Что такое энтропия? Мера того, как мало мы на самом деле знаем.

Ровно 200 лет назад французский инженер выдвинул идею, которая количественно оценила бы неумолимое скольжение вселенной к распаду. Но энтропия, как ее понимают сейчас, является не столько фактом о мире, сколько отражением нашего растущего невежества. Принятие этой истины ведет к переосмыслению всего, от рационального принятия решений до пределов машин. Комментарий Сохранить статью Прочитать позже

Введение

Жизнь — это антология разрушения. Все, что вы строите, в конце концов ломается. Все, кого вы любите, умрут. Любое чувство порядка или стабильности неизбежно рушится. Вся вселенная следует унылому пути к унылому состоянию предельного хаоса.

Чтобы отслеживать этот космический распад, физики используют концепцию, называемую энтропией. Энтропия — это мера беспорядка, а утверждение о том, что энтропия всегда растет — известное как второй закон термодинамики — относится к самым непреложным заповедям природы.

Меня давно преследует всеобщая тенденция к беспорядку. Порядок хрупок. Требуются месяцы тщательного планирования и мастерства, чтобы изготовить вазу, но мгновение, чтобы разбить ее футбольным мячом. Мы тратим свою жизнь, пытаясь понять хаотичный и непредсказуемый мир, где любая попытка установить контроль, кажется, только дает обратный эффект. Второй закон требует, чтобы машины никогда не были идеально эффективными, что подразумевает, что всякий раз, когда во вселенной возникает структура, она в конечном итоге служит только для дальнейшего рассеивания энергии — будь то звезда, которая в конечном итоге взрывается, или живой организм, преобразующий пищу в тепло. Мы, несмотря на наши лучшие намерения, являемся агентами энтропии.

«В жизни нет ничего определенного, кроме смерти, налогов и второго закона термодинамики», — писал Сет Ллойд, физик из Массачусетского технологического института. Эту директиву не обойти. Рост энтропии тесно связан с нашим самым базовым опытом, объясняя, почему время идет вперед и почему мир кажется детерминированным, а не квантово-механически неопределенным.

Но, несмотря на свою фундаментальную важность, энтропия, пожалуй, является наиболее спорной концепцией в физике. «Энтропия всегда была проблемой», — сказал мне Ллойд. Путаница отчасти возникает из-за того, как этот термин перебрасывается и искажается между дисциплинами — он имеет схожие, но различные значения во всем, от физики до теории информации и экологии. Но это также потому, что для того, чтобы по-настоящему разобраться в энтропии, требуется совершить несколько крайне неудобных философских скачков.

Поскольку физики работали над объединением, казалось бы, разрозненных областей в течение последнего столетия, они представили энтропию в новом свете — снова повернув микроскоп к провидцу и сместив понятие беспорядка к понятию невежества. Энтропия рассматривается не как свойство, присущее системе, а как свойство, относящееся к наблюдателю, который взаимодействует с этой системой. Этот современный взгляд проливает свет на глубокую связь между информацией и энергией, которая теперь помогает начать мини-индустриальную революцию в самых малых масштабах.

Спустя двести лет после того, как семена энтропии были впервые посеяны, возникает концепция этой величины, которая скорее оппортунистична, чем нигилистична. Концептуальная эволюция переворачивает старый способ мышления, не только об энтропии, но и о цели науки и нашей роли во вселенной.

Движущая сила огня

Понятие энтропии возникло из попытки усовершенствовать машины во время промышленной революции. 28-летний французский военный инженер по имени Сади Карно решил рассчитать конечную эффективность парового двигателя. В 1824 году он опубликовал 118-страничную книгу под названием «Размышления о движущей силе огня», которую продал на берегах Сены за 3 франка. Книга Карно была в значительной степени проигнорирована научным сообществом, и он умер несколько лет спустя от холеры. Его тело было сожжено, как и многие его статьи. Но некоторые экземпляры его книги сохранились, и в них лежали угли новой науки термодинамики — движущей силы огня.

Карно понял, что паровой двигатель по своей сути является машиной, которая использует тенденцию к перетеканию тепла от горячих объектов к холодным. Он разработал самый эффективный двигатель, какой только можно себе представить, установив ограничение на долю тепла, которая может быть преобразована в работу, результат, который теперь известен как теорема Карно. Его наиболее значимое утверждение звучит как предостережение на последней странице книги: «Мы не должны ожидать, что когда-либо используем на практике всю движущую силу горючих веществ». Часть энергии всегда будет рассеиваться через трение, вибрацию или другую нежелательную форму движения. Совершенство недостижимо.

Читая книгу Карно несколько десятилетий спустя, в 1865 году, немецкий физик Рудольф Клаузиус ввел термин для обозначения доли энергии, которая заперта в тщетности. Он назвал ее «энтропией» по греческому слову, означающему «превращение». Затем он изложил то, что стало известно как второй закон термодинамики: «Энтропия Вселенной стремится к максимуму».

Физики той эпохи ошибочно полагали, что тепло — это жидкость (называемая «калорией»). В последующие десятилетия они поняли, что тепло — это скорее побочный продукт столкновения отдельных молекул. Этот сдвиг в перспективе позволил австрийскому физику Людвигу Больцману переосмыслить и заострить идею энтропии с помощью вероятностей.

Больцман различал микроскопические свойства молекул, такие как их индивидуальное расположение и скорости, от объемных макроскопических свойств газа, таких как температура и давление. Рассмотрим вместо газа группу одинаковых игровых фигур на шахматной доске. Список точных координат всех шашек — это то, что Больцман называл «микросостоянием», а их общая конфигурация — образуют ли они, скажем, звезду или все свалены вместе — это «макросостояние». Больцман определил энтропию данного макросостояния в терминах числа возможных микросостояний, которые его порождают. Макросостояние с высокой энтропией — это то, которое имеет много совместимых микросостояний — много возможных расположений шашек, которые дают тот же общий рисунок.

Существует лишь ограниченное количество способов, которыми шашки могут принимать определенные формы, которые кажутся упорядоченными, в то время как существует значительно больше способов, которыми они могут выглядеть беспорядочно разбросанными по доске. Таким образом, энтропию можно рассматривать как меру беспорядка. Второй закон становится интуитивным вероятностным утверждением: существует больше способов, чтобы что-то выглядело грязным, чем чистым, поэтому, когда части системы случайным образом перетасовываются через различные возможные конфигурации, они имеют тенденцию принимать расположения, которые кажутся все более и более грязными.

Тепло в двигателе Карно течет от горячего к холодному, потому что для газовых частиц более вероятно быть перемешанными, а не разделенными по скорости — с горячими, быстро движущимися частицами на одной стороне и холодными, медленно движущимися — на другой. Те же рассуждения применимы к тому, почему стекло разбивается, лед тает, жидкости смешиваются и листья разлагаются. Фактически, естественная тенденция систем переходить из состояний с низкой энтропией в состояния с высокой энтропией, по-видимому, является единственным, что надежно наделяет вселенную постоянным временным направлением. Энтропия прочерчивает стрелу времени для процессов, которые в противном случае с такой же легкостью происходили бы в обратном порядке.

Идея энтропии в конечном итоге вышла далеко за пределы термодинамики. «Когда Карно писал свою работу… я не думаю, что кто-либо представлял себе, что из этого получится», — сказал Карло Ровелли, физик из Университета Экс-Марсель.

Расширение энтропии

Энтропия пережила второе рождение во время Второй мировой войны. Американский математик Клод Шеннон работал над шифрованием каналов связи, включая тот, который соединял Франклина Д. Рузвельта и Уинстона Черчилля. Этот опыт заставил его глубоко задуматься об основах коммуникации в последующие годы. Шеннон стремился измерить объем информации, содержащейся в сообщении. Он сделал это окольным путем, рассматривая знание как уменьшение неопределенности.

На первый взгляд, уравнение, придуманное Шенноном, не имеет ничего общего с паровыми двигателями. При наличии набора возможных символов в сообщении формула Шеннона определяет неопределенность относительно того, какой символ появится следующим, как сумму вероятности появления каждого символа, умноженную на логарифм этой вероятности. Но если любой символ равновероятен, формула Шеннона упрощается и становится точно такой же, как формула Больцмана для энтропии. Физик Джон фон Нейман предположительно призвал Шеннона назвать свою величину «энтропией» — отчасти потому, что она тесно связана с формулой Больцмана, но также и потому, что «никто не знает, что такое энтропия на самом деле, поэтому в споре у вас всегда будет преимущество».

Так же, как термодинамическая энтропия описывает эффективность двигателя, информационная энтропия отражает эффективность коммуникации. Она соответствует количеству вопросов «да» или «нет», необходимых для выяснения содержания сообщения. Сообщение с высокой энтропией не имеет шаблона; без способа угадать следующий символ сообщение требует много вопросов, чтобы быть полностью раскрытым. Сообщение с большим количеством шаблонов содержит меньше информации и его легче угадать. «Это очень красивая взаимосвязанная картина информации и энтропии», — сказал Ллойд. «Энтропия — это информация, которую мы не знаем; информация — это информация, которую мы знаем».

В двух знаковых работах 1957 года американский физик Э. Т. Джейнс закрепил эту связь, рассматривая термодинамику через призму теории информации. Он считал термодинамику наукой о статистических выводах из неполных измерений частиц. Когда о системе известна частичная информация, предложил Джейнс, мы должны присвоить равную вероятность каждой конфигурации, которая совместима с этими известными ограничениями. Его «принцип максимальной энтропии» обеспечивает наименее предвзятый способ прогнозирования относительно любого ограниченного набора данных и теперь применяется везде, от статистической механики до машинного обучения и экологии.

Таким образом, понятия энтропии, разработанные в разрозненных контекстах, аккуратно сочетаются друг с другом. Рост энтропии соответствует потере информации о микроскопических деталях. Например, в статистической механике, когда частицы в коробке перемешиваются, и мы теряем отслеживание их положений и импульсов, «энтропия Гиббса» увеличивается. В квантовой механике, когда частицы запутываются со своей средой, тем самым нарушая свое квантовое состояние, «энтропия фон Неймана» увеличивается. А когда материя падает в черную дыру и информация о ней теряется для внешнего мира, «энтропия Бекенштейна-Хокинга» увеличивается.

Энтропия последовательно измеряет невежество: отсутствие знаний о движении частиц, следующей цифре в строке кода или точном состоянии квантовой системы. «Несмотря на то, что энтропии были введены с разными мотивами, сегодня мы можем связать их все с понятием неопределенности», — сказал Ренато Реннер, физик из Швейцарского федерального технологического института в Цюрихе.

Однако это единое понимание энтропии вызывает тревожную озабоченность: о чьем невежестве мы говорим?

Дуновение субъективности

Будучи студентом-физиком в северной Италии, Карло Ровелли узнал об энтропии и росте беспорядка от своих профессоров. Что-то было не так. Он пошел домой, наполнил банку маслом и водой и наблюдал, как жидкости разделяются, когда он ее встряхивает — кажущееся отклонение от второго закона, как его ему описали. «То, что они мне говорят, — чушь собачья», — вспомнил он свои мысли. «Было настолько очевидно, что была проблема в том, как преподавали».

Опыт Ровелли улавливает ключевую причину, по которой энтропия так озадачивает. Существует множество ситуаций, в которых порядок, по-видимому, увеличивается, от ребенка, убирающегося в своей спальне, до холодильника, охлаждающего индейку.

Ровелли понял, что его кажущаяся победа над вторым законом была миражом. Сверхчеловек-наблюдатель с мощным тепловизионным зрением увидел бы, как разделение масла и воды высвобождает кинетическую энергию молекулам, оставляя более термически неупорядоченное состояние. «Что на самом деле происходит, так это то, что макроскопический порядок формируется за счет микроскопического беспорядка», — сказал Ровелли. Второй закон всегда выполняется; иногда он просто не виден.

Джейнс помог прояснить и этот вопрос. Для этого он обратился к мысленному эксперименту, впервые предложенному в 1875 году Джозайей Уиллардом Гиббсом, который стал известен как парадокс смешивания Гиббса.

Предположим, у вас есть два газа, A и B, в коробке, разделенной перегородкой. Когда вы поднимаете перегородку, второй закон требует, чтобы газы распространились и смешались, увеличивая энтропию. Но если A и B — это идентичные газы, находящиеся при одинаковом давлении и температуре, то поднятие перегородки не изменит энтропию, поскольку частицы уже максимально перемешаны.

Вопрос в следующем: что произойдет, если A и B — разные газы, но вы не можете их различить?

Спустя столетие после того, как Гиббс сформулировал парадокс, Джейнс представил решение (которое, как он настаивал, Гиббс уже понял, но не смог четко сформулировать). Представьте, что газы в коробке — это два разных типа аргона, идентичные, за исключением того, что один из них растворим в еще не открытом элементе, называемом вифнием. До открытия вифния не было никакого способа отличить два газа друг от друга, и, таким образом, поднятие разделителя не инициирует никаких видимых изменений в энтропии. Однако после открытия вифния умный ученый мог бы использовать его для различения двух видов аргона, вычислив, что энтропия увеличивается по мере смешивания двух типов. Более того, ученый мог бы спроектировать поршень на основе вифния, который использует ранее недоступную энергию из естественного смешивания газов.

Джейнс ясно дал понять, что «упорядоченность» системы — и, следовательно, возможность извлечения из нее полезной энергии — зависит от относительных знаний и ресурсов агента. Если экспериментатор не может различить газы A и B, то по сути это один и тот же газ. Как только ученые получат возможность различать их, они смогут использовать работу, используя тенденцию газов смешиваться. Энтропия зависит не от разницы между газами, а от их различимости. Беспорядок — в глазах смотрящего.

«Объем полезной работы, которую мы можем извлечь из любой системы, зависит — очевидно и неизбежно — от того, сколько «субъективной» информации у нас есть о ее микросостоянии», — пишет Джейнс.

Парадокс Гиббса подчеркивает необходимость рассматривать энтропию как перспективное свойство, а не как неотъемлемое свойство системы. И все же физикам было трудно принять субъективную картину энтропии. Как писал философ науки Кеннет Денби в учебнике 1985 года: «Такой взгляд, если он верен, создал бы некоторые глубокие философские проблемы и подорвал бы объективность научного предприятия».

Принятие этого условного определения энтропии потребовало переосмысления фундаментальной цели науки. Это подразумевает, что физика точнее описывает индивидуальный опыт, чем некую объективную реальность. Таким образом, энтропия была включена в более широкую тенденцию ученых, осознающих, что многие физические величины имеют смысл только по отношению к наблюдателю. (Даже само время было сделано относительным теорией относительности Эйнштейна.) «Физики не любят субъективность — у них на нее аллергия», — сказал Энтони Агирре, физик из Калифорнийского университета в Санта-Крузе. «Но абсолюта не существует — это всегда было иллюзией».

Теперь, когда это признание пришло, некоторые физики изучают способы включения субъективности в математические определения энтропии.

Агирре и его коллеги разработали новую меру, которую они называют наблюдательной энтропией. Она предлагает способ указания того, к каким свойствам данный наблюдатель имеет доступ, путем регулировки того, как эти свойства размывают или «грубозернисто» видят реальность наблюдателя. Затем она приписывает равную вероятность всем микросостояниям, совместимым с этими наблюдаемыми свойствами, как и предлагал Джейнс. Уравнение связывает термодинамическую энтропию, которая описывает широкие макроскопические особенности, и информационную энтропию, которая фиксирует микроскопические детали. «Такого рода грубозернистое, отчасти субъективное представление — это способ, которым мы взаимодействуем с реальностью осмысленным образом», — сказал Агирре.

Несколько независимых групп использовали формулу Агирре, чтобы найти более строгое доказательство второго закона. Со своей стороны, Агирре надеется использовать свою меру, чтобы объяснить, почему Вселенная началась в состоянии с низкой энтропией (и, следовательно, почему время течет вперед), и получить более ясную картину того, что означает энтропия в черных дырах. «Структура наблюдательной энтропии обеспечивает гораздо большую ясность», — сказал Филипп Страсберг, физик из Автономного университета Барселоны, который недавно включил ее в сравнение различных определений микроскопической энтропии. «Она действительно связывает идеи Больцмана и фон Неймана с тем, что люди делают в наши дни».

Между тем, теоретики квантовой информации приняли другой подход к работе с субъективностью. Они рассматривают информацию как ресурс, который наблюдатели могут использовать для взаимодействия с системой, которая все больше смешивается со своей средой. Для суперкомпьютера с неограниченной мощностью, который мог бы отслеживать точное состояние каждой частицы во вселенной, энтропия всегда оставалась бы постоянной — поскольку никакая информация не терялась бы — и время перестало бы течь. Но наблюдателям с конечными вычислительными ресурсами, таким как мы, всегда приходится иметь дело с грубой картиной реальности. Мы не можем отслеживать движение всех молекул воздуха в комнате, поэтому мы берем средние значения в виде температуры и давления. Мы постепенно теряем след микроскопических деталей по мере того, как системы эволюционируют в более вероятные состояния, и эта неумолимая тенденция материализуется как течение времени. «Время физики, в конечном счете, является выражением нашего невежества относительно мира», — писал Ровелли. Невежество составляет нашу реальность.

«Существует вселенная, и есть вселенная, которую каждый наблюдатель несет с собой — свое понимание и модель мира», — сказал Агирре. Энтропия дает меру недостатков наших внутренних моделей. Эти модели, сказал он, «позволяют нам делать хорошие прогнозы и действовать разумно в часто враждебном, но всегда сложном физическом мире».

Движимый знаниями

Летом 2023 года Агирре организовал ретрит в холмистых предгорьях исторического особняка в Йоркшире, Англия, через некоммерческую исследовательскую организацию, которую он основал в 2006 году под названием Институт фундаментальных вопросов, или FQxI. Физики со всего мира собрались на недельную интеллектуальную пижамную вечеринку с возможностями для йоги, медитации и плавания в дикой природе. На мероприятии собрались исследователи, получившие гранты от FQxI, чтобы исследовать, как использовать информацию в качестве топлива.

Для многих из этих физиков изучение двигателей и компьютеров стало размытым. Они научились относиться к информации как к реальному, количественно измеримому физическому ресурсу — диагностике того, сколько работы можно извлечь из системы. Знание, поняли они, — это сила. Теперь они собираются использовать эту силу.

Однажды утром, после факультативного занятия йогой в юрте поместья, группа услышала Сюзанну Стилл, физика из Гавайского университета в Маноа. Она обсудила новую работу, которая отсылает к вековому мысленному эксперименту, впервые предложенному физиком венгерского происхождения Лео Силардом.

Представьте себе коробку с вертикальным разделителем, который может скользить вбок вперед и назад между левой и правой стенками коробки. В коробке находится одна частица, расположенная слева от разделителя. Когда частица рикошетит от стенок, она толкает разделитель вправо. Умный демон может соорудить веревку и блок таким образом, что когда разделитель толкается частицей, он тянет за веревку и поднимает груз за пределы коробки. В этот момент демон может скрытно вставить разделитель обратно и перезапустить процесс, что обеспечивает кажущийся источник бесконечной энергии.

Однако для того, чтобы последовательно получать работу из коробки, демон должен знать, в какой стороне коробки находится частица. Двигатель Силарда работает на основе информации.

В принципе, информационные двигатели похожи на парусные лодки. В океане вы используете свои знания о направлении ветра, чтобы настроить паруса и двигать лодку вперед.

Но, как и тепловые двигатели, информационные двигатели никогда не бывают идеальными. Они тоже должны платить налог в виде производства энтропии. Причина, по которой мы не можем использовать информационные двигатели в качестве вечных двигателей, как указали Силард и другие, заключается в том, что они генерируют в среднем по крайней мере столько же энтропии, чтобы измерять и хранить эту информацию. Знание порождает силу, но приобретение и запоминание этих знаний потребляет силу.

Через несколько лет после того, как Силард сформулировал концепцию своего двигателя, Адольф Гитлер стал канцлером Германии. Силард, родившийся в еврейской семье и живший в Германии, бежал. Его работа оставалась незамеченной в течение десятилетий, пока ее в конечном итоге не перевели на английский язык, как Стилл описал в недавнем историческом обзоре информационных двигателей.

Недавно, изучая основные составляющие обработки информации, Стиллу удалось расширить и обобщить концепцию информационной машины Силарда.

Более десяти лет она работала над тем, как обращаться с наблюдателями как с физическими системами, которые сами подвержены своим физическим ограничениям. Насколько близко можно приблизиться к этим ограничениям, зависит не только от данных, к которым наблюдатель имеет доступ, но и от его стратегии обработки данных. В конце концов, они должны решить, какие свойства измерять и как хранить эти детали в своей ограниченной памяти.

Изучая этот процесс принятия решений, Стилл обнаружила, что сбор информации, которая не помогает наблюдателю делать полезные прогнозы, снижает его энергетическую эффективность. Она предложила наблюдателям следовать тому, что она называет «принципом наименьшего самопрепятствования» — выбирать стратегии обработки информации, которые максимально приближены к их физическим границам, чтобы повысить скорость и точность принятия решений. Она также поняла, что эти идеи можно исследовать более подробно, применяя их к модифицированным информационным машинам.

В оригинальной конструкции Силларда измерения демона идеально показывают, где находится частица. Однако в реальности мы никогда не имеем идеального знания о системе, потому что наши измерения всегда несовершенны — датчики подвержены шуму, дисплеи имеют ограниченное разрешение, а компьютеры имеют ограниченный объем памяти. Стилл показал, как «частичная наблюдаемость», присущая измерениям в реальном мире, может быть введена с небольшими модификациями двигателя Силларда — по сути, путем изменения формы разделителя.

Представьте, что разделитель наклонен под углом внутри коробки, и что пользователь может видеть только горизонтальное положение частицы (возможно, он видит ее тень, проецирующую на нижний край коробки). Если тень полностью слева или справа от разделителя, вы точно знаете, на какой стороне находится частица. Но если тень находится где-то в средней области, частица может быть как выше, так и ниже наклонного разделителя, и, таким образом, либо на левой, либо на правой стороне коробки.

Используя частично наблюдаемые информационные движки, Стилл вычислил наиболее эффективные стратегии для измерения местоположения частицы и кодирования их в памяти. Это привело к чисто физическому выводу алгоритма, который в настоящее время также используется в машинном обучении, известного как алгоритм информационного бутылочного горлышка. Он предлагает способ эффективного сжатия данных путем сохранения только релевантной информации.

С тех пор, вместе со своим аспирантом Дорианом Даймером, Стилл исследовала ряд различных конструкций для модифицированных двигателей Сциларда и изучала оптимальные стратегии кодирования в различных случаях. Эти теоретические устройства служат «фундаментальными строительными блоками принятия решений в условиях неопределенности», — сказала Даймер, имеющая образование в области когнитивной науки и физики. «Вот почему изучение физики обработки информации так интересно для меня, потому что вы в каком-то смысле проходите полный круг и возвращаетесь к описанию ученого».

Новая индустриализация

Still был не единственным в Йоркшире, кто мечтал о двигателях Силарда. В последние годы ряд получателей грантов FQxI разработали работающие двигатели в лаборатории, в которых информация используется для питания механического устройства. В отличие от времен Карно, никто не ожидает, что эти миниатюрные двигатели будут приводить в движение поезда или выигрывать войны; вместо этого они служат испытательными стендами для исследования фундаментальной физики. Но, как и в прошлый раз, двигатели заставляют физиков переосмыслить, что означают энергия, информация и энтропия.

С помощью Стилла Джон Беххофер воссоздал двигатель Силарда с кремниевой бусиной, которая меньше пылинки, плавающей в ванне с водой. Он и его коллеги из Университета Саймона Фрейзера в Канаде захватывают бусинку лазерами и отслеживают ее случайные тепловые колебания. Когда бусинка случайно подпрыгивает вверх, они быстро поднимают лазерную ловушку, чтобы воспользоваться ее движением. Как и предполагал Силард, им удалось поднять вес, используя силу информации.

Исследуя пределы извлечения работы из их реального информационного двигателя, Беххофер и Стилл обнаружили, что в определенных режимах он может значительно превосходить обычные двигатели. Они также отследили неэффективность, связанную с получением частичной информации о состоянии шарика, вдохновленную теоретической работой Стилла.

Информационный двигатель теперь сжимается до квантовых масштабов с помощью Натальи Арес, физика из Оксфордского университета, которая работала в группе со Стиллом на ретрите. На кремниевых чипах размером с подставку для мороженого Арес захватывает один электрон внутри тонкой углеродной проволоки, которая подвешена между двумя столбами. Эта «нанотрубка», которая охлаждается до тысячных долей градуса абсолютного нуля, вибрирует как гитарная струна, и ее частота колебаний определяется состоянием электрона внутри. Отслеживая мельчайшие колебания нанотрубки, Арес и ее коллеги планируют диагностировать выходную мощность различных квантовых явлений.

У Ареса есть длинный список экспериментов по исследованию квантовой термодинамики, нацарапанный на досках по всему коридору. «По сути, это все промышленная революция, но нано», — сказала она. Один запланированный эксперимент следует идее Стилла. Он включает в себя настройку того, насколько точно колебания нанотрубки зависят от электрона (по сравнению с другими неизвестными факторами), по сути, предоставляя ручку для настройки невежества наблюдателя.

Арес и ее команда исследуют пределы термодинамики в самых малых масштабах — движущую силу квантового огня, в некотором смысле. Классически предел того, насколько эффективно движение частиц может быть преобразовано в работу, устанавливается теоремой Карно. Но в квантовом случае, с выбором из множества энтропий, гораздо сложнее определить, какая из них установит соответствующие границы — или даже как определить выходную работу. «Если у вас есть один электрон, как у нас в наших экспериментах, что это значит, энтропия?» — сказал Арес. «По моему опыту, мы все еще очень заблудились здесь».

Недавнее исследование под руководством Николь Юнгер Халперн, физика из Национального института стандартов и технологий, показывает, как общие определения производства энтропии, которые обычно являются синонимами, могут не совпадать в квантовой сфере, опять же из-за неопределенности и зависимости от наблюдателя. В этом крошечном масштабе невозможно знать определенные свойства одновременно. И порядок, в котором вы измеряете определенные величины, может влиять на результаты измерений. Юнгер Халперн считает, что мы можем использовать эту квантовую странность в своих интересах. «В квантовом мире есть дополнительные ресурсы, которые недоступны в классическом смысле, поэтому мы можем обойти теорему Карно», — говорит она.

Ares расширяет эти новые границы в лаборатории, надеясь проложить путь для более эффективного сбора энергии, зарядки устройств или вычислений. Эксперименты также могут дать представление о механике самых эффективных систем обработки информации, о которых мы знаем: нас самих. Ученые не уверены, как человеческий мозг может выполнять чрезвычайно сложную умственную гимнастику, используя всего 20 Вт мощности. Возможно, секрет вычислительной эффективности биологии также заключается в использовании случайных колебаний в малых масштабах, и эти эксперименты направлены на то, чтобы вынюхать любое возможное преимущество. «Если в этом есть какая-то победа, есть шанс, что природа действительно ее использует», — сказала Джанет Андерс, теоретик из Университета Эксетера, которая работает с Ares. «Это фундаментальное понимание, которое мы сейчас развиваем, мы надеемся, поможет нам в будущем лучше понять, как биология работает».

Следующий раунд экспериментов Арес будет проходить в ярко-розовой холодильной камере, которая свисает с потолка ее лаборатории в Оксфорде. Несколько лет назад она в шутку предложила производителям переделку, но они предупредили, что частицы металлической краски помешают ее экспериментам. Затем компания тайно отвезла холодильник в автомастерскую, чтобы покрыть его яркой розовой пленкой. Арес рассматривает свою новую экспериментальную арену как символ меняющихся времен, отражающий ее надежду на то, что эта новая промышленная революция будет отличаться от предыдущей — более добросовестной, экологически чистой и инклюзивной.

«Такое ощущение, что мы находимся в начале чего-то большого и чудесного», — сказала она.

Принятие неопределенности

В сентябре 2024 года несколько сотен исследователей собрались в Палезо, Франция, чтобы отдать дань уважения Карно в 200-ю годовщину его книги. Участники из разных наук обсуждали, как энтропия проявляется в каждой из их областей исследований, от солнечных батарей до черных дыр. В приветственном слове директор Французского национального центра научных исследований извинилась перед Карно от имени своей страны за то, что упустила из виду влияние его работы. Позже тем же вечером исследователи собрались в декадентской золотой столовой, чтобы послушать симфонию, написанную отцом Карно и исполненную квартетом, в состав которого входил один из далеких потомков композитора.

Резонансное понимание Карно возникло из попытки установить окончательный контроль над часовым механизмом мира, святым Граалем Века Разума. Но по мере того, как концепция энтропии распространялась по естественным наукам, ее цель менялась. Утонченный взгляд на энтропию — это тот, который отбрасывает ложные мечты о полной эффективности и идеальном прогнозировании и вместо этого признает непреодолимую неопределенность в мире. «В какой-то степени мы отходим от просвещения в ряде направлений», — сказал Ровелли — от детерминизма и абсолютизма к неопределенности и субъективности.

Нравится нам это или нет, мы рабы второго закона; мы не можем не принуждать вселенную к ее судьбе высшего беспорядка. Но наш утонченный взгляд на энтропию позволяет смотреть на вещи более позитивно. Тенденция к беспорядку — это то, что питает все наши машины. Хотя распад полезной энергии действительно ограничивает наши возможности, иногда новая точка зрения может открыть резервуар порядка, скрытый в хаосе. Более того, неупорядоченный космос — это тот, который все больше наполняется возможностями. Мы не можем обойти неопределенность, но мы можем научиться управлять ею — и, возможно, даже принять ее. В конце концов, невежество — это то, что мотивирует нас искать знания и создавать истории о нашем опыте. Энтропия, другими словами, — это то, что делает нас людьми.

Вы можете сетовать на неизбежный крах порядка или можете принять неопределенность как возможность учиться, чувствовать и делать выводы, делать лучший выбор и извлекать выгоду из своей движущей силы.

Эта работа была поддержана стипендией MIP.labor. MIP.labor размещается в Свободном университете Берлина и финансируется Фондом Клауса Чиры. Журнал Quanta Magazine — независимое в редакционном отношении издание, финансируемое Фондом Саймонса.

Источник: www.quantamagazine.org