Спустя десятилетия после того, как танзанийский подросток начал изучать «эффект Мпембы», попытки подтвердить или опровергнуть его приводят физиков к новым теориям о том, как вещества приходят к равновесию. Комментарий Сохранить статью Прочитать позже
Пока неизвестно, какая вода замерзает быстрее — горячая или холодная.
Введение
Звучит как один из самых простых экспериментов: возьмите две чашки воды, одну горячую, другую холодную. Поместите обе в морозильник и посмотрите, какая из них замерзнет первой. Здравый смысл подсказывает, что замерзнет более холодная вода. Но такие светила, как Аристотель, Рене Декарт и сэр Фрэнсис Бэкон, наблюдали, что горячая вода может остывать быстрее. Аналогично, сантехники сообщают о разрывах труб с горячей водой при минусовой температуре, в то время как трубы с холодной водой остаются целыми. Тем не менее, уже более полувека физики спорят о том, происходит ли что-то подобное на самом деле.
Современное название эффекта Мпембы, объясняющего более быстрое замерзание горячей воды по сравнению с холодной, – эффект Мпембы, названный в честь Эрасто Мпембы, танзанийского подростка, который вместе с физиком Денисом Осборном провел первые систематические научные исследования этого явления в 1960-х годах. Хотя им удалось наблюдать этот эффект, последующие эксперименты не смогли последовательно воспроизвести его. На прецизионные эксперименты по изучению замерзания может влиять множество тонких деталей, и исследователям часто трудно определить, учтены ли все сопутствующие факторы.
За последние несколько лет, пока продолжаются споры о том, проявляется ли эффект Мпембы в воде, это явление было замечено и в других веществах — кристаллических полимерах, льдоподобных твёрдых веществах, называемых клатратными гидратами, и манганитовых минералах, охлаждающихся в магнитном поле. Эти новые направления помогают исследователям проникнуть в сложную динамику систем, находящихся вне термодинамического равновесия. Группа физиков, моделирующих неравновесные системы, предсказала, что эффект Мпембы должен проявляться в самых разных материалах (наряду с его обратным эффектом, когда холодное вещество нагревается быстрее тёплого). Недавние эксперименты, по-видимому, подтверждают эти идеи.
Однако самое знакомое вещество из всех — вода — оказывается самым скользким.
«Стакан воды, замороженный в морозилке, кажется простым делом», — сказал Джон Бечхофер, физик из Университета Саймона Фрейзера в Канаде, чьи недавние эксперименты являются наиболее убедительным на сегодняшний день наблюдением эффекта Мпембы. «Но на самом деле всё не так просто, если задуматься».
«Этого не может случиться»
«Меня зовут Эрасто Б. Мпемба, и я расскажу вам о своём открытии, которое я сделал благодаря неправильному использованию холодильника». Так начинается статья 1969 года в журнале Physics Education, в которой Мпемба описал инцидент в средней школе Магамба в Танзании, когда он и его одноклассники готовили мороженое.
Покойный Эрасто Мпемба положил начало многолетним исследованиям того, замерзает ли горячая вода быстрее холодной.
В холодильнике у студентов было мало места, и, спеша захватить последний доступный лоток для льда, Мпемба решил не ждать, пока его кипяченое молоко с сахаром остынет до комнатной температуры, как это сделали другие ученики. Через полтора часа его смесь замерзла, превратившись в мороженое, в то время как у более терпеливых одноклассников она осталась густой кашицей. Когда Мпемба спросил учителя физики, почему это произошло, тот ответил: «Ты перепутал. Такого не может быть».
Позже Осборн пришёл на урок физики, который вёл Мпемба в старших классах. Он вспомнил, как подросток поднял руку и спросил: «Если взять два стакана с равным объёмом воды, один с температурой 35°C, а другой – 100°C, и поставить их в холодильник, первым замерзнет тот, который изначально был нагрет до 100°C. Почему?» Заинтригованный, Осборн пригласил Мпембу в Университетский колледж Дар-эс-Салама, где они работали с лаборантом и нашли доказательства эффекта, носящего имя Мпембы. Тем не менее, Осборн пришёл к выводу, что эксперименты были грубыми, и для выяснения причин потребуются более сложные эксперименты.
Мпемба впервые наблюдал предполагаемый эффект, носящий его имя, в 1960-х годах, будучи учеником средней школы Магамба в Танзании. На фотографии показан актовый зал школы в 2009 году.
На протяжении десятилетий ученые предлагали широкий спектр теоретических объяснений эффекта Мпембы. Вода — странное вещество, менее плотное в твердом состоянии, чем в жидком, и с твердыми и жидкими фазами, которые могут сосуществовать при одной температуре. Некоторые предполагают, что нагревание воды может разрушить рыхлую сеть слабых полярных водородных связей между молекулами воды в образце, увеличивая ее беспорядок, что затем снижает количество энергии, необходимое для охлаждения образца. Более приземленное объяснение заключается в том, что горячая вода испаряется быстрее холодной, уменьшая свой объем и, следовательно, время, необходимое для замерзания. Холодная вода также может содержать больше растворенных газов, которые понижают ее температуру замерзания. Или, возможно, в игру вступают внешние факторы: слой инея в морозильной камере может действовать как изолятор, не допуская утечки тепла из холодной чашки, в то время как горячая чашка растопит иней и охладит быстрее.
Все эти объяснения предполагают, что эффект реален — горячая вода действительно замерзает быстрее холодной. Но не все в этом убеждены.
В 2016 году физик Генри Берридж из Имперского колледжа Лондона и математик Пол Линден из Кембриджского университета провели эксперимент, который показал, насколько эффект чувствителен к особенностям измерения. Они предположили, что горячая вода может сначала образовывать некоторые кристаллы льда, но для полного замерзания требуется больше времени. Оба эти события трудно измерить, поэтому Берридж и Линден вместо этого отметили, сколько времени потребовалось воде, чтобы достичь нуля градусов по Цельсию. Они обнаружили, что показания зависели от того, куда они поместили термометр. Если они сравнивали температуру между горячими и холодными чашками на одинаковой высоте, эффект Мпембы не проявлялся. Но если измерения отличались хотя бы на сантиметр, они могли дать ложное свидетельство эффекта Мпембы. Изучив литературу, Берридж и Линден обнаружили, что только Мпемба и Осборн в своем классическом исследовании увидели слишком выраженный эффект Мпембы, чтобы его можно было приписать этому виду ошибки измерения.
«Полученные результаты подчеркивают, насколько чувствительны эти эксперименты, даже если не учитывать процесс замораживания», — сказал Берридж.
Странные сокращения
Тем не менее, значительное число исследователей считают, что эффект Мпембы может иметь место, по крайней мере, при определенных условиях. В конце концов, Аристотель писал в IV веке до нашей эры, что «многие люди, когда хотят быстро охладить воду, сначала выставляют ее на солнце», преимущества которого, по-видимому, были заметны еще до изобретения чувствительных термометров. Школьник Мпемба аналогичным образом мог наблюдать неуловимую разницу между своим замороженным мороженым и кашицей своих одноклассников. Тем не менее, открытия Берриджа и Линдена подчеркивают ключевую причину, по которой эффект Мпембы, реальный или нет, может быть так трудно определить: температура меняется в чашке быстро охлаждающейся воды, потому что вода находится в неравновесном состоянии, а физики очень мало знают о неравновесных системах.
В состоянии равновесия жидкость в бутылке можно описать уравнением с тремя параметрами: температурой, объёмом и числом молекул. Засуньте бутылку в морозильник, и всё изменится. Частицы на внешнем краю погрузятся в ледяную среду, а те, что глубже, останутся тёплыми. Такие параметры, как температура и давление, больше не имеют чёткого определения и постоянно колеблются.
Когда Чжиюэ Лу из Университета Северной Каролины в средней школе прочитал об эффекте Мпембы, он пробрался на нефтеперерабатывающий завод в китайской провинции Шаньдун, где работала его мать, и с помощью точного лабораторного оборудования измерил зависимость температуры воды от времени (в итоге ему удалось переохладить воду, не замерзнув). Позже, изучая неравновесную термодинамику в аспирантуре, он попытался переосмыслить свой подход к эффекту Мпембы. «Существует ли термодинамическое правило, запрещающее следующее: что-то, находящееся дальше от конечного равновесия, будет приближаться к равновесию быстрее, чем что-то, находящееся ближе к нему?» — спросил он.
Чжиюэ Лу из Университета Северной Каролины (вверху) и Орен Раз из Института Вейцмана в Израиле продемонстрировали, что горячие жидкости могут находить «странные кратчайшие пути» к своим точкам замерзания.
Чжиюэ Лу из Университета Северной Каролины (слева) и Орен Раз из Института Вейцмана в Израиле продемонстрировали, что горячие жидкости могут находить «странные кратчайшие пути» к своим точкам замерзания.
Лу познакомился с Ореном Разом, который сейчас изучает неравновесную статистическую механику в Институте Вейцмана в Израиле, и они начали разрабатывать методологию для исследования эффекта Мпембы в целом, а не только в воде. В их статье 2017 года в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences была смоделирована случайная динамика частиц, что показало, что в принципе существуют неравновесные условия, при которых может иметь место эффект Мпембы и его обратный эффект. Абстрактные результаты предполагают, что компоненты более горячей системы, благодаря большей энергии, способны исследовать больше возможных конфигураций и, следовательно, открывать состояния, которые действуют как своего рода обходной путь, позволяя горячей системе обогнать холодную, поскольку обе системы стремятся к более холодному конечному состоянию.
«У всех нас есть наивное представление о том, что температура должна меняться монотонно», — сказал Раз. «Начинаем с высокой температуры, затем переходим к средней и, наконец, к низкой». Но для чего-то, выведенного из состояния равновесия, «не совсем верно утверждать, что у системы есть температура», и «поскольку это так, возможны странные сокращения».
Эта работа, побуждающая к размышлениям, привлекла внимание других, в том числе испанской группы, которая начала моделировать так называемые гранулярные жидкости — скопления твёрдых частиц, которые могут течь как жидкости, такие как песок или семена, — и показала, что они тоже могут иметь эффекты, подобные эффекту Мпембы. Статистический физик Мария Вучеля из Университета Вирджинии начала задаваться вопросом, насколько распространённым может быть это явление. «Это похоже на иголку в стоге сена, или это может быть полезно для оптимальных протоколов нагрева или охлаждения?» — спросила она. В исследовании 2019 года она, Раз и два соавтора обнаружили, что эффект Мпембы может проявляться в значительной части неупорядоченных материалов, таких как стекло. Хотя вода не является такой системой, результаты охватывают огромное разнообразие возможных материалов.
Чтобы проверить, имеют ли эти теоретические догадки хоть какую-то реальную основу, Раз и Лу обратились к экспериментатору Беххоферу. «Они буквально схватили меня после выступления и сказали: „Эй, у нас есть кое-что, о чём мы хотим вам рассказать“», — вспоминает Беххофер.
Исследование ландшафта
Экспериментальная установка, разработанная Беххофером и его коллегой Авинашем Кумаром, предлагает весьма концептуальный, упрощённый взгляд на совокупность частиц, находящихся под воздействием различных сил. Микроскопическая стеклянная бусина, представляющая частицу, помещена в W-образный «энергетический ландшафт», созданный с помощью лазеров. Более глубокая из двух долин в этом ландшафте является устойчивым местом. Более мелкая долина представляет собой «метастабильное» состояние — частица может упасть в неё, но в конечном итоге может быть сбита в более глубокий колодец. Учёные погрузили этот ландшафт в воду и с помощью оптического пинцета поместили в него стеклянную бусину 1000 раз; в совокупности эти эксперименты эквивалентны системе с 1000 частиц.
Изначально «горячая» система представляла собой систему, в которой стеклянную бусину можно было разместить где угодно, поскольку более горячие системы обладают большей энергией и, следовательно, могут исследовать большую часть ландшафта. В «тёплой» системе начальное положение было ограничено меньшей областью вблизи долин. В процессе охлаждения стеклянная бусина сначала опускалась в одну из двух лунок, а затем проводила более длительное время, прыгая между ними, сталкиваясь с молекулами воды. Охлаждение считалось завершённым, когда стеклянная бусина стабилизировалась, проводя определённое количество времени в каждой лунке, например, 20% времени в метастабильной и 80% в стабильной. (Эти соотношения зависели от начальной температуры воды и размеров долин.)
При определённых начальных условиях горячей системе требовалось больше времени для достижения конечной конфигурации, чем тёплой, что соответствует нашим интуитивным предположениям. Но иногда частицы в горячей системе оседали в ямах быстрее. При правильной настройке экспериментальных параметров частицы горячей системы практически сразу обретали свою конечную конфигурацию, охлаждаясь экспоненциально быстрее тёплой системы — ситуация, которую Раз, Вучеля и их коллеги предсказали и назвали сильным эффектом Мпембы. Они опубликовали результаты в статье журнала Nature за 2020 год и опубликовали аналогичные эксперименты, демонстрирующие обратный эффект Мпембы, в PNAS ранее в этом году.
«Результаты очевидны», — заявил Рауль Рика Аларкон из Гранадского университета в Испании, работающий над независимыми экспериментами, связанными с эффектом Мпембы. «Они показывают, что система, находящаяся дальше от цели, может достичь её быстрее, чем другая, находящаяся ближе к ней».
Недавние эксперименты с лазерами и стеклянными шариками, проведенные Авинашем Кумаром (вверху) и Джоном Бечхофером из Университета Саймона Фрейзера, показывают, что горячие жидкости действительно могут достигать равновесия быстрее, чем холодные.
Недавние эксперименты с лазерами и стеклянными шариками, проведенные Авинашем Кумаром (слева) и Джоном Бечхофером из Университета Саймона Фрейзера, показывают, что горячие жидкости действительно могут достигать состояния равновесия быстрее, чем холодные.
Однако не все полностью убеждены, что эффект Мпембы был продемонстрирован в какой-либо системе. «Я всегда читаю эти эксперименты, и описание меня не впечатляет», — сказал Берридж. «Я так и не нашёл ясного физического объяснения, и мне кажется, что это ставит нас перед интересным вопросом: существуют ли значимые эффекты, подобные эффекту Мпембы?»
Опыты Беххофера, по-видимому, дают некоторое представление о том, как эффект Мпембы может возникать в системах с метастабильными состояниями, но является ли это единственным механизмом или каким образом конкретное вещество подвергается такому неравновесному нагреву или охлаждению, неизвестно.
Определение наличия этого явления в воде остаётся открытым вопросом. В апреле Раз и его аспирант Рой Хольцман опубликовали статью, показывающую, что эффект Мпембы может возникать посредством схожего механизма, который Раз ранее описал вместе с Лу в системах, претерпевающих фазовый переход второго рода, что означает, что их твёрдая и жидкая фазы не могут сосуществовать при одной и той же температуре. Вода к таким системам не относится (в ней происходят фазовые переходы первого рода), но Беххофер охарактеризовал эту работу как постепенное приближение к решению проблемы воды.
Как минимум, теоретические и экспериментальные исследования эффекта Мпембы дали физикам возможность исследовать неравновесные системы, которой они в противном случае лишены. «Релаксация к равновесию — важный вопрос, для которого, честно говоря, у нас нет хорошей теории», — сказал Раз. Выявление систем, которые могут вести себя странно и противоречащим здравому смыслу образом, «дало бы нам гораздо более полную картину того, как системы релаксации к равновесию».
Вызвав многолетнюю полемику своими подростковыми допросами, Мпемба продолжил изучать управление дикой природой, став главным инспектором по охоте в Министерстве природных ресурсов и туризма Танзании, прежде чем уйти на пенсию. По словам Кристин Осборн, вдовы Дениса Осборна, Мпемба скончался около 2020 года. Наука продолжает развиваться благодаря его настойчивости в отношении эффекта, носящего его имя. Осборн, обсуждая результаты их совместных исследований, извлек урок из первоначального скептицизма и игнорирования, с которыми столкнулось противоречивое утверждение школьника: «Это указывает на опасность авторитарной физики».
Источник: www.quantamagazine.org
