Загадочное явление, известное как дуальность, часто приводит к новым открытиям в физике. На этот раз само пространство-время иногда может быть двумя вещами одновременно. Комментарий Сохранить статью Прочитать позже 
Каждый , кто видел классическую оптическую иллюзию «кролик-утка», знает магию и путаницу двойственности. Можно увидеть утку, смотрящую влево со слегка приоткрытым клювом, или кролика с носом, направленным вправо, и оттопыренными назад ушами. Обе перспективы верны.
В физике дуальность — это ситуация, когда одну и ту же физическую систему можно описать двумя совершенно разными наборами уравнений. Когда физики сталкиваются с такой ситуацией, наличие нескольких различных подходов неизменно приводит к новому пониманию этой двусмысленной системы.
«[Вы осознаете]: «О, теперь я могу решить эту проблему, или теперь у меня есть более ясная картина», — сказал Дэниел Ранард, физик из Калифорнийского технологического института.
Многие современные физики сталкиваются с дуальностью, настолько удивительной, что она ставит под сомнение базовые свойства реальности. Это соответствие называется соответствием AdS/CFT, и оно усиливает иллюзию «кролик-утка», уравнивая два радикально разных взгляда на целый космос (пусть и игрушечный, с экзотической формой, непохожей на реальную Вселенную).
С одной стороны, физики рассматривают двумерную плоскую Вселенную. В эквивалентном, «дуальном» представлении они видят то, что они называют «объемной» Вселенной, которая выталкивается наружу, заполняя собой объём, подобно голограмме. Два набора уравнений с совершенно разными концептуальными посылами в конечном итоге описывают совершенно одни и те же физические явления.
«Это просто безумие», — сказал Адам Браун, физик из Стэнфордского университета. «Появляется целое пространственное измерение, которого изначально просто не было».
Дуальность AdS/CFT оказала огромное влияние на фундаментальную физику в этом столетии, поскольку физики пытаются понять природу пространственно-временной ткани, заполняющей наш реальный космос. Они задаются вопросом: есть ли у нашей Вселенной тоже дуальное описание? Когда возникают дуальности? И насколько они распространены?
«С AdS/CFT уже есть два полезных подхода к этому вопросу, — сказал Ранард. — Могли ли быть ещё более полезные подходы? Как нам найти эти разные подходы?»
Словарь двойственности
Чтобы увидеть, как две теории могут тайно говорить одно и то же, нужен словарь для их перевода. Например, словарь «кролик-утка» установил бы, что «ухо» на картинке с кроликом означает «клюв» на картинке с уткой.
Рассмотрим, как точки и прямые соотносятся друг с другом в геометрии. Любое расположение точек и прямых можно перевести в двойственное расположение. В данном случае словарь утверждает, что «точка» означает «прямая», и наоборот. Возьмём истинное утверждение: «Две точки определяют единственную прямую». Поменяйте местами слова «точка» и «прямая», и вы получите ещё одно истинное утверждение: «Две прямые определяют единственную точку». (Параллельные прямые являются исключением, хотя разрешение этого исключения путём утверждения, что параллельные прямые пересекаются в бесконечно удалённой точке, привело к развитию проективной геометрии в XV и XVI веках.)
Аналогичная двойственность существует между электрическим и магнитным полями. Пара простых словарных статей описывает способ замены каждого поля полем другого типа, не влияя на результаты измерений, например, на количество энергии, обнаруженное в определённой области. Эта двойственность отражает единую природу электромагнетизма, раскрытую шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом в нескольких уравнениях в XIX веке.
«Электрическое поле подразумевает существование магнитного поля, и наоборот», — сказал Виджай Баласубраманьян, физик из Пенсильванского университета.
С гравитацией или без нее
AdS/CFT известен как «голографический» дуализм, поскольку он устанавливает эквивалентность между теорией плоской Вселенной и теорией, описывающей её многомерную версию. Особенно поразительно в AdS/CFT то, что сами законы природы, по-видимому, радикально различаются в этих двух областях.
С плоской точки зрения Вселенная состоит только из частиц, подчиняющихся квантовой теории, известной как конформная теория поля (это конформная теория поля AdS/CFT). С точки зрения многомерности, игрушечная Вселенная состоит как из частиц, так и из пространственно-временной ткани, которая искривляется, создавая гравитацию. Эта ткань имеет экзотическое плетение, известное как антиде-ситтеровское (AdS) пространство, обладающее отрицательной энергией (тогда как наша реальная Вселенная наполнена положительной энергией).
Гравитация существует только в многомерной картине балка. И всё же физики разработали множество словарных статей в словаре перевода, позволяющих им говорить об этой вселенной AdS/CFT на любом из этих языков. Например, искажающую пространство-время чёрную дыру в балке можно рассматривать как облако квантовых частиц в плоской Вселенной. Предсказания плоской квантовой теории и теории гравитации балка совпадают. (Возможно, вы уже видите, что делает этот дуализм особенно особенным в теоретической физике.)
«Каким-то образом это та же самая теория, — сказал Браун. — Это чудо».
Этот неатрибутированный рисунок первоначально появился в немецком журнале «Fliegende Blätter» в 1892 году.
Это чудо позволяет физикам выполнять квантовые вычисления, которые иначе было бы невозможно выполнить — вычисляя их в другой перспективе и используя словарь для обратного перевода результатов. И эта эквивалентность помогла нам понять нашу реальную Вселенную. Например, частицы CFT очень похожи на реальные частицы, обнаруженные в атомных ядрах. Эти частицы притягиваются друг к другу так сильно, что стандартные математические методы не в состоянии предсказать, что произойдёт, например, при столкновении двух ядер. Но, используя голографический словарь, чтобы взглянуть на частицы с другой перспективы, как на плавно искривляющееся пространство-время, физики могут вычислить результат, используя уравнения гравитации Эйнштейна, а затем перевести ответ обратно, чтобы получить представление о том, как ядра столкнутся.
«Это оказало огромное влияние на эту область», — сказал Томас Фолкнер, физик из Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне, который начал изучать соответствие AdS/CFT в этом контексте.
Физики также перевернули дуальность и попытались разгадать загадки гравитации, работая с уравнениями на плоской стороне. А именно, какова квантовая форма гравитации в балке и как она работает? Ответ на этот вопрос может помочь прояснить природу квантовой гравитации — возможно, величайшей загадки современной физики — и в реальной Вселенной. «Вся суть понимания квантовой гравитации заключается в том, чтобы понять, как вся эта физика балка, внутреннее пространство чёрных дыр, отображается в CFT», — сказал Крис Эйкерс, исследователь квантовой гравитации из Университета Колорадо в Боулдере.
Балк пространства-времени иногда рассматривается как нечто «возникающее» — грубое приближение, возникающее из плоской стороны КТП. Это объясняется тем, что КТП неизменно даёт разумные ответы, в то время как в балке некоторые мысленные эксперименты, связанные с гравитацией и квантовой механикой, по-видимому, не приводят к содержательным результатам. Эта очевидная неполнота физики в балке может указывать на отсутствие свободной от противоречий теории квантовой гравитации в балке. В этом случае окружающая нас изгибающаяся ткань пространства-времени была бы иллюзорной, а квантовые частицы на границе были бы реальной сущностью бытия.
«Мы сталкиваемся с препятствиями, потому что это неверная картина», — сказал Шота Комацу, физик-теоретик из ЦЕРН, лаборатории физики элементарных частиц недалеко от Женевы. «Мы не должны думать о пространстве-времени. Мы должны думать о квантовой механике или о какой-то другой правильной голографической картине».
Но большинство физиков полагают, что голографическая дуальность точна, то есть ни одна из сторон не является более фундаментальной или приблизительной, чем другая. Это как в случае с кроликом и уткой, где каждому волоску одного животного соответствует перо. В таком случае физики, возможно, когда-нибудь смогут разработать полную теорию квантовой гравитации в балке, тем самым полностью охватывая обе стороны этого соответствия. В таком мире пространство-время имело бы два лица — каждое из которых было бы свободно от противоречий — и не имело бы какой-либо единой истинной природы. Пространство-время могло бы быть и могло бы быть двумя вещами одновременно.
«Возможно, в будущем мы лучше поймём, что такое балк», — сказал Хуан Малдасена, физик из Института перспективных исследований, открывший соответствие AdS/CFT в 1997 году. «Я надеюсь, что так и будет».
Двойственная охота
В 2016 году, когда Ранард из Массачусетского технологического института учился в аспирантуре Стэнфорда, центра исследований AdS/CFT, он и его коллеги-аспиранты Джордан Котлер и Джефф Пенингтон задались целью лучше понять дуальности в целом, систематически исследуя все возможные точки зрения на более простую систему.
Рассмотрим систему из двух маятников. В любой момент времени наблюдатель может описать состояние каждого из них с помощью угла и скорости. Состояние всей системы из двух маятников можно определить с помощью двух углов и двух скоростей. Теперь представьте эти четыре свойства как оси четырёхмерного пространства, охватывающего все возможные состояния системы — любое заданное состояние двух движущихся объектов представляется одной точкой в этом пространстве. При колебаниях маятников эта точка будет описывать зигзагообразную траекторию в пространстве.
Теперь не обращайте внимания на то, что вы знаете об этой системе. Скройте маятники, удалите оси и просто наблюдайте, как точка движется по четырёхмерному пространству. Есть ли способ вывести два маятника? Большинство случайных осей, которые вы могли бы наложить, смешали бы движение маятников запутанным образом, но исходные оси — два угла, две скорости — восстановили бы ясность. Ранард и его коллеги задались вопросом: существует ли способ начать с абстрактного пути и найти не только исходные оси, но и любые альтернативные наборы осей, которые сделали бы движение понятным другим способом, например, отскакивающие пружины или сталкивающиеся частицы? То есть, смогут ли они найти дуальную систему, и насколько распространены будут такие дуальности?
Физики ответили на квантовые версии этих вопросов, проведя исчерпывающее исследование всех возможных зигзагообразных путей в пространстве квантовых состояний и всех возможных интерпретаций этих путей. (По чистой случайности, ключевая часть алгебраической геометрии, которая им была нужна, была разработана матерью Пенингтона, математиком Фрэнсис Кирван. Пенингтон держал эту информацию в тайне, пока они не закончили вычисления. «Он сказал: „Хорошо, теперь, когда мы, кажется, поняли, можно спросить мою маму“», — сказал Ранард. Кирван исправил несколько деталей.)
Они обнаружили, что в мире всех квантовых эволюций разумные интерпретации – это драгоценные камни. Почти для всех зигзагообразных траекторий, независимо от способа разбиения системы на части, все части действовали так, как будто находились в контакте друг с другом, как будто не имели разделения в пространстве. Исчезающе малое число эволюций имело «локальную» перспективу, в которой каждая часть влияла лишь на несколько других. И из того незначительного меньшинства, которое имело одну локальную интерпретацию, гораздо меньшее число имело вторую, двойную локальную интерпретацию.
Физики извлекли два урока из исследований Ранарда и его коллег. Во-первых, дуальности, подобные AdS/CFT, в которых система может быть организована двумя эквивалентными локальными способами, столь же исключительны с математической точки зрения, сколь и интуитивно кажутся. Более того, в ландшафте квантовой эволюции сама локальность встречается редко. Могло бы быть много различных осей, разделяющих систему на отдельные части, но обычно их не больше одной, если она вообще существует. Наше естественное восприятие как существ, чьи местоположения разделены пространством, выделяется как математическая диковинка.
«Это напоминание о том, что законы физики, которые мы наблюдаем в нашем мире, не кажутся случайными», — сказал Шон Кэрролл, физик из Университета Джонса Хопкинса. «Они, похоже, конкретны».
Источник: www.quantamagazine.org
