли, МКС останется на том же месте в небе, потому что им обоим потребуется 24 часа, чтобы совершить один оборот. Мы называем это геостационарной орбитой, но она должна проходить прямо над экватором, чтобы направление вращения было одинаковым.
С объектом на геостационарной орбите вы можете протянуть кабель вниз к Земле. Бум — вот вам и космический лифт. Но подождите! Есть некоторые проблемы. Можете ли вы представить себе кабель длиной 36 000 километров? Это МНОГО кабеля. Это так много, что вам пришлось бы уравновесить вес кабеля какой-то большой массой немного выше геостационарного уровня. Эта система потребовала бы натяжения материала, которое превышает максимальное значение для самых прочных стальных кабелей. Она могла бы работать только с чем-то вроде кабеля из углеродных нанотрубок, которого у нас нет (пока).
Хорошо, но что, если мы заставим Землю вращаться в два раза быстрее с 12-часовым днем? В этом случае геостационарная орбита будет иметь большую угловую скорость (чтобы соответствовать более быстрой Земле). Если посчитать, то геостационарное расстояние составит всего 20 000 километров, или примерно на 45 процентов короче.
Что, если бы Земля вращалась так быстро, что МКС находилась бы на геостационарной орбите всего в 400 километрах над поверхностью? Это могло бы сделать возможным космический лифт. Конечно, теперь у нас будет НАМНОГО более короткий день, всего 92 минуты. Можете ли вы представить, что вам придется вставать с кровати каждые 92 минуты? Забудьте об этом. Жаль, потому что я действительно хотел космический лифт.
Источник: www.wired.com
