С азартными играми люди начинают сталкиваться с самого раннего детства. Мы кидаем монету, чтобы выяснить, кто прав, тянем жребий, чтобы определить, кто будет в той или иной команде. Такие действия подчеркивают элемент случайности в наших решениях. В процессе взросления появляется желание что-то получить от выигрыша: дать щелбан своему противнику или получить от него деньги.
Человечество играет в азартные игры на протяжении значительной части своего существования. Археологи находили и продолжают находить в захоронениях игральные кости в самых разных уголках мира: в Древнем Египте, городах-государствах Месопотамии, античной Греции и Риме, индоевропейских захоронениях бронзового и железного века, развалинах культуры Махенджо-Даро и китайских захоронениях.
Азартные игры нельзя рассматривать в отрыве от того, что люди называют случайностью, везением или судьбой. В мифологии индоевропейских народов судьба стояла над богами. Норны и Мойры пряли нити судьбы, не взирая на капризы или пожелания олимпийских богов или обитателей Асгарда, которые не могли ничего поделать с судьбой.
XX век укрепил наше ощущение того, что мир — это большой набор случайностей. Вернер Гейзенберг со своим принципом неопределенности, Эрвин Шредингер и Нильс Бор открыли странный квантовый мир, в котором ничего точно не известно. Нельзя узнать точно скорость и местоположение частицы, а кот в коробке может быть и жив, и мертв одновременно. Альберт Эйнштейн не мог принять такой мир и своей знаменитой фразой «Бог не играет в кости со вселенной…» пытался протестовать против него, но исследования в области квантовой механики показали, что случайности действительно играют огромную роль в устройстве мира.
Стратегические и азартные игры
Прикладная математика также не стояла на месте. Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн в своей книге «Теория игр и экономическое поведение» предложили делить игры на два больших класса — стратегические и азартные. Стратегические игры зависят от выбранной стратегии и имеют ограничения в виде определенных правил. Хорошим примером стратегической игры являются шахматы, где двум игрокам нужно выбрать наилучшую стратегию для победы. В азартных играх мы имеем дело с элементом случайности. Например, при подбрасывании монеты 10 раз вполне возможен результат, где решка выпадет 9 раз из 10 или ни разу.
Вероятности
Из дошедших до наших дней письменных источников, первыми про азартные игры в разрезе теории вероятности и теории игр (хотя таких слов тогда еще не было) заговорили Пьер Ферма и Блез Паскаль. В своей переписке они обсуждали просьбу известного во Франции XVII века писателя, авантюриста и математика-любителя шевалье де Мере (Антуана Гомбо), который как рассказывали современники любил играть в азартные игры и даже выигрывал крупные суммы. Так вот, шевалье де Мере заметил, что в игру, в которой игрок должен был выбросить одну шестерку броском 1 игральной кости с 4 попыток, он выигрывал чаще чем проигрывал.
При 4 бросках одной игральной кости шанс выбросить шестерку хотя бы раз составляет 0,5177 из 1:
Шевалье решил усовершенствовать игру, предположив, что если игрок будет бросать две игральные кости 24 раза, то шанс выбросить две шестерки должен возрасти. Но оказалось, наоборот, в своей новой игре шевалье де Мере чаще проигрывал, и он решил обратиться к Блезу Паскалю с просьбой объяснить почему он в новой игре чаще проигрывает. И при расчете вероятностей выигрыша получилось следующее:
При 24 бросках двух игральных костей шанс хотя бы раз выбросить 2 шестерки одновременно составляет 0,4914 из 1.
Рассчитываем вероятность того, что две шестерки не выпадут:
Теперь рассчитываем вероятность того, что 2 шестерки выпадут:
Итог: вероятность того, что при 24 бросках двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 2 шестерки меньше чем в игре, в которой бросают 1 игральную кость 4 раза.
Эта классическая ловушка шевалье де Мере иллюстрирует, как интуиция подводит нас в мире вероятностей. Как отмечает Нассим Талеб в книге «Одураченные случайностью», вероятность — это не просто вычисление шансов на кубиках, а «принятие отсутствия уверенности в наших знаниях и разработка методов для работы с нашим невежеством».
Математическое ожидание
И, пожалуй, еще один пример азартной игры и теории вероятностей, в которой добавляется важное для моего дальнейшего рассуждения термин — математическое ожидание. Бросаем 2 монеты, если выпадет 2 решки получаем 100 рублей, если выпадет 2 орла, получаем 20 рублей, если выпадет орел и решка мы теряем 300 рублей. Стоит ли играть и сколько мы получим?
(О, О) = ¼
(Р, Р) = ¼
(Р, О) = ¼
(О, Р) = ¼
Формула математического ожидания:
Согласитесь — математическое ожидание от игры не соответствует определению выигрыша
Азартные игры в интернете
Онлайн-казино — это веб-приложение, написанное на языке программирования, в которых законы теории вероятности применяются через алгоритмы. В информатике нет настоящей случайности, только псевдослучайные числа, генерируемые алгоритмом. Это означает, что все результаты игры в онлайн-казино предопределены.
Вот пример небольшого скрипта, который имитирует бросок монеты 10 раз:
import numpy as np # Фиксируем seed для воспроизводимости # np.random.seed(42) # Закомментировано специально! Если раскомитить то результат будет один и тот же print(«1. Первые 10 бросков:») first_10 = np.random.choice([‘Орёл’, ‘Решка’], 10) for i, result in enumerate(first_10, 1): print(f»Бросок {i}: {result}») print(f»nСтатистика: Орлов — {sum(first_10 == ‘Орёл’)}, Решек — {sum(first_10 == ‘Решка’)}»)
Если вы запустите этот код несколько раз, то каждый раз будете получать разные результаты. Но это не настоящая случайность! Если бы мы раскомментировали строку np.random.seed(42), то при каждом запуске получали бы абсолютно одинаковую последовательность: Решка, Решка, Орёл, Орёл, Решка, Орёл, Орёл, Орёл, Решка, Орёл.
Уверен, что реальные казино используют более сложные генераторы, но суть не меняется: перед нами не случайность, а алгоритм, тщательно скрывающий свой порядок.
В теории игр это означает перевод игры из категории азартных, где есть элемент случайности, в категорию стратегических, где игра идет в соответствии с определёнными закономерностями и ограничениями, наложенными алгоритмом генерации псевдослучайных чисел. И получается следующая картина: идет игра, в игре есть два игрока: казино и пользователь, казино знает алгоритм, пользователь — нет. Соответственно пользователю нужно время и денежные ресурсы для того, чтобы определить выигрышную стратегию в игре. И поскольку задача пользователя истратить как можно меньше своих ресурсов и получить как можно больше ресурсов казино, то в данной ситуации он оказывается в проигрышном положении.
Можно ли назвать такие игры мошенничеством? Если казино не раскрывает, что результат определяется алгоритмом, который, упрощенно говоря, 3 раза показывает черное, а 1 раз красное, то, наверное, это все-таки мошенничество. Однако, если казино честно сообщает об использовании алгоритмов, и предупреждает что элемента случайности в играх больше нет, то, скорее всего, это можно не считать мошенничеством.
А как же быть с теми пользователями, которые выигрывают у казино?
В каждой пивнухе царит легенда о том, что какой-нибудь Вася Пряник или Толик Кощей выиграли миллионы. Но во-первых, надо помнить о способности психики к компенсации собственных неудач. Эти истории имеют под собой то же биологическое основание что и история о Геракле. Во-вторых, если это правда, то надо вернуться к математическому ожиданию. Если вы похожи на героев из фильма «21» или «Человек дождя» и можете просчитать математическое ожидание от выигрыша, и оно покажет, что возможность выиграть больше, чем возможность проиграть, то конечно вам стоит играть. Остальным лучше воздержаться от азартных игр в общем и в интернете в частности, ну или, хотя бы, для начала стоит прочитать пару книг по информатике, теории игр, и теории вероятностей.
Заключение
Азартные игры подразумевают элемент случайности, тогда как стратегические игры зависят от выбора стратегии. В онлайн-казино, где результат определяется алгоритмом, элемент случайности отсутствует. Пользователям важно понимать это, чтобы не попасть в ловушку, полагая, что они играют в азартные игры со случайным исходом.
Источник: habr.com
