«Элегантная» математическая модель, которая может помочь спасти коралловые рифы

Физики и морские биологи разработали количественную модель, которая предсказывает, как коралловые полипы совместно формируют разнообразные формы кораллов. Комментарий Сохранить статью Прочитать позже

Введение

С незапамятных времён Эва Льябрес увлекалась сноркелингом. Её дедушка, торговец рыбой с испанского острова Менорка, купил Льябрес первую маску и ласты; всё детство она проводила в Средиземном море, наблюдая за осьминогами, угрями, морскими водорослями и яркими морскими звёздами. Океан был её домом, но в школе Льябрес предпочитала физику и математику. В Барселоне, чтобы поступить в колледж, она погрузилась в теоретические тайны чёрных дыр и квантовой гравитации. Получив докторскую степень, она сменила сферу деятельности: ей захотелось вернуться на Землю, и она оказалась в океане. Там она обнаружила целый мир неразрешённых вопросов в физике кораллов.

Коралл – это одновременно два явления. Это каменистая подводная структура, часто охватывающая целые участки морского дна, дающая приют невероятно разнообразной морской жизни. Это также и животное, которое её строит: похожий на актинию полип длиной менее сантиметра. Строя чашечки из карбоната кальция, расположенные одна над другой, и размножаясь бесполым путём, полипы в совокупности разрастаются, ветвятся, покрываются рябью и разрастаются веером, образуя разнообразные формы, включая уступы, валуны, столбы, ветви и шишки, похожие на цветную капусту.

Почему кораллы образуют одну форму, а не другую? Один вид может принимать разные формы в разных условиях, и простых факторов окружающей среды, таких как свет и течение воды, недостаточно для объяснения этого разнообразия. Исследователи кораллов могли бы использовать компьютерную модель, которая имитирует процесс роста полипов в сложные структуры, основываясь на простых физических законах. Такой инструмент мог бы помочь им понять, как растут и меняются структуры рифов, и направить их усилия по восстановлению кораллов там, где они были утрачены.

Льябрес объединилась с морскими биологами, чтобы поделиться своим математическим опытом. В исследовании, опубликованном в 2024 году, команда добилась прогресса в создании «универсальной» модели роста кораллов. Инструмент, основанный на биологических наблюдениях, таких как способ и время формирования почек полипов, геометрически разбивает структуру кораллов и может предсказать пять наиболее распространённых форм кораллов, используя всего пять переменных роста.

Лаконичные физические правила Льябреса воспроизводят реальные узоры кораллов без необходимости специального программирования. «Они создали этот универсальный рецепт, позволяющий создавать множество различных форм кораллов, просто добавляя несколько ингредиентов… Мне нравится его элегантность», — сказала Анна Винтон, специалист по количественной экологии из Университета Южной Калифорнии, не принимавшая участия в исследовании. «Это говорит о том, что они уловили некоторые фундаментальные принципы роста кораллов».

«Каждый специалист по вычислительной биологии мечтает сделать что-то подобное… своего рода принцип бритвы Оккама: с помощью простейшей модели пытаешься объяснить как можно больше», — сказал Яап Каандорп, специалист по вычислительной биологии из Амстердамского университета, занимавшийся моделированием кораллов, но не участвовавший в проекте Льябреса. «Возникновение роста и формы — один из фундаментальных вопросов биологии».

Моделирование кораллов имеет непосредственное применение. Морские тепловые волны, повышение уровня моря и закисление океана — последствия изменения климата — угрожают коралловым организмам, их карбонатно-кальциевым структурам и экосистемам, которые они поддерживают. Если учёные смогут понять закономерности роста этих организмов, они смогут лучше прогнозировать, как сохранить их жизнь и процветание в условиях грядущих изменений.

Прогнозы полипов

Начало исследований Льябреса в области количественной экологии началось с изучения другого вида морских организмов, формирующих мелководные экосистемы. С 1970-х годов специалисты по вычислительной биологии моделируют теоретический рост растений, таких как травы и деревья. Льябрес присоединился к Институту междисциплинарной физики и сложных систем на Майорке, чтобы принять участие в аналогичном исследовании морских водорослей под руководством Томаса Синтеса из этого института и морского биолога Карлоса Дуарте из Университета науки и технологий имени короля Абдаллы в Саудовской Аравии. В ходе исследования один из коллег заметил, что морские водоросли формируют сложные колонии из почкований — точно так же, как кораллы. «И тогда мы решили: давайте попробуем применить наши знания к кораллам», — сказал Льябрес.

Команда хотела сосредоточиться на математических правилах, определяющих наиболее распространённые структуры кораллов. Они пришли к выводу, что логика, объясняющая разницу между ростом в высокую и узкую колонну и куполообразным «массивным» кораллом, должна быть глубоко заложена в биологической программе полипа. Её можно рассматривать как задачу оптимизации: какое минимальное количество переменных необходимо для моделирования максимального количества форм?

Они начали с опыта морских биологов. Когда учёные говорят, что кораллы «растут», они имеют в виду два процесса: расширение и клонирование. В процессе расширения отдельные полипы откладывают под своим телом карбонат кальция, образуя чашеобразное образование, которое увеличивается по мере роста полипа. Затем, когда расстояние между полипами становится достаточно большим, и рядом появляется свободное пространство, новые полипы начинают бесполое размножение — клонирование — и структура расширяется в новом направлении.

Это подсказало им, что все структуры кораллов формируются благодаря микроскопическим изгибам отдельных полипов. Один полип может расти, а затем клонироваться вверх, вниз или вбок, но вместе они выглядят организованными — разрастаясь веером в пласты или вытягиваясь, словно усики. «Массивные» колонии растут горизонтально и вертикально с сопоставимой скоростью, подобно надутым воздушным шарам; полипы столбчатых колоний выделяют свои скелетные компоненты более или менее вертикально. Подобные примеры подтолкнули Льябрес к биологической логике, которую она смогла перевести на математический язык.

Во-первых, она переосмыслила базовую структуру коралла: вместо полипов он состоит из шестиугольных пирамидообразных объектов — заострённых, как конус с шестигранным основанием, — которые она назвала «гексаконами». Каждая вершина (угол) представляет собой полип, а соединяющие их линии образуют мозаику треугольников. Льябрес разработала правила, регулирующие развитие гексаконов по мере роста цифрового коралла.

Одно правило описывает клонирование: полипы разрастаются до тех пор, пока пространство между ними не достигнет критического размера, после чего в этом пространстве появляется новое поколение полипов. Другое правило определяет расширение гексакона, основываясь на том, как и где полипы откладывают кальций. Третье правило описывает, как подгруппа полипов может формировать ветви, выступающие в стороны от остальной части коралла.

Принципы клонирования, экспансии и ветвления помогли Льябрес определить наиболее важные переменные для модели. Скорость отложения карбоната кальция могла частично описывать экспансию, а расстояние между полипами имело решающее значение для моделирования клонирования. Для ветвления имели значение как угол, под которым отходят ветви, так и расстояние между ними. Это дало ей четыре переменные, каждая из которых играла уникальную роль.

Льябрес подозревала, что упускает из виду ещё одну переменную, которая может исказить общий рост конструкции по вертикали или горизонтали — фактор, различающий столы, массивы и колонны. Она опасалась, что это слишком многого требует от одной переменной, принимающей значения от нуля до единицы.

После многих часов набора кода на клавиатуре, всё сложилось. Разработанная ею переменная «режима роста» оказалась очень эффективной. Она позволяла полипам в модели Льябреса расти по-разному в зависимости от их положения в колонии. Меняя её значение, «я очень быстро получила массив, а затем столбик», – вспоминает она. Затем появились цветная капуста, столы и ветви. «Я подумала: «Вау, кажется, здесь что-то есть».

Соавтор исследования Элеонора Ре, докторант из группы морской биологии Дуарте, недавно провела эксперименты в Красном море, чтобы подтвердить пятипараметрическую модель своей группы данными о реальных кораллах. Согласно предварительным результатам, которые она планирует опубликовать в этом году, на данный момент предсказания модели о форме кораллов совпадают с реальными.

Набор из пяти переменных воспроизводит больше форм кораллов, чем любая предыдущая модель, включая созданные Каандорпом. Однако он воспроизводит только пять из множества известных форм. «Воссоздать всё разнообразие форм роста, которые вы видите в природе, — колоссальная задача», — сказал Каандорп. «Они не могут смоделировать всё, но это всё равно впечатляющий диапазон форм роста».

Винтон нашла эту работу увлекательной, несмотря на её ограничения. «Это модель, представляющая реальный мир, поэтому она не сможет охватить всю сложность, которую мы видим в кораллах», — сказала она. «Но она [охватывает] фантастический объём, учитывая простоту их математической модели».

Это обнадеживающая иллюстрация теоретической экологии, добавила она. «Люди называют это „фарами“ экологии и эволюции», — сказала она. «Это может направлять ваши гипотезы относительно того, что вы можете увидеть в реальном мире».

От модели к реальному миру

Коралловые рифы существуют уже миллионы лет, а многим современным живым рифам тысячи лет. Очевидно, что кораллы — существа, способные выживать. Это связано с тем, что кораллы биологически запрограммированы на адаптацию к новым условиям — эта способность называется пластичностью — регулируя свою физиологию и рост в определённых пределах, чтобы справляться с изменениями.

Пластичность отличается от эволюции тем, что она происходит в течение жизни особи. Поэтому понимание механизмов адаптации полипа может помочь биологам оценить пределы адаптации в эпоху беспрецедентных изменений. Как быстро растут кораллы? Насколько плотно могут располагаться полипы? Какие формы принимают колонии, чтобы адаптироваться к различным условиям?

Винтон задаётся вопросом, являются ли одни формы изначально более адаптивными, чем другие. «Их форма может определять их приспособленность к различным условиям», — сказала она. «Их выживание, но также и их размножение». Когда кусок коралла отламывается сильной волной, он может самостоятельно вырасти в новую колонию — форму бесполого размножения, которая позволяет видам колонизировать новые территории. Форма и плотность имеют значение; коралл с хрупкими ветвями с большей вероятностью будет размножаться таким образом, чем коралл в форме массивного валуна. «Они больше отламываются или нет?» — спросила она. Эта разница между двумя структурами может определить будущее рифа.

Однако внутренняя программа роста полипов — это ещё не всё. Хотя модель Льябреса представляет собой воображаемую генетическую предрасположенность к определённым формам, в реальной жизни окружающая среда так же важна для роста кораллов, если не больше. Например, если выращивать один вид кораллов на мелководье, залитом солнцем, говорит Каандорп, он будет расти совершенно иначе, чем в более глубокой и тёмной воде.

«Существует прямая связь между процессом роста и влиянием окружающей среды», — сказал он. «Этот вопрос очень важен».

Следующий шаг Льябреса — включить в модель такие факторы окружающей среды, как течение воды и интенсивность света. «Это два основных фактора, которые, как известно, влияют на кораллы», — сказал Льябрес, который сейчас является постдоком Гавайского института биологии моря. «Если модель работает, она может стать инструментом для прогнозирования того, что произойдёт в меняющихся условиях».

Такие инструменты могут помочь биологам восстановить рифы, придав им форму, оптимальную для долгосрочного и масштабного экологического восстановления, которое до сих пор было труднодостижимым. «Такое понимание критически важно для прогнозирования того, как коралловые и морские экосистемы могут отреагировать на изменение климата, — сказал Винтон, — и какие виды могут потребовать большего внимания и восстановления».

Льябрес десятилетиями наблюдала последствия изменения климата в водах, где она росла, занимаясь подводным плаванием. «Я видела эти изменения — система деградирует», — сказала она. «Некоторые виды я там больше не вижу». Но её опыт пребывания в воде также изменился благодаря физике, которая позволила ей взглянуть на морскую жизнь.

«Я ловлю себя на мысли, что задаю себе больше вопросов всякий раз, когда плаваю с маской и трубкой», — сказала она. «Я ещё яснее вижу, насколько устойчива природа; она часто находит способы адаптироваться и процветать, даже такими способами, которых мы, возможно, не ожидаем».

Источник: www.quantamagazine.org