Что такое частица?

Её рассматривали по-разному: как точечный объект, как возбуждение поля, как крупицу чистой математики, проникшую в реальность. Но никогда представление физиков о частице не менялось так сильно, как сейчас. Комментарий Сохранить статью Прочитать позже

Введение

Учитывая, что все во Вселенной сводится к частицам, возникает вопрос: что такое частицы?

Простой ответ быстро оказывается неудовлетворительным. А именно, электроны, фотоны, кварки и другие «фундаментальные» частицы предположительно не имеют субструктуры или физической протяженности. «Мы, по сути, представляем себе частицу как точечный объект», — сказала Мэри Гайллард, теоретик частиц из Калифорнийского университета в Беркли, предсказавшая массы двух типов кварков в 1970-х годах. И всё же частицы обладают различными характеристиками, такими как заряд и масса. Как безразмерная точка может обладать весом?

«Мы говорим, что они „фундаментальные“», — сказал Сяо-Ган Вэнь, физик-теоретик из Массачусетского технологического института. «Но это всего лишь [способ сказать] студентам: „Не спрашивайте! Я не знаю ответа. Это фундаментально; больше не спрашивайте“».

Свойства любого другого объекта зависят от его физического строения — в конечном счёте, от составляющих его частиц. Но свойства этих частиц определяются не их собственными составляющими, а математическими закономерностями. Будучи точками соприкосновения математики и реальности, частицы занимают промежуточное положение между обоими мирами, не имея чёткого основания.

Когда я недавно спросил дюжину физиков, изучающих элементарные частицы, что такое частица, они дали удивительно разнообразные описания. Они подчеркнули, что их ответы не столько противоречат друг другу, сколько отражают разные грани истины. Они также описали два основных направления исследований в современной фундаментальной физике, стремящихся к более убедительной и всеобъемлющей картине частиц.

«„Что такое частица?“ — действительно очень интересный вопрос, — сказал Вэнь. — Сейчас в этом направлении наблюдается прогресс. Я бы не сказал, что существует единая точка зрения, но есть несколько различных точек зрения, и все они выглядят интересными».

Частица — это «коллапсировавшая волновая функция»1

Стремление понять фундаментальные строительные блоки природы началось с утверждения древнегреческого философа Демокрита о существовании таких объектов. Два тысячелетия спустя Исаак Ньютон и Христиан Гюйгенс спорили о том, состоит ли свет из частиц или волн. Открытие квантовой механики примерно 250 лет спустя подтвердило правоту обоих светил: свет существует в виде отдельных энергетических пакетов, известных как фотоны, которые ведут себя и как частицы, и как волны.

Корпускулярно-волновой дуализм оказался признаком глубокой странности. Квантовая механика открыла своим первооткрывателям в 1920-х годах, что фотоны и другие квантовые объекты лучше всего описывать не как частицы или волны, а абстрактными «волновыми функциями» — эволюционирующими математическими функциями, которые указывают вероятность наличия у частицы различных свойств. Волновая функция, представляющая, скажем, электрон, пространственно распределена, так что у электрона есть возможные местоположения, а не одно определённое. Но каким-то странным образом, когда вы помещаете детектор в сцену и измеряете местоположение электрона, его волновая функция внезапно «коллапсирует» в точку, и частица фиксируется в этой точке детектора.

Таким образом, частица представляет собой коллапсирующую волновую функцию. Но что же это значит? Почему наблюдение приводит к коллапсу растянутой математической функции и появлению конкретной частицы? И что определяет результат измерения? Почти столетие спустя физики не имеют об этом ни малейшего представления.

Частица — это «квантовое возбуждение поля»2

Вскоре картина стала ещё более странной. В 1930-х годах физики поняли, что волновые функции множества отдельных фотонов в совокупности ведут себя подобно одной волне, распространяющейся через соединённые электрические и магнитные поля — в точности как классическая картина света, открытая в XIX веке Джеймсом Клерком Максвеллом. Эти исследователи обнаружили, что могут «квантовать» классическую теорию поля, ограничивая поля так, чтобы они могли колебаться только дискретными величинами, известными как «кванты» поля. Помимо фотонов — квантов света — Поль Дирак и другие обнаружили, что эту идею можно экстраполировать на электроны и всё остальное: согласно квантовой теории поля, частицы являются возбуждениями квантовых полей, заполняющих всё пространство.

Постулируя существование этих более фундаментальных полей, квантовая теория поля лишила частицы статуса, охарактеризовав их как всего лишь частицы энергии, заставляющие поля плескаться. Однако, несмотря на онтологический багаж вездесущих полей, квантовая теория поля стала языком физики элементарных частиц, поскольку позволяет исследователям с предельной точностью рассчитывать, что происходит при взаимодействии частиц, а взаимодействия частиц, по сути, и есть то, как устроен мир.

По мере того, как физики открывали всё больше частиц в природе и связанных с ними полей, развивалась параллельная перспектива. Свойства этих частиц и полей, по-видимому, подчинялись числовым закономерностям. Расширяя эти закономерности, физики смогли предсказать существование большего количества частиц. «Как только вы кодируете наблюдаемые закономерности в математический аппарат, математика становится предсказательной; она сообщает вам больше того, что вы могли бы наблюдать», — объяснила Хелен Куинн, почётный специалист по физике элементарных частиц в Стэнфордском университете.

Модели также предполагают более абстрактный и потенциально более глубокий взгляд на то, чем на самом деле являются частицы.

Частица — это «неприводимое»
Представление группы'3

Марк Ван Раамсдонк вспоминает начало своего первого занятия по квантовой теории поля, которое он прошёл, будучи аспирантом Принстонского университета. Профессор вошёл, оглядел студентов и спросил: «Что такое частица?»

«Неприводимое представление группы Пуанкаре», — ответил сообразительный одноклассник.

Приняв, казалось бы, верное определение за общеизвестное, профессор пропустил все объяснения и погрузился в серию непостижимых лекций. «За весь семестр я не усвоил ни слова из курса», — сказал Ван Раамсдонк, ныне уважаемый физик-теоретик в Университете Британской Колумбии.

Это стандартный глубокий ответ знающих людей: частицы — это «представления» «групп симметрии», которые являются наборами преобразований, которые можно применять к объектам.

Возьмём, к примеру, равносторонний треугольник. Поворот на 120 или 240 градусов, зеркальное отражение относительно прямой, проходящей через каждый угол к середине противоположной стороны, или отсутствие каких-либо действий — всё это оставляет треугольник таким же, как и прежде. Эти шесть симметрий образуют группу. Группу можно представить в виде набора математических матриц — массивов чисел, которые при умножении на координаты равностороннего треугольника возвращают те же координаты. Такой набор матриц является «представлением» группы симметрий.

Аналогично, электроны, фотоны и другие фундаментальные частицы – это объекты, которые, по сути, остаются неизменными под воздействием определённой группы. А именно, частицы – это представители группы Пуанкаре: группы из 10 способов перемещения в пространственно-временном континууме. Объекты могут смещаться в трёх пространственных направлениях или смещаться во времени; они также могут вращаться в трёх направлениях или получать ускорение в любом из этих направлений. В 1939 году физик-математик Юджин Вигнер определил частицы как простейшие объекты, которые можно смещать, вращать и ускорять.

Он понял, что для того, чтобы объект правильно преобразовывался при этих десяти преобразованиях Пуанкаре, он должен обладать определённым минимальным набором свойств, и частицы обладают этими свойствами. Одно из них — энергия. По сути, энергия — это просто свойство, которое остаётся неизменным при перемещении объекта во времени. Импульс — это свойство, которое остаётся неизменным при движении объекта в пространстве.

Третье свойство необходимо для описания того, как частицы изменяются под действием комбинаций пространственных вращений и ускорений (которые вместе представляют собой вращения в пространстве-времени). Это ключевое свойство — «спин». Ко времени работы Вигнера физики уже знали, что у частиц есть спин, своего рода собственный угловой момент, который определяет многие аспекты их поведения, в том числе то, ведут ли они себя как материя (как электроны) или как сила (как фотоны). Вигнер показал, что, по сути, «спин — это просто обозначение, которое носят частицы, поскольку мир вращается», — сказала Нима Аркани-Хамед, физик-теоретик из Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси.

Различные представления группы Пуанкаре – это частицы с разным числом спиновых меток, или степеней свободы, на которые влияют вращения. Например, существуют частицы с тремя спиновыми степенями свободы. Эти частицы вращаются так же, как привычные трёхмерные объекты. Между тем, все частицы материи имеют две спиновые степени свободы, называемые «спин вверх» и «спин вниз», которые вращаются по-разному. Если повернуть электрон на 360 градусов, его состояние инвертируется, подобно тому, как стрелка, движущаяся по двумерной ленте Мёбиуса, возвращается в противоположное положение.

В природе встречаются также элементарные частицы с одним и пятью спинами. По-видимому, отсутствует лишь представление группы Пуанкаре с четырьмя спинами.

Соответствие между элементарными частицами и представлениями настолько очевидно, что некоторые физики, например, профессор Ван Раамсдонка, отождествляют их. Другие же считают это смешением. «Представление — это не сама частица; представление — это способ описания определённых свойств частицы», — сказал Шелдон Глэшоу, лауреат Нобелевской премии по теории элементарных частиц и почётный профессор Гарвардского и Бостонского университетов. «Давайте не будем их путать».

«Частицы имеют так много слоев»4

Независимо от того, есть ли различие или нет, связь между физикой элементарных частиц и теорией групп в течение XX века становилась одновременно богаче и сложнее. Открытия показали, что элементарные частицы обладают не только минимальным набором меток, необходимых для навигации в пространстве-времени, но и дополнительными, несколько избыточными метками.

Частицы с одинаковой энергией, импульсом и спином ведут себя одинаково при десяти преобразованиях Пуанкаре, но могут различаться и другими способами. Например, они могут нести разный электрический заряд. С открытием «целого зоопарка частиц» (как выразился Куинн) в середине XX века были выявлены дополнительные различия между частицами, что потребовало введения новых обозначений — «цвет» и «аромат».

Поскольку частицы являются представлениями группы Пуанкаре, теоретики пришли к пониманию, что их дополнительные свойства отражают дополнительные способы их преобразования. Но вместо того, чтобы перемещать объекты в пространстве-времени, эти новые преобразования более абстрактны: они изменяют «внутренние» состояния частиц, если можно так выразиться.

Возьмём, к примеру, свойство, известное как цвет: в 1960-х годах физики установили, что кварки, элементарные составляющие атомных ядер, существуют в вероятностной комбинации трёх возможных состояний, которые они назвали «красный», «зелёный» и «синий». Эти состояния не имеют никакого отношения к реальному цвету или любому другому воспринимаемому свойству. Важно количество меток: кварки с их тремя метками представляют собой группу преобразований, называемую SU(3), состоящую из бесконечного множества способов математического смешивания трёх меток.

В то время как частицы с цветом являются представлениями группы симметрии SU(3), частицы с внутренними свойствами аромата и электрического заряда являются представлениями групп симметрии SU(2) и U(1) соответственно. Таким образом, Стандартная модель физики элементарных частиц — квантовая теория поля всех известных элементарных частиц и их взаимодействий — часто рассматривается как представление группы симметрии SU(3) × SU(2) × U(1), состоящей из всех комбинаций операций симметрии в трёх подгруппах. (То, что частицы также преобразуются под действием группы Пуанкаре, по-видимому, слишком очевидно, чтобы даже упоминать об этом.)

Стандартная модель царит уже полвека после своего создания. Тем не менее, она представляет собой неполное описание Вселенной. Что особенно важно, в ней отсутствует сила гравитации, с которой квантовая теория поля не может полностью справиться. Общая теория относительности Альберта Эйнштейна отдельно описывает гравитацию как искривления в ткани пространства-времени. Более того, трёхчастная структура Стандартной модели SU(3) × SU(2) × U(1) вызывает вопросы. А именно: «Откуда, чёрт возьми, всё это взялось?», как выразился Димитри Нанопулос. «Ладно, предположим, это работает», — продолжил Нанопулос, физик-теоретик из Техасского университета A&M, работавший в ранние годы Стандартной модели. «Но что это такое? Там не может быть трёх групп; я имею в виду, что «Бог» лучше, чем это — Бог в кавычках».

Частицы «могут быть вибрирующими струнами»5

В 1970-х годах Глэшоу, Нанопулос и другие пытались вписать симметрии SU(3), SU(2) и U(1) в единую, более крупную группу преобразований, предполагая, что частицы были представлениями единой группы симметрии в начале существования Вселенной. (По мере нарушения симметрии возникали сложности.) Наиболее естественным кандидатом на роль такой «великой единой теории» была группа симметрии SU(5), но эксперименты вскоре исключили этот вариант. Другие, менее привлекательные возможности остаются в игре.

Исследователи возлагали еще большие надежды на теорию струн: идею о том, что если достаточно увеличить изображение частиц, то можно увидеть не точки, а одномерные колеблющиеся струны. Также можно увидеть шесть дополнительных пространственных измерений, которые, как утверждает теория струн, свернуты в каждой точке нашей привычной четырехмерной ткани пространства-времени. Геометрия малых измерений определяет свойства струн и, следовательно, макроскопического мира. «Внутренние» симметрии частиц, такие как операции SU(3), преобразующие цвет кварков, обретают физический смысл: эти операции в струнной картине отображаются на вращения в малых пространственных измерениях, точно так же, как спин отражает вращения в больших измерениях. «Геометрия дает вам симметрию, дает вам частицы, и все это связано», — сказал Нанопулос.

Однако, если какие-либо струны или дополнительные измерения существуют, они слишком малы для экспериментального обнаружения. В их отсутствие расцвели другие идеи. За последнее десятилетие два подхода особенно привлекли внимание самых ярких умов современной фундаментальной физики. Оба подхода в очередной раз обновили представление о частицах.

Частица — это «деформация океана кубитов»6

Первое из этих исследовательских начинаний проходит под лозунгом «it-from-qubit» («оно-из-кубита»), который выражает гипотезу о том, что всё во Вселенной — все частицы, а также ткань пространства-времени, которую эти частицы усеивают, как чернику в кексе, — возникает из квантовых битов информации, или кубитов. Кубиты представляют собой вероятностные комбинации двух состояний, обозначенных 0 и 1. (Кубиты могут храниться в физических системах так же, как биты могут храниться в транзисторах, но вы можете думать о них более абстрактно, как о самой информации.) Когда есть несколько кубитов, их возможные состояния могут запутаться, так что состояние каждого из них зависит от состояний всех остальных. Благодаря этим непредвиденным обстоятельствам небольшое количество запутанных кубитов может кодировать огромное количество информации.

В концепции Вселенной, основанной на теории «всего из кубитов», для понимания частиц необходимо сначала понять пространство-время. В 2010 году Ван Раамсдонк, представитель этой теории, написал влиятельное эссе, смело изложив выводы различных расчётов. Он утверждал, что запутанные кубиты могут сшивать воедино ткань пространства-времени.

Расчёты, мысленные эксперименты и практические примеры, полученные десятилетия назад, свидетельствуют о том, что пространство-время обладает «голографическими» свойствами: можно закодировать всю информацию об области пространства-времени в степенях свободы, сократив её на одно измерение — часто на поверхности этой области. «За последние 10 лет мы узнали гораздо больше о том, как работает это кодирование», — сказал Ван Раамсдонк.

Самое удивительное и захватывающее для физиков в этой голографической взаимосвязи то, что пространство-время искривлено, поскольку оно включает гравитацию. Но система низшего измерения, кодирующая информацию об этом искривленном пространстве-времени, представляет собой чисто квантовую систему, лишенную какого-либо ощущения кривизны, гравитации или даже геометрии. Её можно представить как систему запутанных кубитов.

Согласно гипотезе «оно из кубита», свойства пространства-времени — его устойчивость и симметрии — по сути, определяются способом переплетения нулей и единиц. Давние поиски квантового описания гравитации сводятся к выявлению паттерна запутанности кубитов, кодирующего конкретный тип пространственно-временной ткани, существующей в реальной Вселенной.

На данный момент исследователи знают гораздо больше о том, как всё это работает в игрушечных вселенных с отрицательно искривлённым, седловидным пространством-временем — в основном потому, что с ними относительно легко работать. Наша Вселенная, напротив, имеет положительную кривизну. Но исследователи, к своему удивлению, обнаружили, что всякий раз, когда отрицательно искривлённое пространство-время возникает подобно голограмме, частицы присоединяются к нему. То есть, всякий раз, когда система кубитов голографически кодирует область пространства-времени, всегда существуют паттерны запутанности кубитов, соответствующие локализованным частицам энергии, плавающим в многомерном мире.

Важно отметить, что алгебраические операции над кубитами, если их перевести в термины пространства-времени, «ведут себя точно так же, как вращения, действующие на частицы», — сказал Ван Раамсдонк. «Вы понимаете, что эта негравитационная квантовая система кодирует некую картину. И каким-то образом этот код, если его расшифровать, сообщает вам, что в каком-то другом пространстве находятся частицы».

Тот факт, что голографическое пространство-время всегда содержит эти состояния частиц, «на самом деле является одним из важнейших отличий этих голографических систем от других квантовых систем», — сказал он. «Я думаю, никто до конца не понимает, почему голографические модели обладают этим свойством».

Возникает соблазн представить себе кубиты, имеющие некое пространственное расположение, создающее голографическую вселенную, подобно тому, как знакомые голограммы проецируются из пространственных структур. Но на самом деле взаимосвязи и взаимозависимости кубитов могут быть гораздо более абстрактными, без какой-либо реальной физической организации. «Не нужно говорить об этих нулях и единицах, живущих в определённом пространстве», — сказала Нетта Энгельхардт, физик из Массачусетского технологического института, недавно получившая премию «Новые горизонты в физике» за расчёт квантовой информации, содержащейся в чёрных дырах. «Можно говорить об абстрактном существовании нулей и единиц и о том, как оператор может действовать на нули и единицы, и всё это гораздо более абстрактные математические соотношения».

Очевидно, что нам ещё предстоит разобраться. Но если представление о том, что всё происходит из кубита, верно, то частицы — это голограммы, как и пространство-время. Их наиболее точное определение — через кубиты.

«Частицы — это то, что мы измеряем в детекторах»7

Другой лагерь исследователей, называющих себя «амплитудологами», стремится вернуть внимание к самим частицам.

Эти исследователи утверждают, что квантовая теория поля, нынешний лингва-франка физики элементарных частиц, рассказывает слишком запутанную историю. Физики используют квантовую теорию поля для вычисления важнейших формул, называемых амплитудами рассеяния, – одних из самых базовых вычисляемых характеристик реальности. При столкновении частиц амплитуды указывают на то, как частицы могут трансформироваться или рассеиваться. Взаимодействие частиц создаёт мир, поэтому физики проверяют своё описание мира, сравнивая свои формулы амплитуд рассеяния с результатами столкновений частиц в таких экспериментах, как Большой адронный коллайдер в Европе.

Обычно, чтобы рассчитать амплитуды, физики систематически учитывают все возможные способы, которыми сталкивающиеся волны могут отразиться в квантовых полях, пронизывающих Вселенную, прежде чем они произведут стабильные частицы, разлетающиеся от места столкновения. Как ни странно, вычисления, требующие сотен страниц алгебраических рассуждений, часто в конечном итоге приводят к однострочной формуле. Амплитудологи утверждают, что полевая картина скрывает более простые математические закономерности. Аркани-Хамед, один из руководителей этой работы, назвал квантовые поля «удобной фикцией». «В физике мы очень часто скатываемся к ошибке, материализуя формализм», — сказал он. «Мы начинаем скатываться к языку, утверждая, что реальны именно квантовые поля, а частицы — это возбуждения. Мы говорим о виртуальных частицах и тому подобном — но это не щёлкает, щёлкает, щёлкает ни в одном детекторе».

Амплитудологи полагают, что существует математически более простая и верная картина взаимодействия частиц.

В некоторых случаях они обнаруживают, что групповую теорию Вигнера в отношении частиц можно распространить и на описание взаимодействий, без всяких обычных сложностей квантовых полей.

Лэнс Диксон, известный амплитудолог из Национальной ускорительной лаборатории SLAC, объяснил, что исследователи использовали вращения Пуанкаре, изученные Вигнером, для непосредственного вывода «трёхточечной амплитуды» — формулы, описывающей расщепление одной частицы на две. Они также показали, что трёхточечные амплитуды служат строительными блоками четырёхточечных и более амплитуд, включающих всё большее число частиц. Эти динамические взаимодействия, по-видимому, выстраиваются с нуля на основе базовых симметрий.

«Самое интересное», по словам Диксона, заключается в том, что амплитуды рассеяния с участием гравитонов, предполагаемых переносчиков гравитации, оказываются квадратом амплитуд с участием глюонов, частиц, склеивающих кварки. Мы связываем гравитацию с самой тканью пространства-времени, в то время как глюоны движутся в пространстве-времени. Однако гравитоны и глюоны, по-видимому, возникают из одних и тех же симметрий. «Это очень странно и, конечно, до сих пор не до конца понято количественно, поскольку картины сильно различаются», — сказал Диксон.

Тем временем Аркани-Хамед и его коллеги нашли совершенно новые математические аппараты, позволяющие сразу перейти к ответу, например, амплитуэдр — геометрический объект, в объёме которого закодированы амплитуды рассеяния частиц. Исчезла картина столкновения частиц в пространстве-времени и запуска цепных причинно-следственных реакций. «Мы пытаемся найти эти объекты в платоновском мире идей, которые автоматически дают нам [причинные] свойства», — сказал Аркани-Хамед. «Тогда мы можем сказать: „Ага, теперь я понимаю, почему эту картину можно интерпретировать как эволюцию“».

«Оно-из-кубита» и амплитудология подходят к решению этих важных вопросов настолько по-разному, что сложно сказать, дополняют ли эти две картины друг друга или противоречат друг другу. «В конце концов, квантовая гравитация имеет определённую математическую структуру, и мы все её постепенно постигаем», — сказала Энгельгардт. Она добавила, что в конечном итоге потребуется квантовая теория гравитации и пространства-времени, чтобы ответить на вопрос: «Каковы фундаментальные строительные блоки Вселенной на её самых фундаментальных масштабах?» — более сложная формулировка моего вопроса: «Что такое частица?»

Между тем, по словам Энгельгардта, «краткий ответ — «мы не знаем».

1: «В тот момент, когда я это обнаруживаю, волна разрушается, и она становится частицей. … [Частица — это] сколлапсировавшая волновая функция».
— Димитри Нанопулос (вернуться к статье)

2: «Что такое частица с точки зрения физики? Это квантовое возбуждение поля. Мы описываем физику частиц в рамках математики, называемой квантовой теорией поля. В ней существует множество различных полей; каждое поле обладает разными свойствами и возбуждениями, и они различаются в зависимости от свойств, и эти возбуждения мы можем считать частицей».
—Хелен Куинн (вернуться к статье)

3: «Частицы как минимум описываются неприводимыми представлениями группы Пуанкаре».
— Шелдон Глэшоу

«Со времени основополагающей работы Вигнера о неприводимых представлениях группы Пуанкаре в физике сложилось (возможно, неявное) определение, что элементарная частица «является» неприводимым представлением группы G «симметрий природы».
—Юваль Нееман и Шломо Штернберг (вернуться к статье)

4: «Частицы имеют очень много слоев».
—Сяо-Ган Вэнь (вернуться к статье)

5: «То, что мы считаем элементарными частицами, на самом деле может быть вибрирующими струнами».
—Мэри Гайлард (вернуться к статье)

6: «Каждая частица — это квантованная волна. Волна — это деформация океана кубитов».
—Сяо-Ган Вэнь (вернуться к статье)

7: «Частицы — это то, что мы измеряем в детекторах. … Мы начинаем скатываться к тому, что говорим, будто реальны квантовые поля, а частицы — это возбуждения. Мы говорим о виртуальных частицах и всём таком — но ни в одном детекторе это не щёлкает, щёлкает, щёлкает».
—Нима Аркани-Хамед (вернуться к статье)

Примечание редактора: Марк Ван Раамсдонк получает финансирование от Фонда Саймонса, который также финансирует этот независимо в редакционном отношении журнал. Решения Фонда Саймонса о финансировании не влияют на наше освещение событий. Подробнее см. здесь.

Источник: www.quantamagazine.org