Исследователи из Microsoft, ETH Zurich и Калифорнийского университета представили HAGeo, это новый решатель задач по евклидовой геометрии, который удивил даже авторов. Без нейросетей, без GPU, только набор продуманных эвристик — и результат уровня золотой медали.
Главное, что показал HAGeo:
— Решает 28 из 30 стандартных задач IMO по геометрии — это уровень золота.
— Работает примерно в 20 раз быстрее, чем нейросетевая система AlphaGeometry, которой нужны мощные GPU.
— Исследование показало неожиданный факт: если просто случайно добавлять вспомогательные точки (те самые «хитрые точки», которые школьники придумывают на олимпиадах), CPU-система уже выходит на уровень серебра.
На основе этого наблюдения авторы создали небольшой набор умных правил:
— выбирать точки пересечения, середины, отражения;
— использовать перпендикуляры и точки, которые «попадают» сразу на несколько объектов;
— после каждой попытки запускать быстрый движок геометрической дедукции и алгебры.
Каждая задача превращается в короткое текстовое описание точек, линий и окружностей, дальше алгоритм перебирает разумные вспомогательные конструкции и проверяет, приводит ли новая конфигурация к решению.
Дополнительно представлен набор HAGeo 409 — 409 более сложных олимпиадных задач, где HAGeo снова обгоняет и AlphaGeometry, и случайный поиск.
Вывод простой: хорошо продуманная эвристика и алгоритмика всё ещё способны превосходить крупные нейросети в отдельных задачах, особенно там, где структура предметной области очень строгая.
Статья: arxiv.org/abs/2512.00097
Источник: vk.com
Источник: ai-news.ru
