Метаповерхность в виде диэлектрической решетки на диэлектрической подложке. (а) Схема метаповерхности с электрическим полем антисимметричной BIC-моды. (b) Определение каналов рассеяния.
© Gerasimov, V.S., Kostyukov, A.S., Ershov, A.E. et al. Machine learning method for predicting line-shapes of Fano resonances induced by bound states in the continuum. Sci Rep 15, 31187 (2025)
Учёные из Сибирского федерального университета, Института вычислительного моделирования и Института физики им. Л.В. Киренского КНЦ СО РАН сделали важный шаг в предсказании поведения связанных состояний в континууме. Они успешно применили метод машинного обучения «случайный лес» и показали, как машинное обучение может не просто помочь в уникальных расчетах, но и открыть новые горизонты в создании сверхчувствительных сенсоров и лазеров будущего. Статья исследователей опубликована в журнале Scientific Report.
Представьте себе оптическую частицу, которая существует, но при этом невидима — она не излучает энергию и не взаимодействует с окружающим миром. Это реальное физическое явление, известное как «связанное состояние в континууме» (ССК). Так называют особые «пойманные» состояния света, которые, вопреки ожиданиям, не излучают энергию вовне, оставаясь идеально изолированными, словно невидимые ловушки для фотонов. Однако их истинная мощь раскрывается, когда эту идеальную ловушку немного «ломают». Она превращается в сверхчувствительный резонатор с гигантской добротностью, способный колоссально усиливать электромагнитное поле.
Долгое время ССК оставались математическим курьезом, но с появлением метаматериалов — искусственных структур с уникальными оптическими свойствами — они стали мощным инструментом для создания сверхчувствительных сенсоров, микроскопических лазеров и устройств для эффективного преобразования света. Проблема в том, что «поймать» такое состояние невероятно сложно. Оно возникает только при идеальном сочетании геометрических параметров структуры, свойств материала и симметрии.
«Связанные состояния в континууме — это уникальный пример того, как чистая симметрия системы диктует поведение света, — объяснил руководитель исследования, директор Международного научного центра спектроскопии и квантовой химии, ведущий научный сотрудник СФУ Сергей Полютов.
— Представьте себе идеально симметричную диэлектрическую решетку — при строго перпендикулярном падении света там может существовать состояние, которое «не видит» окружающее пространство. Оно заперто внутри, не излучая энергию. Это и есть симметрично-защищенное ССК. Стоит на пару градусов изменить угол падения луча, как симметрия нарушается, и ССК превращается в квази-ССК с невероятно узким и мощным резонансом, который проявляется в спектре пропускания света характерной асимметричной линией, известной как резонанс Фано».
Именно форма этого резонанса, по словам учёного, критически важна для практических приложений: сенсоров, лазеров и нелинейных преобразователей света.
Специалист по численному моделированию Валерий Герасимов отметил, что форма резонанса Фано — это как «отпечаток пальца» системы — она рассказывает, насколько эффективно система удерживает свет, какова фаза колебаний. Традиционные методы подбора и аппроксимации требуют огромных вычислительных ресурсов. Приходится десятки тысяч раз проводить трудоёмкие численные расчёты с использованием уравнений Максвелла для разных форм, размеров и материалов, чтобы подобрать параметры для нужной формы резонанса. Это как пытаться вручную подобрать ключ к сложнейшему замку — задача практически нерешаемая и весьма трудоемкая.
Красноярские исследователи нашли остроумное решение. Они использовали физическую теорию связанных мод (TCMT) во временной области, чтобы получить универсальную формулу, описывающую резонанс. Эта формула показала, что всю богатую палитру линий определяют четыре параметра.
«Красота теории связанных мод в её универсальности», — сообщил старший научный сотрудник Международного научного центра спектроскопии и квантовой химии СФУ Дмитрий Максимов. — «Наша модель доказала, что даже в структурах без симметрии «верх-низ» в спектре прохождения всегда будут присутствовать нули — точки, где свет полностью блокируется. А вот нули в отражении — большая редкость. Мы получили компактную и элегантную формулу для описания резонансов и определили, что форма резонанса определяется всего 4 параметрами. Однако мы не знаем, как геометрия нашей решётки — ширина и высота полосок, их показатель преломления — влияет на эти параметры. Связь между ними чрезвычайно сложна и нелинейна. Сложность в том, что эти параметры сложно вычислить теоретически для произвольной геометрии структуры».
Для решения проблемы ученые применили алгоритм машинного обучения «Случайный лес» (Random Forest). Его задача была научиться предсказывать ключевые параметры резонанса по исходным свойствам метаповерхности. Была создана огромная база данных, проведено более 100 тысяч численных экспериментов. Из них примерно 19 000 расчетов выявили заветный ССК в нужном частотном диапазоне. Учёные варьировали геометрию решетки и оптические свойства материалов, каждый раз вычисляя результирующую форму резонанса.
«Мы добавили производные параметры, например, произведения высоты на показатель преломления. Это позволило алгоритму лучше ухватить скрытые физические зависимости», — рассказал эксперт по методам машинного обучения, доцент базовой кафедры физики твердого тела и нанотехнологий СФУ Максим Молокеев.
Учёные расширили набор признаков, включив в него произведения параметров, что позволило алгоритму уловить скрытые, нелинейные зависимости. В итоге ИИ научился по четырём числам — ширине, высоте и двум коэффициентам преломления — предсказывать форму резонанса с поразительной точностью.
Результаты превзошли ожидания: метод машинного обучения оказался на порядок точнее стандартных методов при прогнозировании формы резонанса. Алгоритм не только предсказывал, но и ранжировал важность каждого параметра.
Учёные подчеркнули: самым сложным для предсказания параметром оказалась ширина резонанса. Она может изменяться на порядки при крошечных изменениях угла падения света вблизи ССК. Но это не проблема для практического применения, такую ширину легко контролировать экспериментально.
«Во-первых, мы подтвердили, что независимо от симметрии структуры, резонанс Фано, порожденный ССК, всегда будет иметь точку с нулевым пропусканием — идеальное отражение. Это его фундаментальное свойство. Во-вторых, и это самое главное, мы показали, что машинное обучение может надежно и быстро предсказать сложную форму резонанса, которую раньше можно было найти только путем трудоемких расчетов. Это открывает путь к целенаправленному дизайну метаповерхностей с заданными резонансными свойствами для конкретных устройств» — сообщил старший научный сотрудник Международного научного центра спектроскопии и квантовой химии СФУ Дмитрий Максимов.
«Мы движемся к созданию методов обратного проектирования. И скоро сможем задать компьютеру условия типа «нужен резонанс такой формы и на такой длине волны». И алгоритм, обученный на физике связанных состояний, предложит несколько оптимальных конструкций. Это кардинально ускорит создание новых устройств для нанофотоники, квантовых технологий и сенсорики», — подытожил Сергей Полютов.
Остаётся лишь добавить, что «призраки, пойманные в ловушку из диэлектрика», совсем скоро могут начать работать на человека, а помогать в этом им будут не только формулы, но и умные алгоритмы. Машинное обучение здесь выступает не как «черный ящик», а как мощный инструмент для извлечения знаний из больших данных, помогая ученым не только предсказывать, но и глубже понимать сложные явления в наномире.
Источник: indicator.ru
