Для железных дорог ключевым моментом является управление статическим и кинетическим трением.
Фотография: Альберт Пего/Getty Images Сохранить эту статью Сохранить эту историю
Вы когда-нибудь наблюдали, как мимо проносится грузовой поезд длиной в милю, и удивлялись, как один локомотив может тянуть более сотни полностью загруженных вагонов? Локомотив весит, возможно, 150 метрических тонн, а каждый вагон — около 100 метрических тонн, то есть он тянет 10 000 тонн.
То есть, если вы весите 170 фунтов, это будет всё равно что тянуть три внедорожника общим весом 12 000 фунтов. Смешно, правда? Подсказка: дело не в весе или массе — по крайней мере, не напрямую. Дело в трении, то есть в сопротивлении движению между двумя соприкасающимися поверхностями.
Трение незаслуженно имеет плохую репутацию — мы используем его как метафору для чего-то, что препятствует продуктивности. Но без него всё шло бы не так гладко. Вы не смогли бы ходить; вы даже не смогли бы завязать шнурки. Вы бы уронили свой латте. Шины вашего велосипеда вращались бы на месте, и вы бы упали — к счастью, поскольку у вас не было бы тормозов. На самом деле, все гайки и болты, скрепляющие ваш велосипед, отвалились бы.
Итак, да, чтобы ответить на наш вопрос о грузовых поездах, нам нужно понять, как работают силы трения. Все на борт поезда физики!
Что такое статическое трение?
Начнём с чего-нибудь простого. Положите книгу на стол и слегка толкните её сбоку. Совсем лёгкий толчок — недостаточно сильный, чтобы она сдвинулась с места. Второй закон Ньютона гласит, что результирующая сила, действующая на объект, равна произведению его массы и ускорения ( Fnet = ma ). Поскольку книга не ускоряется ( a = 0 ), результирующая сила должна быть равна нулю, то есть все силы уравновешены. Вот диаграмма:
Давайте сначала рассмотрим вертикальное направление: на нас действует сила гравитации, направленная вниз, и величина этой силы зависит от массы книги ( m ) и гравитационного поля ( g ) планеты, на которой вы находитесь ( Fg = mg ). Но книга не ускоряется вниз, поэтому должна действовать равная сила со стороны стола, направленная вверх. Мы называем это «нормальной силой». Результат: результирующая вертикальная сила равна нулю.
Я понимаю, идея о том, что неподвижный стол давит на книгу, кажется не очень нормальной. Возможно, вам поможет понимание того, что гравитация не притягивает вас к поверхности Земли, как часто думают люди, — она притягивает вас к центру Земли. Именно нормальная сила удерживает вас от проваливания сквозь пол. (Кстати, «нормальная» означает перпендикулярная — она всегда перпендикулярна поверхности.)
В горизонтальном направлении также действуют две силы. Есть сила, с которой вы толкаете книгу слева направо, и, опять же, должна быть равная сила, действующая в противоположном направлении. Мы называем эту силу сопротивления статическим трением — «статическим», потому что книга не сдвигается с места. Оно зависит всего от двух факторов: конкретных материалов, находящихся в контакте, которые описываются коэффициентом μs , и нормальной силы ( Н ):
Коэффициент μs — это просто число, обычно от 0 до 1, которое можно найти в таблице для различных материалов. Для резиновых шин на асфальте он равен 0,9; для шин на льду он падает до 0,15 (отсюда и цепи противоскольжения). А N , как мы видели выше, равно силе тяжести, которая, в свою очередь, зависит от массы объекта. Чем больше масса, тем больше трение.
Видите знак «меньше или равно»? Он означает, что мксН — это максимальная сила статического трения в данной ситуации. Если вы толкаете книгу с силой в 1 ньютон, сила трения составит 1 ньютон. Удвойте силу толкания, и сила трения также удвоится. Она делает все необходимое, чтобы удерживать две поверхности неподвижными — до определенного момента. Если вы будете продолжать толкать сильнее, приложенная сила в конечном итоге превысит мксН , и книга начнет скользить. В этот момент вступает в действие кинетическое трение.
Кинетическое трение — это сопротивление, которое возникает, когда книга скользит по столу. Оно всегда меньше статического трения, потому что начать движение сложнее, чем поддерживать его. «Хорошо», — скажете вы, — «я понял. Статическое трение, когда книга неподвижна, кинетическое, когда книга в движении».
Ха! Тогда вот парадокс: сила, позволяющая вам двигаться — скажем, ходить — это статическое трение, а не кинетическое. Когда вы отталкиваетесь от земли задней ногой, статическое трение не дает вашей ноге выскользнуть из-под вас. (Для смеха посмотрите мою недавнюю статью о попытке выбраться из ледяной чаши.) То же самое верно и для локомотива: он использует статическое трение для движения вперед.
Перетягивание каната на поезде
Теперь предположим, что у нас есть два одинаковых локомотива, соединенных цепями спина к спине. Что произойдет, если они будут тянуть в противоположных направлениях?
Здесь действует множество сил, но единственная новая — это так называемая сила натяжения ( T ) в цепи. В результате возникает одинаковая сила, тянущая каждый локомотив назад. Этому тяговому усилию противодействует сила статического трения ( Ffs ), которая теперь толкает вперед.
Теперь, поскольку оба локомотива имеют одинаковую массу (даже ведущие колеса одинакового размера), на них будет действовать одинаковая нормальная сила ( Н ), а следовательно, и одинаковое максимальное статическое трение. Результат легко предсказать: поезда будут пыхтеть и дуть, но безрезультатно — тупиковая ситуация.
Что если у поезда справа большая масса? Это означает, что у него будет большая нормальная сила, а следовательно, и большее максимальное значение силы трения. Поезд с меньшей массой слева не сможет тянуть так сильно и проиграет борьбу. Его колеса потеряют сцепление с дорогой и начнут скользить назад.
Теперь, кажется, это наводит на мысль, что локомотив, буксирующий множество вагонов, должен быть массивнее всех вагонов вместе взятых. Это было бы верно, если бы вагоны использовали статическое трение — но это не так!
Статическое трение превосходит кинетическое трение.
Возьмите обеденный стул и покатайте его по кругу по комнате. Если кто-нибудь спросит, скажите, что это ради науки. Вы скоро устанете, потому что пол будет сопротивляться этому скольжению. Это сила кинетического трения. Уравнение очень похоже на уравнение для статического трения:
Но есть два ключевых отличия. Во-первых, у нас другой коэффициент, μk . Он всегда меньше коэффициента статического трения, μs , поэтому кинетическое трение ниже. (Именно поэтому в автомобилях есть антиблокировочная система тормозов: если предотвратить блокировку колес и занос, можно остановиться на меньшем расстоянии.) Например, когда взаимодействуют две стальные поверхности (как колесо вагона на рельсах), коэффициент статического трения будет равен 0,74, а коэффициент кинетического трения — 0,57.
Второе отличие заключается в знаке равенства вместо «меньше или равно». Это означает, что сила трения остается постоянной, пока объект скользит — она больше не равна приложенной силе. Это значит, что результирующая сила не равна нулю. Если сильнее надавить на стул, например, бегом, стул ускорится.
Вернемся к той перетягиванию каната. У машиниста справа появилась идея: вместо того, чтобы резко нажимать на газ, он сбавляет скорость, чтобы поддерживать статическое трение с рельсами. Медленно и уверенно. Парень слева резко нажимает на газ — и что происходит? Его колеса пробуксовывают, и возникает сила кинетического трения. Что ж, статическое трение побеждает кинетическое, поэтому побеждает поезд справа!
Это сработало бы, даже если поезд слева несколько тяжелее. Таким образом, локомотив способен тянуть более массивные вагоны. Но подождите! Есть еще более важный фактор: движущийся вагон катится, а не скользит. Колесо лишь касается рельса в одной точке, а затем перекатывается в другую точку на колесе. В этом и заключается магия колес: для буксируемых вагонов трение с рельсами больше не возникает.
Но где-то должно быть кинетическое трение, и оно действительно есть — между осями колес и самим автомобилем. Для вращения ось должна скользить по какой-то поверхности в корпусе, который удерживает ее на месте. Но благодаря роликовым подшипникам и смазке μk можно значительно уменьшить, от 0,56 для сухого трения стали о сталь до чего-то вроде 0,002.
Вот это уже другое дело! Вот как локомотив может тянуть длинный состав вагонов гораздо большей массы. Локомотив тянет вперед за счет статического трения «сталь о сталь», которое довольно высокое (0,74), обеспечивая хорошее сцепление с дорогой. А вагоны обладают силой кинетического трения, коэффициент которого на порядки меньше.
Несколько дополнительных приемов
Тем не менее, такой огромный вес в 10 000 метрических тонн создает очень высокую нормальную силу — примерно 100 миллионов ньютонов. И помните, статическое трение сильнее кинетического. Поэтому, даже если вы сможете поддерживать движение поезда, вы можете не суметь его тронуть с места.
Вот почему у поездов есть хитрость, называемая «эффектом люфта». Если вы когда-нибудь находились рядом с поездом в начале движения, вы, вероятно, слышали множество тресков, которые разносятся вдоль вагонов. Причина в том, что соединение между вагонами ослаблено. Поэтому, когда локомотив тянет первый вагон, второй вагон остается неподвижным, пока люфт не исчезнет. Благодаря этой хитрости локомотив может приводить в движение по одному вагону за раз и добавлять его к группе движущихся вагонов. Довольно умно!
И ещё один интересный факт. Существует ещё один вид трения, называемый трением качения. Вы можете наблюдать это на грузовике с резиновыми шинами: под весом транспортного средства шины сплющиваются снизу. Поэтому, когда грузовик движется, шины постоянно деформируются и возвращаются к своей первоначальной форме. Эта деформация нагревает шины, а там, где есть тепло, происходит и потеря энергии. Поскольку энергия сохраняется, это означает, что колёса замедляются, и грузовику приходится сжигать больше топлива, чтобы поддерживать скорость. У поездов, с другой стороны, очень мало трения качения, потому что их стальные колёса практически не деформируются. Это делает поезда более энергоэффективным видом транспорта.
Итак, как видите, локомотив действительно может тянуть группу вагонов, имеющих большую массу. Нужно просто немного позаимствовать законы физики.
Источник: www.wired.com
